【第一方案】高三数学一轮复习-第四章-三角函数、解三角形第二节-两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习.doc

第4章 第2节两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题(65分30分)1(2011青岛模拟)sin45cos15cos225sin15的值为()ABC. D.解析：原式sin45cos15cos45sin15sin30.答案：C2(2010岳阳调研)已知sin(45)，则sin2等于()A BC. D.解析：sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2.sin2.答案：B3(2011阳江一模)已知cos()，则sin2()cos()的值是()A. BC. D.解析：sin2()cos()1cos2()cos().答案：A4(2010济宁模拟)已知向量a(sin()，1)，b(4,4cos)，若ab，则sin()等于()A BC. D.解析：ab4sin()4cos2sin6cos4sin()0，sin().sin()sin().答案：B5(2011舟山二模)已知实数a，b均不为零，tan，且，则等于()A. B.C D解析：tantan().答案：B6(2011哈尔滨质检)在ABC中，C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B.C. D.解析：tan(AB)tanCtan120，tan(AB)，即，解得tanAtanB.答案：B二、填空题(35分15分)7(2011长春二模)若3，tan()2，则tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案：8(2011宁波模拟)_.解析：2.答案：29(2010铜陵模拟)已知sincos，且，则cos2的值是_解析：(sincos)2，sin2，又，则2，cos2.答案：三、解答题(共37分)10(12分)(2011珠海模拟)化简：(1)sin(x)cos(x)；(2).解析：(1)原式2sin(x)cos(x)2sinsin(x)coscos(x)2cos(x)2cos(x)(2)原式.11(12分)已知cos(x)，x(，)(1)求sinx的值；(2)求sin(2x)的值解析：(1)法一：因为x(，)，所以x(，)，于是sin(x)sinxsin(x)sin(x)coscos(x)sin.法二：由题设得cosxsinx，即cosxsinx.又sin2xcos2x1，从而25sin2x5sinx120，解得sinx或sinx.因为x(，)，所以sinx.(2)因为x(，)，故cosx.sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1.所以sin(2x)sin2xcoscos2xsin.12(13分)若，(0，)，cos，tan，求2的值解析：cos，且(0，)，sin，tan， 又tan，tan2，tan(2)1.由(0，)，tan0，得.由(0，)，tan0，得(，)又2(，2)，tan20，22，因为223.2.- 6 -用心 爱心 专心