广东省汕头市2013年中考数学模拟考试试题.doc

2013年中考模拟考试试卷数 学请将答案写在答题卷相应位置上总分150分 时间100分钟一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)13的绝对值是( )ABC 3 D32下列几何体中，正视图是等腰三角形的是( ) A B C D3下列运算中，正确的是( )A . B . C D42012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人将80000用科学记数法表示为( )第5题A80103 B0.8105 C8104 D81035如图，AB/CD，CDE =，则A的度数为( ) A B C D6如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形 但不是中心对称的图形为( )ABCD7某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别( )A4，5B5，4C6，4 D10，68若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是( )A内切B相交C外切D外离二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9已知点(1，2)在反比例函数y=(k常数，k0)的图像上，则k的值是 .10分解因式：3x218x+27=_.11不等式组的解集是_.12若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值范围是 .第13题13如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB90，AOB30，OA则图中阴影部分的面积为 (结果保留)三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14计算：第16题15化简：16如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD， 求证：ADBC.第17题 17如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上 的一点，且CE=CD求证：B=E第18题AB18如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=8(1)用尺规作图作BC边 上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD的长C四解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(其中AB=9m，BC=0.5m)(精确到0.1m)(可参考数据：tan18=0.32 ， sin18=0.30 ， cos18=0.95)第19题202012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。(1)问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？21我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。图(1)图(2)(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整。(2)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。(要求写出用树状图或列表分析过程)五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22. 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 (1) 计算 (2)探究 (用含有的式子表示)(3)若 的值为，求的值23如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1)求证AE=CE； (4分)(2)EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径；(4分)若 (n0)，求sinCAB. (4分)第23题24如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)直线yh(h为常数，且0h6)与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；(4分)(3)已知一定点M(2，0)问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由(5分)第24题2013年中考模拟考试试卷数学答题卷题号一二三四五总 分192021222324得分说明：数学科考试时间为100分钟，满分为150分注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。2保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3请注意题号顺序。 一、选择题答题区1用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；3填涂的正确方法是： 1ABCD5ABCD2ABCD6ABCD3ABCD7ABCD4ABCD8ABCD 二、填空题(每小题4分，共20分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)9_； 10_； 11_；12_； 13_。 三、解答题(每小题7分，共35分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答) 14解 15解： 16解：第16题第17题 17证明： 第18题ABC 18解：(1) (2) 四解答题(每小题9分，共27分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答) 19解： 20解：(1) (2) 21(1)_; _; _ 图(2) (2) 五、解答题(每小题12分，共36分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)22解：(1)_ (2) _ (3) 23(1)证明： (2)解： 24解：(1) 第24题(2)(3)2013年中考模拟考试试卷数学参考答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案C CDCDA BB二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9-2 103(x-3)2 11-1x2 12 m1 13 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式=。5分 =-107分15解：原式= 4分 = 6分 = 7分第16题16证明：在AOD和COB中，OA=OC，OB=OD，且AOD=COB，3分AODCOB(SAS)。4分A=C。5分ADBC。7分17证明：四边形ABCD是等腰梯形，第17题B=1。2分 ADBC，1=2。4分 CE=CD，2=E。6分B=E。7分18解：(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)2分 (2)在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线， ADBC，4分 .5分 在RtABD中，AB10，BD4，6分第19题 .7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19解：由题意得：A=18，1分在RtABD中，AB=9，BD=ABtan182.88，4分CD=BD-BC=2.38，5分A+CDA=90，DCE+CDE=90，6分DCE=A=18，7分在RtABD中，CE= CDcos182.39分20解：(1)设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。 根据题意，得，解得x=15。3分 经检验，x=15是原方程的解。 x=15，x=10。4分 答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。5分(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，根据题意，得，7分解得(不使题意，舍去)。8分 答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。9分21解：抽样调查； 12；3。 把图2补充完整如下：4分 (每空1分)(2)用树状图(列表)分析如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，P(一男一女)=，即恰好抽中一男一女的概率是。9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22解：(1) 3分 (2) 6分(3)=+ += 9分由= 解得 11分经检验是方程的根， 12分23证明：(1)连接DE，ABC=90 ABE=90，AE是O直径 1分ADE=90，DEAC 2分又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线3分AE=CE4分 (2)AE是O直径，EF是O的切线，ADE=AEF=90，在ADE和AEF中，ADE=AEF=90，DAE=FAE，ADEAEF6分，7分AE=2cm8分由(1)知AE=CE，1=DAE ABC=90 CAB+1=90ADE=90 DAE+2 =90 CAB=2又ADEAEF 即AE2=ADAF9分，AD=CD，CF=nAD，AF=(2+n)AD， AE2=ADAF=(2+n)AD210分= 11分sinCAB=sin2 =12分24解：(1)抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)，。解得。抛物线的解析式为y。3分(2)把x0代入y，得y6。点C的坐标为(0，6)设经过点B和点C的直线的解析式为ymxn，则，解得 。经过点B和点C的直线的解析式为y3x6。点E在直线yh上，点E的坐标为(0，h)。OEh。点D在直线yh上，点D的纵坐标为h。把yh代入y3x6，得h3x6解得x。点D的坐标为(，h)。DE另：FD/AB=得=DESBDEOEDEh(h3)20且0h6，当h3时，BDE的面积最大，最大面积是7分(3)存在符合题意的直线yh设经过点A和点C的直线的解析式为ykxp，则，解得 经过点A和点C的直线的解析式为y2x6把yh代入y2x6，得h2x6解得x点F的坐标为(，h)。在OFM中，OM2，OF，MF若OFOM，则2，整理，得5h212h200(12)245202560，此方程无解OFOM不成立若OFMF，则，解得h4把yh4代入y，得4，解得x12，x21点G在第二象限，点G的坐标为(2，4)若MFOM，则=2，解得h12，h2(不合题意，舍去)把yh12代入y，得2解得x1，x2点G在第二象限，点G的坐标为(，2)综上所述，存在这样的直线y2或y4，使OMF是等腰三角形，当h4时，点G的坐标为(2，4)；当h2时，点G的坐标为(，2)。12分