等腰三角形比赛课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 等腰三角形,(,一,),第一章 三角形的证明,第1页,1.两直线被第三条直线所截,假如_相等,那么这两条直线平行;,2.两条平行线被第三条直线所截,_相等;,3._对应相等两个三角形全等;（SAS）,4._对应相等两个三角形全等;（ASA）,5._对应相等两个三角形全等;（SSS）,你能证实下面推论吗？,推论两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等.（AAS）,耐心填一填，一锤定音！,基本事实:,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,第2页,专心想一想，马到功成,推论两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等.（AAS）,已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.,求证：,ABCDEF.,证实：,A+B+C=180，,D+E+F=180（三角形内角和等于180）,C=180(A+B)，F=180,(D+E),A=D,B=E（已知）,C=F（等量代换）,BC=EF（已知）,ABCDEF（ASA）,F,E,D,C,B,A,第3页,议一议,做一做,(1)还记得我们探索过等腰三角形性质吗?尽可能回想出来.,(2)你能利用已经有公理和定理证实这些结论吗?,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形性质，然后再小组交流，相互填补不足.,D,C,B,A,D,C,B,A,D,(C),B,A,第4页,定理,:等腰三角形两个底角相等.(等边对等角),已知：如图,在,ABC中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：取BC中点D,连接AD.,在,ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法一,:,等腰三角形性质,第5页,等腰三角形性质,已知：如图,在,ABC中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：作,ABC顶角,A角平分线AD.,在,ABD和ACD中,AB=AC,BAD=,CAD,AD=AD,ABDACD(SAS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法二,:,定理,:等腰三角形两个底角相等.(等边对等角),第6页,等腰三角形性质,已知：如图,在,ABC中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：在,ABC和ACB中,AB=AC,A=,A,AC=AB,ABCACB(SAS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,一题多解,证法三,:,点拨：,此题还有各种证法，不论怎样证，依据都是全等基本性质。,定理,:等腰三角形两个底角相等.(等边对等角),第7页,想一想,C,B,A,D,在上面图形中,线段AD还含有怎样性质?为何?由此你能得到什么结论?,推论:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合,.(三线合一),第8页,1.等腰三角形两个底角相等；,2.等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上高三条线重合；,等腰三角形性质,第9页,2.,如图,在,ABD中,C是BD上一点，且ACBD，AC=BC=CD，,（1）求证：,ABD是等腰三角形;,（2）求BAD度数.,大胆尝试，练一练！,第10页,1.经过折纸活动取得三个定理，均给予了严格证实，为今后处理相关等腰三角形问题提供了丰富理论依据。,2.体会了证实一个命题严格要求，体会了证实必要性。,课堂小结,畅谈收获：,第11页,