平行四边形复习1.docx

平行四边形 （九年级总复习）《教学设计》
陈文和
一、复习目标：
1、理解平行四边形的概念。
2、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；掌握两条平行线间距离的度量;掌握三角形的中位线定理。
3了解四边形的不稳定性；两条平行线之间距离的意义
二、复习要点：
考点1:平行四边形及其性质
的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的对边 ；
平行四边形的对角 ,并且每组邻角互补；
平行四边形的对角线 ；
平行四边形是 对称图形但不是 对称图形.
四边形的内角和是 ,
四边形的外角和是 .
四边形不具有稳定性.

1.[八下P43练习第1题]在□ABCD中,
(1)已知则它的周长为 ；
(2)已知,则 ,
, .
2.[八下P44练习第2题]如图,在□中,对
角线相交于点,过点且与、
分别相交于点.求证:.

1.[2016宁夏]如图,在□中,的平
分线AE交BC于点E,且,若□
的周长是16,则等于 .

2.[2016西宁]如图,在□中,E是BC的中点,
连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:；
(2)连接DE,若,求证:.

考点2:平行四边形的判定
判定
方法
两组对边分别 的四边形是平行四边形；
一组对边 的四边形是平行四边形；
两组对角分别 的四边形是平行四边形；
两条对角线 的四边形是平行四边形.

[八下P47练习第4题]如图,在□ABCD中,BD是它的一条对角线,
过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,点E,F为垂足,
求证:四边形AFCE是平行四边形.

[2016青海]如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC
上,且.求证:四边形是平行四边形.

1.如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.

2.如图,□ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点
作,,垂足分别为E,F,延长AE,
CF分别交CD,AB于M,N.
(1)求证:四边形CMAN是平行四边形；
(2)已知,,求的长.

【考点训练】
见配套《总复习指导》