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相似三角形的判定方法3
学习目标：（1）掌握相似三角形的判定方法3
（2）会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。
学习重点：会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。
学习难点: 相似三角形的判定方法3的推导。
学习过程：一：独立自学
1. 我们学习了哪些三角形相似的判定方法？
2.类比全等三角形的判定方法SAS,思考下面问题：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且它们的夹角相等， 那么这两个三角形相似吗?
二：合作互学
探究新知：利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A；，
AB:A′B′=AC:A′C′=k,

（1）量出它们的第三组对应边BC和B‘C‘的长，它们的比等于k吗？
∠B=∠B‘∠C=∠C‘吗？
（2）改变∠A的度数或者改变k的值，是否有同样的结论？
（3）探求证明方法
已知：如图，△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A；，AB:A′B′=AC:A′C′

求证：△ABC∽△A′B′C′

证明方法1：

证明方法2：

证明方法3：

归纳总结：
相似三角形的判定方法3: 两个三角形的两组 相等，且它们的 相等，那么这两个三角形相似．
思考：将条件中的∠A=∠A′改成∠B=∠B′其它条件不变，这两个三角形还相似吗？
三：展示竞学
展示上述合作互学的内容。
四：精讲导学
例：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．

五：小结评学
这节课你又学了哪种新的判定三角形相似的方法？再用这种方法时，需要注意什么问题？
六：检测固学
1.教材45页练习
2.满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．
①∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm；
∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm
②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm
④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′
3．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△AED．

4.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，
求证：△ADC∽△CDP．