八年级数学上册 轴对称与轴对称图形复习简案 青岛版.doc

轴对称与轴对称图形复习简案知识点：（1）a:如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称图形是个具有特殊性质的图形。b:常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆形。(1) 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴。而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点。(2) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(3) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；(5)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线。牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）镜面对称：空间中类似轴对称的对称，如物体和它在镜子中成的像、物体和它在水中成的像等，习惯上称之为镜面对称。例：如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。巩固训练：(1)已知ABC中，AB = AC，其周长为18cm，AB = 5cm，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线。巩固训练：(1) 已知ABC中，AB = AC，C = 50，则B = . (2) ABC中，AB = AC，若ADBC于D，则1 2，BD CD. (3) 已知等腰三角形的一个底角为45，则它的顶角为 . (4) 已知等腰三角形的一个角是70，则其余两个角的度数是 . (5) 已知等腰三角形的一个角是120，则其余两个角的度数是 .思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点。练习、1：已知A（-1，1），在y轴上找一点P,使AOP是等腰三角形。这样的P点可能有几个答案：4个2：等腰三角形ABC中，AB=AC,中线BD将它的周长分为15和6两部分。求其腰长及底。答案:腰长为10，底长为13、已知RtABC中，C=90，DE垂直平分AB(1)若CAD=20，则B=_答案：35(2)若AC=4,BC=5,则ACD的周长为_.答案：9(3) 若B=30，则CAD=_图中共有几组相等的线段？为什么？答案：EB=AE=AC,AD=BD,CD=DE4：已知，如图ABC中ABC的平分线和ACB的平分线交于D点，过D作BC的平行线交AB于E，交AC于F，若BE=3, CF=2. 求EF的长分析：图中有平行线、角平分线，必有等腰三角形。答案：5