等腰三角形PPT优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,人,第十三章 轴对称,学习新知,检测反馈,13.3.1,等腰三角形（,1,）,第1页,学 习 新 知,思索,1.,哪些是轴对称图形？,2.,什么是轴对称图形？,3.,什么样三角形才是轴对称图形？,第2页,一、等腰三角形性质,活动,1,：如图所表示,把一张长方形纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到,ABC,有什么特点,?,A,B,C,D,观察剪出图形,ABC,特点,能够发觉,AB=AC.,第3页,等腰三角形中，相等两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰夹角叫做,顶角,，腰和底边夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,有,两边相等,三角形是,等腰三角形,.,温故知新,第4页,小活动,把,活动,1,中剪,出,ABC,沿折痕,AD,对折,找出其中重合线段和角,填入下表,:,重合线段,重合角,C,B,A,D,第5页,归纳,性质,1,等腰三角形两个底角相等,(,简写成“等边对等角”,),.,性质,2,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合,(,简写成“三线合一”,),.,第6页,ABD,ACD,还可得出,BAD=,CAD,ADB=,ADC=,90,.,从而,AD,BC,这就证实了等腰三角形,ABC,底,边上,中线平分顶角,A,且垂直于底边,BC.,用类似方法能够证实性质,2,.,C,B,A,D,已知,:,如图所表示,在,ABC,中,AB=AC.,求证,:,B=,C.,证实,:,作,BC,边上中线,AD,如图所表示,.,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,所以,ABD,ACD,(SSS),所以,B=,C.,第7页,等腰三角形对称性,第8页,（,1,）,等腰三角形两腰上的中线、高线相等,;,(2),等腰三角形两个底角的平分线相等,;,(3),等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,.,等腰三角形还有以下性质,:,第9页,例,1,如,图所表示,在,ABC,中,AB,=,AC,点,D,在,AC,上,且,BD,=,BC,=,AD,求,ABC,各角度数,.,二、性质应用,把,A,设为,x,话,那么,ABC,C,都能够用,x,来表示,这么过程就更简捷了,.,解析：,依据等边对等角性质,我们能够得到,A=,ABD,ABC=,C=,BDC,再由,BDC=,A+,ABD,就可得到,ABC=,C=,BDC=,2,A.,再由三角形内角和为,180,就可求出,ABC,三个内角,.,第10页,于是在,ABC,中,有,:,A,+,ABC,+,C,=,x,+2,x,+2,x,=180,解,:,因为,AB,=,AC,BD,=,BC,=,AD,所以,ABC,=,C,=,BDC,A,=,ABD,(,等边对等角,).,设,A,=,x,则,BDC,=,A,+,ABD,=2,x,从而,ABC,=,C,=,BDC,=2,x,.,解得,x,=36.,在,ABC,中,A,=36,ABC,=,C,=72.,第11页,课堂小结,1.,等腰三角形性质,1,：等要三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）,.,注意,：,等边对等角只限于同一个三角形中使用,.,2.,等腰三角形性质,2,：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合,.,说明：,等腰三角形是轴对称图形，底边上中线（底边上高，顶角平分线）所在直线是它对称轴,.,第12页,D,1.,若等腰三角形顶角为,40,则它底角度数为,(,),A.40,B.50C.60D.70,检测反馈,第13页,A,2.,一个等腰三角形两边长分别是,3,和,7,则,它周长为,(,),A.17,B.15 C.13,D.13,或,17,解析,:,当等腰三角形腰长为,3,底边长为,7,时,3+37,不能组成三角形,;,当等腰三角形腰长为,7,底边长为,3,时,周长为,3+7+7=17,.,故这个等腰三角形周长是,17,.,故选,A,.,第14页,20,3.,如图所表示,在,ABC,中,AB=AC,AD,BC,于,点,D,若,AB=,6,CD=,4,则,ABC,周长是,.,解析,:,在,ABC,中,AB,=,AC,ABC,是等腰三角形,又,AD,BC,于点,D,BD,=,CD,AB,=6,CD,=4,ABC,周长,=6+4+4+6=20.,故填,20.,第15页,4.,如图所表示,在,ABC,中,A,=70,AB,=,AC,CD,平分,ACB,求,ADC,度数,.,解析,:,由,AB,=,AC,顶角,A,度数,利用等边对等角可得到两底角相等,利用内角和定理可求出底角度数,再由,CD,为底角平分线,求出,DCB,度数,由,ADC,为三角形,BCD,外角,利用外角性质即可求出,ADC,度数,.,第16页,ADC,为,BCD,外角,ADC=,B+,DCB=,82,.,5,.,解,:,在,ABC,中,A=,70,AB=AC,B=,ACB=,55,.,又,CD,平分,ACB,DCB=,ACD=,27,.,5,第17页,必,做,题,教材,第,77,页练习第,1,2,3,题,.,选,做,题,教材,第,81,页习题,13.3,第,1,2,3,题,.,布置作业,第18页,