连续介质中波时间场及反射波时距曲线.doc

中国地质大学（北京） 课程名称：应用地震学 教师：段云卿 第15册
七、连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线
1． 讨论连续介质的思路
V=V(z)叫连续介质,用微分的思想，将连续介质分成很多厚度为△h的水平薄层，利用水平层状介质的有关结论，然后令△h→0,速度就变成了连续函数，层状介质便过渡为连续介质。
0 t

z
2． 连续介质V=V（Z）中波的射线和等时线方程
（1） 均匀介质中波的射线和等时线方程
O x

α
等
时
线

射线

z

射线方程:
（x,z的关系）
等时线方程：
（x,z,t的关系）
（2） 连续介质中波的射线方程

x

dz α(z) ds

dx 射线
z

（3） 连续介质中波的等时线方程

3． 线性介质中波的射线和等时线方程
（1） 射线方程
将代入，得

——射线在震源处与Z轴的夹角。
华北地区=1810m/s
β=0.00026/m
特点：线性介质中波的射线是圆弧,圆心在Z=-直线上变动

O α B

α
x

α

等
时
面

射线

z
P57 图6.2-11

（2）等时线方程：
将代入，得
(6.2-36)
(6.2-37)
特点：线性介质中波的等时线为圆,圆心在Z轴上变动。
提问：①波在线性介质中走什么样的路径？波从O→B是走直线吗？
②波在线性介质中的等时线是什么样的？与均匀介质中的情况比较。
4． 线性连续介质中的直达波和反射波

O G(x,t) B A x

h
R

z
P58 图6.2-12
为什么反射波上下路径对称？
(1) 直达波（回折波）——指波从震源发出没有碰上界面的作用，直接传播到地面的波，因波线是圆弧，故线性介质中的直达波又叫回折波，每条射线都有一处穿透深度最大。

当时，形成回折波。
当时，形成反射波。
——最大穿透深度。
h——界面的埋深。
（2）回折波的时距曲线方程
将观测线方程z=0代入等时线方程(6.2-37)中，得
P58
(3） 反射波的时距曲线
将观测线方程z=h代入等时线方程(6.2-37)中，得到波从O→用时与的关系：

再将代入上式，得波从O→P→G的用时t与x的关系，即时距曲线：

（4） 时距曲线的特点
①只在OA内才能收到反射波和回折波。
②在A点上方，回折波与反射波的时距曲线相切（二者同路径，或求导证明）③连续介质中反射波的时距曲线不是双曲线，但炮检距x不大时可近似成双曲线。

八、水平界面转换波的时距曲线（略，自学，P58-59）
转换波上、下路径不对称，利用较少。
九、绕射波的时距曲线
1．狭义绕射波
地震波在传播过程中，遇到岩性突变点（断点、尖灭点、超覆点、退覆点、不整合面的起伏等），这些突变点可作为一个新的震源向四周发射地震子波。称为狭义绕射波。
2． 绕射波的时距曲线。

t
绕射波
反射波

0 d C x

h V

D
R

断块长度>波长，用几何地震学
断块长度<波长，用物理地震学

3． 绕射波时距曲线的特点
（1） 双曲线
（2） 极小点在断点的正上方，可帮助判别断点的位置。

（3） 绕射波与反射波时距曲线的关系
a. 绕射波时距曲线在反射波的上面。
b. 二者在x=2d处相切。
十、 多次反射波的时距曲线
1．定义
① 一次波（有效波）——指经过一个界面反射后便回到地面被接收的反射波。
② 多次波——在一个界面上发生多次反射后回到地面被观测到的反射波。

2． 多次波的类型。
① 全程多次波——只在地下某一个界面反射多次的波。
例如：全程二次波，全程三次波……
②部分多次波 地面
经过地下两个或两个以上界面的反射的波。
③虚反射 R
当震源在地面以下时，会有一次反射波发生在地表的多次波。
3.全程多次波的时距曲线
（1） 全程二次波的时距曲线

O

h
R E

h2

R’

P60 图6.2-15
可以证明倾角为φ的界面R上产生的全程二次波，可以看作倾角为θ=2φ的假想的界面上的一次反射波。则有：

θ=2φ
（两个直角三角形有同一斜边）
代入上式，得
P61
（2） 全程n次波的时距曲线
可递推出对应的等效界面的倾角θ=nφ
法线深度
则 P61
当φ=0时，上式成为：
注：据θ=nφ<可定出多次波最多只能产生几次，这与能量守则相符。
（3） 全程多次波时距曲线的特点
①双曲线
②倍数关系
一次波
n次波
当φ=0时, P189图
即倾角较小时，n次波的垂直反射时间近似为一次波的n倍，利用这一点可初步判断多次波的存在。
4． 产生多次波的条件：
① 地下不深处存在反射系数较大的界面
例如：火成岩与沉积岩的分界面；基岩顶面；不整合面，煤层。
② 地表条件：潜水面浅，低速带厚度不大，地表平坦
例如：海上多次波。

V=340m/s
海面

海水 V≈1600m/s
海底

多次波有利还是弊？
5． 多次波的危害
① 造成沉积加厚假象
② 造成构造被掩盖 Geophysics ,P1532-1536
③ 造成断层被掩盖
④ 造成假平点
新墨西哥湾，12口干井，几千万美元，假平点。
总结：
1． 地震勘探中主要利用反射波法，各种介质中的反射波时距曲线很重要。
2． 各种介质中的反射波的时距曲线有的是标准的双曲线，有的可近似为双曲线，最简单的是，应记住。

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