七年级数学上册 2 有理数检测题 (新版)华东师大版.doc

第2章检测题
时间：90分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果向北走2 km记作＋2 km，那么向南走3 km记作(　A　)
A．－3 km B．＋3 km C．－1 km D．＋5 km
2．下列各数中，最小的数是(　D　)
A．0 B. C．－ D．－3
3．|－|的相反数是(　B　)
A. B．－ C．3 D．－3
4．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则下列说法正确的是(　B　)
A．课本的宽度约为4柞 B．课桌的宽度约为4柞
C．黑板的长度约为4柞 D．字典的长度约为4柞
5．下列说法中，正确的是(　A　)
A．相反数等于它本身的数只有零 B．倒数等于它本身的数只有1
C．绝对值等于它本身的数只有零 D．平方等于它本身的数只有1
6．下列运算错误的是(　D　)
A．－8－2×6＝－20 B．(－1)2016＋(－1)2015＝0
C．－(－3)2＝－9 D．2÷×＝2
7．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是(　D　)
A．±4 B．±1 C．－1或7 D．－7或1
8．宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为(　C　)
A．253.7×108 B．25.37×109 C．2.537×1010 D．2.537×1011
9．已知有理数a，b，c均不为0，且abc＞0，a＞c，＜0，则下列结论正确的是(　C　)
A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0

10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a－b＞0；③a＋b＞0；④＋＞0；⑤－a＞－b，其中正确的个数有(　C　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为－392 m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195 m，则这两个咸水湖的湖面高度相差__3587__m.
12．绝对值等于5的数是__±5__，比－3大的负整数是__－2，－1__．
13．比较大小：－__＞__－；－0.628__＜__－；0__＜__|－8|.
14．近似数40.31万精确到__百__位，把0.5395精确到千分位的结果是__0.540__．
15．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则(m＋2n)3的值为__－1__．
16．已知ab＞0，则＋＋＝__3或－1__．
17．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是__12__．
→→→→
18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，推测32014的个位数字是__9__.
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各数填入相应的集合的括号内．
－，1，－1.2，，0，－(－)，－(＋8)，－7，0.38，|－2|，－5%.
(1)整数集合：{　1，0，－(＋8)，－7，|－2|　…}；
(2)负分数集合：{　－，1.2，－5%　…}；
(3)负有理数集合：{　－，－1.2，－(＋8)，－7，－5%　…}；
(4)非负整数集合：{　1，0，|－2|　…}．
20．(6分)把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．
－4，－(－)，|－0.6|，－|4.2|，0，＋(－4)．
　解：数轴略，用“＜”号连接为：－4＜－|4.2|＜＋(－4)＜0＜|－0.6|＜－(－)　

21．(16分)计算：
(1)(－5.2)＋(＋3.8)－(－1.2)－(＋1.8)；
　解：原式＝－2　

(2)－22＋8÷(－2)3－12×(－)；
　解：原式＝1　

(3)(－1)×＋2÷5＋×(－1)；
　解：原式＝－　

(4)－0.52＋(－)2－|－22－4|－(－1)3×()3÷(－)4.
　解：原式＝－6　

22．(8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求＋m2－m－cd的值．
　解：由题意可知a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.当m＝2时，原式＝0＋4－2－1＝1；当m＝－2时，原式＝0＋4＋2－1＝5　

23．(8分)某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：(单位：t)
＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160.
(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
(2)码头用载重量为20 t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
　解：(1)(＋100)＋(－80)＋300＋160＋(－200)＋(－180)＋80＋(－160)＝20(t)．故当天铁矿石是增加了，增加了20 t　(2)(|＋100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20＝63(次)，故这天共需运费63×100＝6300(元)　

24．(10分)学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10，上星期图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
－5
＋3
＋8
a
＋14
(1)上星期三借出图书多少册？
(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；
(3)在(2)的条件下，上星期平均每天借出图书多少册？
　解：(1)上星期三借出图书58册　(2)50＋14－24＝40，40－50＝－10，故a＝－10
(3)(－5＋3＋8－10＋14)÷5＝2(册)．故上星期平均每天借出图书50＋2＝52(册)　

25．(10分)阅读下列材料：
12＝×1×2×3＝1；12＋22＝×2×3×5＝5；12＋22＋32＝×3×4×7＝14；12＋22＋32＋42＝×4×5×9＝30；…
读完以上材料，请你计算下列各题：
(1)12＋22＋32＋42＋…＋102(写出过程)；
(2)22＋42＋62＋82＋…＋1002(写出过程)．
　解：(1)12＋22＋32＋42＋…＋102＝×10×11×(2×10＋1)＝×10×11×21＝385
(2)22＋42＋62＋82＋…＋1002＝4×(12＋22＋32＋42＋…＋502)＝4××50×51×(2×50＋1)＝4××50×51×101＝171700　
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