包饺子问题.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J2202 所属学校（请填写完整的全名）： 江西环境工程职业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郭晨 2. 张丽霞 3. 谭宇婷 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期： 2012 年 8月 08 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要在日常生活中我们经常会遇到：同样的产品，大小不同的包装的时候，应该选择哪一种较为划算。包饺子的时候，皮多了这馅多了的问题，这个时候应该把饺子包大一些还是包小一些才能呢个把多余的皮或馅用完。这些问题在直观上不容易判断出结果，因此需要建立模型来观察，以做出最佳选择。关键词 包饺子 数学模型一 问题的提出包饺子时，一公斤面粉，一公斤馅，包一百个饺子，问要是这次一公斤面粉不变，馅比面粉多，饺子是该包大点还是包小点？二 问题的假设与符号说明（1）饺子皮的厚度都一样，即饺子皮的总面积是一定的（2）饺子都是统一标准的球形符号说明：符号12代表含义大圆面积小圆面积大圆体积小圆体积大圆半径小圆半径常数常数常数三 模型的建立1 根据假设一，得： =2 根据假设二，得： 四 模型的求解与数据分析所以： 当一定时，馅多余面粉时，饺子应包大点。五 模型的评价优点：把生活问题转化为数学问题，使答案更容易求解。缺点：太过于理想化，忽略了其中的误差性，比如大圆面积约等于小圆面积。