相似形训练题.doc

相似形训练题
1. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，则原来矩形长宽比为____________
3 ．如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，
AD∥EF∥BC，若S△ADE=1，则S△AEF=____________
4 ．如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交
AB于点G，则AG：GD等于____________
5如图，D,E分别在△ABC的边AC,BC上，且 ∠1=∠2=∠3.则图中相似三角形有_____________对
6如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为____________.

(3) (4) (5) (6)
7如果两个相似三角形对应边比为4︰5，面积差是18cm2,则它们的面积分别为_________.
8如图四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则∠1＋∠2度数为_________
9如图，△ABC中，DE∥GH∥BC，且把三角形分成面积相等的三部分，已知BC＝3，则DE＝_________，GH＝_________。
10 ．如图，P为AB上一点，在下列条件中，①∠ACP＝∠B　②∠APC＝∠ACB
③AC2＝AP·AB　④AB·CP＝AP·CB，能使△APC∽△ACB的条件有_______
11 ．如图△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：EF等于________________

12如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE= __________时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
13将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为__________
4如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.

15已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
（1）求证：=
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．

16已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．

17如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC＝EB(1)求证：△CEB∽△CBD (2)若CE＝3，CB＝5，求DE的长。

18如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为 ．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的度数；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．