广东省肇庆市高要市2013年中考数学第二次模拟考试试题-新人教版.doc

高要2013年中考数学模拟试题（二）一、选择题（每题3分，共30分）19的算术平方根是A3B3C3D6 ABCD2下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是3环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物 如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为ABCD 4一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是A4，5 B5，5 C5，6 D5，85某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款 A240元 B280元 C480元 D540元6下列运算正确的是A B C D7下列命题中错误的是A等腰三角形的两个底角相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的对角线相等 D圆的切线垂直于过切点的直径8九（1）班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是A1月与2月 B4月与5月 C5月与6月 D6月与7月9如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是A（5，3） B（3，5） C（5，4）D（4，5）10已知：如图，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6是A4096 B1024 C 900 D 256MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1第10题第8题第9题二、填空题（每题4分，共24分）11分解因式：m21 12. 二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 13如图ABCD，CE交AB于点A，ADAC于点A，若148，则2 度（第12题图）五、14如图，在ABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，连结CD若AC=，则图中长度等于1cm的线段有 条第15题（第14题图）（第13题图）15如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_度16当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）；.三、解答题（每题5分，共15分）17、计算：18 、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角 ( =BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行（1）如图， =_时，BCDE；（2）请你在图中，另画一种符合要求的图形，并指出= 时，有 ； 图图19、在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率四、解答题（每题8分，共24分）20、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A（0，-1），B（-2，0）两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D（-4，0）（1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式21、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.22、已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AEBD于E，CFBD于F。（1）求证：AEDCFB（2）若ABC=75，ADB=30，AE=3，求平行四边形ABCD的周长。五、解答题（每题9分，共27分）23、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根24、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BCAB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E（1）求证：AOBBDC；（2）设大圆的半径为x，CD的长为，求与x之间的函数解析式，并写出定义域25已知：如图，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，若线段PD将梯形OABC的面积分成13两部分，求此时P点的坐标；xy二模数学答案一、ADCBA CBDDB二、11、(m+1)(m-1)；12、2；13、42；14、4；15、270；16、；三、17、原式 = 4分（每个知识点得1分） = 24+3 =1 18、解：（1） 15 1分（2）第一种情形 第二种情形 第三种情形 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE 只要画出一种情形。画图正确3分，填空每空1分5分19、解：（1）摸出白球的概率是；1分(2)列举所有等可能的结果，画树状图：4分两次都摸出白球的概率为P（两白）=.5分列表法（略）四、20、解：（1）将A（0，-1）、B（-2，0）代入1分得3分 解得：4分所以一次函数解析式是5分（2）当x=-4时，y=1，所以C（-4，1）6分将C（-4，1）代入 得 解得7分所以反比例函数解析式是8分21、解：设手工每小时加工产品的数量为x件1分 3分化简得7x=6x+27 5分解之得 x=27 6分 经检验，x=27符合题意且符合实际 7分答：手工每小时加工产品的数量是27件。8分22、（1）证明： 平行四边形ABCD AD=BC，ADBC 1分 ADE=CBF 2分 又AEBD于E，CFBD于F AED=CFB=90 3分 AEDCFB (AAS) 4分（2）解：在RtAED中ADE=30 AE=3 AD=2AE=23=6 5分 ABC =75 ADB=CBD=30ABE=45 6分在RtABE中 sin45= 7分平行四边形ABCD的周长l=2(AB+AD)= 8分五、23解：（1）证明：因为=(m+3)2-4(m-1)=(m+1)2+41分 无论m取何值时，(m+1)2+4的值恒大于0, 原方程总有两个不相等的实数根3分 （2）x1，x2是原方程的两根， x1+x2=-(m+3)，x1x2=m+1，4分；，(x1+x2)2-4x1x2=8，5分-(m+3)2-4(m+1)=8，m2+2m-3=0, 6分 解得：m1=-3，m2=17分 当m=-3时，原方程化为：x2-2=0，解得：8分 当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：9分24、解：(1)证明：大O与CD相切于点C，DCO=90.BCD+OBC=90,CBAD，ABO+OCB=90, 1分OC=OB,OBC=OCB, BCD=ABO. 2分小O与AB相切于点A，BAO=90.CBD=BAOAOBBDC 4分(2) 过点O作OHBC，垂足为H OAB=ABC=BHO=90，四边形OABH是矩形. 5分BC是大O的弦，BC=2BH =2OA=2，在RtOAB中，AB= 6分AOBBDC， 7分，函数解析式为， 8分定义域为 9分25、（1）解：抛物线经过O（0，0）、A（12，0）、B（4，8）设抛物线的解析式为： 1分将点B的坐标代入，得：，解得：， 2分所求抛物线的关系式为： 3分（2）解：过点B作BFx轴于点F，BF=8，AF=12-4=8BAF = 45S梯形OABC= 面积分成13两部分，即面积分成16484分由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，xyFHE由于SABD= 点P在BC上不能满足要求。5分 点P在AB上，设P(x,y)由SAPD=16，得 y=6分过P作PEx轴于点E,由BAF = 45AE=PE=，x=P满足要求。 7分 点P在OC上，设P(0,y)SAPD= y= 8分 P满足要求。3分7