两角和与差的三角函数公式基本题型复习.docx

两角和与差的三角函数公式基本题型复习（学案）1(2016鞍山高一检测)cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()AB C D2已知sin ，是第二象限角，则cos(60)为()A B C D3(2016梅州高一检测)若sin xcos xcos(x)，则的一个可能值是()A B C D5若sin sin 1，则cos()的值为()A0 B1 C1 D11若，则(1tan )(1tan )等于()A1 B1 C2 D22cos sin 化简的结果可以是()Acos B2cos Ccos D2cos6(2016济南高一检测)已知cos，则cos sin 的值为_7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.6计算_.7若sin()，sin()，则_.8已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，求证：cos().9已知tan 4 ，cos()，、均为锐角，求cos 的值2已知cos()，sin()，2，求的值8设方程 12x2x120的两根分别为，求cos cos sin cos cos sin sin sin 的值9.如图311，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、.图311(1)求tan()的值；(2)求2的值两角和与差的三角函数公式基本题型复习1(2016鞍山高一检测)cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()AB C D【解析】原式cos(7818)cos 60. 【答案】A2已知sin ，是第二象限角，则cos(60)为()A B C D【解析】因为sin ，是第二象限角，所以cos ，故cos(60)cos cos 60sin sin 60. 【答案】B3(2016梅州高一检测)若sin xcos xcos(x)，则的一个可能值是()A B C D【解析】对比公式特征知，cos ， sin ，故只有合适【答案】A5若sin sin 1，则cos()的值为()A0 B1 C1 D1【解析】因为sin sin 1，1sin 1，1sin 1，所以或者解得于是cos()cos cos sin sin 1.【答案】B1若，则(1tan )(1tan )等于()A1 B1 C2 D2【解析】(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1tan()(1tan tan )tan tan 1tan (1tan tan )tan tan 2.【答案】C2cos sin 化简的结果可以是()Acos B2cos Ccos D2cos【解析】cos sin 222cos.【答案】B6(2016济南高一检测)已知cos，则cos sin 的值为_【解析】因为coscoscos sin sin cos sin ，所以cos sin .【答案】7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.【解析】因为cos B，且0B，所以B，所以sin B，且0A，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，.【答案】6计算_.【解析】原式tan(4515).【答案】7若sin()，sin()，则_.【解析】由题意得sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，得sin cos ，得cos sin ，得2.【答案】28已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，求证：cos().【证明】由sin sin sin 0，cos cos cos 0得(sin sin )2(sin )2，(cos cos )2(cos )2.得，22(cos cos sin sin )1，即22cos()1，所以cos().9已知tan 4 ，cos()，、均为锐角，求cos 的值【解】，tan 4 ，sin 4 cos ，sin2cos21，由得sin ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .cos .2已知cos()，sin()，2，求的值【解】，cos()，sin().2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2，2，.8设方程 12x2x120的两根分别为，求cos cos sin cos cos sin sin sin 的值【解】由题意知，故原式cos()sin()2sin2sin 2sin22.9.如图311，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、.图311(1)求tan()的值；(2)求2的值【解】由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，为锐角，02，2.8