《正方形》习题.doc

《正方形》习题
1.下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.如下图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）
A．10° B．12.5° C．15° D．20°

3.已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．
F
E
D
C
B
A

4.如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．
E
B
C
G
D
F
A

求证：

5.如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．
（1）求证：；
（2）求证：．
A
D
E
F
C
G
B

6.如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上任一点，BF⊥EF，求证：BF=EF.

7.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，E、F分别为垂足
求证：AP=EF.

8.如图，在正方形ABCD中，OE=OF. 求证：△AOE≌△BOF，AE⊥BF

9.如图，在正方形ABCD中，M为BC上任一点，N是CD的中点，且AM=DC+CM
求证：AN平分∠DAM.