平行四边形数学活动-(2).docx

八年级下册《第十八章平行四边形》数学活动教学设计
新疆石河子第三中学 刘彩霞
教材设计说明：
本课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发现数学好玩．应用数学知识，我们可以使自己玩得更好，应用数学知识，可以美化我们的生活．
教学目标： 　
1．能折出60°，30°，15°的角，了解黄金矩形的相关知识； 　
2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识； 　
3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验．
教学重点：折纸做60°，30°，15°的角，欣赏黄金矩形．
教学难点： 利用折纸折出黄金矩形
教学过程：
一、情境引入：
折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能 折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩 形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠 矩形能得到什么艺术品. 生活剪影
二、动手热身：　
问题1 　利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的 三角形？ 　　
问题2　能折出等腰三角形吗？ 　　
问题3　能折出等边三角形吗？

三、探究活动：　　 　
活动一：利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？ 　　
1、结论：对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份， 同时通过角的和差得到相关的度数. 　　
2、你能想到折60°，30°，15°角的方法吗？ 　

3、试一试：请折出一个30°的角.

活动二：神奇的矩形——黄金矩形　　　 　　
1、黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许 多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．

2、巴特农神庙宽和长的比是　　 （约为0.618）．　　
3、折出黄金矩形　　　　 　　
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； M N 折出黄金矩形　　　　 　　
第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平； M N 折出黄金矩形　　　　 　　
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处； B A C D M N 折出黄金矩形　　　　 　　
第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形． 　
　这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说， 宽CD与长BC 的比值是否为 （约为0.618）

4、想一想 、证一证 　　　　 　
　问题　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．
四、 课堂小结：　 　　　　
（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？
（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？
（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？
五、课后作业：
1、 如何利用折纸折出75°的角？
2、 探究黄金矩形的尺规作图法；
3、 上网查阅黄金分割在生活中的应用