复习《特殊平行四边形》.doc

课题：复习《特殊平行四边形》
任教学科：数学
上课教师：严木标
上课班级：九年级2班
学情分析：
本课是中考复习课，主要内容包含特殊的平行四边形的判定，特殊的平行四边形的性质及其应用。在本节课之前，学生已具备对特殊的平行四边形的图形特征的识别、判断、推理等技能，但对知识的认识缺乏系统化、结构化，归纳、图形的转换等能力还较薄弱、求异思维比较欠缺，存在着个体差异。
本班的学生思维活跃，对观察、推理、探索性的问题充满好奇。因而在学生充分的课前准备条件下，促使课堂学习师生思维活动不断深入，同时也激发学生浓厚的学习兴趣和探索热情。
教学目标：
《数学课程标准》要求：经历图形的性质探讨、位置确定等过程，掌握图形的基础知识和基本技能。初步形成几何直观和运算能力，在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识。
根据课标要求及学情分析，制定本节课教学目标：
1、进一步熟悉几种特殊的平行四边形的性质和判定，识别它们之间的区别与联系，形成知识结构。
2、运用几种特殊的平行四边形的性质和判定解决问题。
3、掌握建立在平行四边形基架下的问题的常规解决思路，学会运用“转化”思想解决数学问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法；
4、通过合作交流学习，体验获得成功的乐趣，培养独立思考、评价与反思的意识。
教学重难点：
重点：1、运用几种特殊的平行四边形的性质和判定解决问题；
2、识别几种特殊的平行四边形的区别与联系，构建知识网络。
难点：运用“转化”思想解决特殊的平行四边形问题
教学过程：
环节一：知识回顾（将知识结构梳理呈现给学生，展示几种特殊四边形的演变过程，形成知识网络）

图形
性质
常用的判定方法
平行四边形
（边）两组对边分别平行且相等。
（角）对角相等。
（对角线）对角线互相平分。
（边）两组对边分别平行。
两组对边分别相等。
一组对边平行且相等。
（角）两组对对角分别相等。
（对角线）对角线互相平分。
矩形
（边）两组对边分别平行且相等。
（角） 四个角都是直角。
（对角线）对角线互相平分且相等。
有一个角是直角的平行四边形。
两条对角线相等的平行四边形。
有三个角是直角的四边形。
菱形
（边）四条边都相等。
（角）对角相等。
（对角线）对角线互相平分、垂直；
每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等的平行四边形。
对角线互相垂直的平行四边形。
四边都相等的四边形。
正方形
（边）四条边都相等。
（角）四个角都是直角。
（对角线）对角线互相平分、垂直、相等；每条对角线平分一组对角。
有一个角是直角的菱形。
一组邻边相等的矩形。

环节二：知识应用（教师巡视，优秀生协助批改，教师适时公布答案，针对错的比较多的问题选讲，并对解答题给予规范的解答。）

1.如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm
则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm

2.如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，
则你能求出哪些线段的长度？

3.如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,
则AB=_____cm,△BOC的周长=_______cm

设计意图：引导学生回顾特殊平行四边形的性质.

环节三：巩固练习，提升能力（教师巡视批改，适时点评。）
一、双基训练：
1.下列命题中错误的是（ ）
A. 平行四边形的对边相等
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
2.菱形具有而矩形没有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直
3.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角D．对角线垂直且互相平分
4.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）
A.2 B.4 C. D.

第4题图 第5题图

5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，
需要添加的条件是（ ）
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD
6.已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A.矩形 B.正方形 C.菱形
8.菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
9.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .
10.若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60°，则它的面积S =
二、深化提高：
1、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
（1）、求证：BD=CD；
（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

2、如图，在□中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

3、如图21，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
(1)、求证：AM=DM：
(2)、若DF=2，求菱形ABCD的周长．

4、 如图，中，,是边上的中线，分别过点，作， 的平行线交于点，且交于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值．

5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

设计意图：进一步让学生把特殊的平行四边形性质和判定落实到位，设计了基础题目和深化提高的题目。在学生交流学习的基础上加以提升，帮助学生梳理方法、提升能力， 构建特殊的平行四边形研究框架，呈现学生对解题策略的思考，提出的相关问题的解决思路。

环节四：课堂小结：
1、 让学生完善整合，让学生谈谈本节课有哪些收获？
（1） 复习了哪些知识？
（2） 学习了哪些方法？
2、让学生养成善于总结的好习惯，教师适当点拨。
环节五：反思与领悟：
1、 学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用。
2、 我的疑问是什么？

环节六：板书设计
特殊的平行四边形
1、知识回顾
2、特殊四边形的性质
3、特殊四边形的判定