资源描述
绝对值
学 科
数学
授 课 时 间
主备人
授 课 班 级
教授者
课 题
1.2.4绝对值(2)
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值
能力目标
经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力
情感目标
会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值
教学重点
会利用绝对值比较有理数的大小．
教学难点
两个负数的大小比较
教学方法
启发引导、尝试研讨、变式练习
教学准备
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
自我检测
一、复习提问：
用“>”、“<”号填空．
1．5.7______6.3； 2．_____； 3．0.03_______0；
4．│-3│_______│2│； 5．│-│_______│-│．
二、讲授新课
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．
1．课本图1．2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．
课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：
-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．
例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．
同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，…
从数轴上可知：
表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．
因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．
两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．
即两个负数，绝对值大的反而小．
例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．
同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．
三、例题讲解
例1：比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）；（2）-和-；（3）-（-0.3）和│-│．
解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，
因为正数大于负数，所以1>-2．
即 -（-1）>-（+2）．
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．
│-│=，│-│==．
因为<，即│-│<│-│， 所以->-．
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│=，
因为0.3<，即-（-0.3）<│-│．
初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
四、当堂检测：
1、比较大小，并用“<”连结．
①-，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．
2、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．
a_____b； │a│_____│b│； -a_____-b； _____．
分小组讨论，交流，联系前面所学的数轴，数形结合可使问题变得更简单
让学生思考问题并相互交流
教师示范和学生共同完成例题，步骤要规范，最好让学生说明每一步的理由和比较大小的根据。
学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
四、课时小结：
比较有理数的大小有哪几种方法？
有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．
方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．
在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．
作 业
1、教科书 习题1.2第6、8、11题；2、配套练习相关题目。
板
书
设
计
一、 问题引入
二、 讲授新课
三、 例题讲解
四、 当堂检测
五、 课时小结
教
学
反
思
组长查阅
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