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调整和使用迈克尔逊干涉仪以及用迈克尔逊干涉仪测空气折射率

迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊设计制成的用分振幅法产生双光束于涉的仪器，它是一种可以进行精密测量的，有着广泛应用的干涉仪。
一、实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的构造、原理，掌握其调节方法c
2、学会用迈克尔逊干涉仪测定光波波长。
3、学习一种测量气体折射率的方法；
4、进一步了解光的干涉现象及其形成条件，学会调节光路的方法。
二、实验仪器
迈克尔逊干涉仪、He—Ne激光器、调节架和扩束镜、气室组件、数字气压计
三、实验原理
1、 调整和使用迈克尔逊干涉仪
图1 迈克耳孙干涉仪光路图
迈克尔逊干涉仪的光路图如图1所示。M1和M2是经精细磨光的平面反射镜，M2是固定的(称为定镜)，M1可通过精密丝杆的带动，在导轨上移动f称为动镜。G1是平行平面玻璃板，后表面镀有一层半透明半反射的薄银膜(A)，这一层薄银膜(A)将入射光分成两束光强近似相等的反射光①和透射光②。因此，G1称为分束板。另外，G2为补偿板。G1与G2是两块材料(折射率)和厚度均相同的平行平面的玻璃板，并且G2和G1彼此间严格平行。G2的作用是使光束②在玻璃中的光程与光束①在玻璃中的光程相同。
从光源发出光束，被分束板G分成两束光强近似相等的反射光①和透射光②，光束①射到M1被反射过来，再透过G1到达观测者E处(或接收屏)；光束②透过G2射到M2上被反射回来，再透过G2后又经A反射而到达观测者E处(或接收屏)。这两条光线是相干光，相遇发生干涉。因此，在E处可观测到干涉条纹。
本实验主要观察到点光源产生的非定域干涉条纹，并利用这种条纹测量He—Ne激光器输出激光的波长。
用短焦矩透镜会聚后发散，可视为点光源S，点光源S经M1，M2反射后相当于由两个虚光源S1′、S2′发出的相干光束，如图1由S1、S2’到屏上任一点A，两光线的光程差△为

因为L>>d，

由图中三角关系：
略去二级无穷小项，可得
明纹：
暗纹：
当d变化时，(N整数)即。对应的就有N个圆环条纹消失于中心或在中心冒出。削可由迈克耳逊干涉仪的读数装置读出，如果我们在实验中数出消失或冒出的圆环条纹个数N，则可求得光波波长为：
2、用迈克尔逊干涉仪测空气折射率
由图可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射到M1，M2镜时两光束的光程差 可以表示成
(1)
式中，n1和n2分别是光L1和L2上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为， 当时产生相长干涉，相应地在接收屏中心总光强为极大。由式(1)可知，两束相干光的光程差不单与几何路程有关，而且与路程上介质的折射率有关。当L1光路上介质折射率改变时，因光程差的相应改变而引起的干涉条纹变化数为，由式(1)和式(2)可知 (3)由上式可知：如测出接收屏上某一处干涉条纹的变化△K，就能测出光路中折射率的微小变化。正常状态t=15，P=101325Pa下，空气对真空中波长为633.0nm的光的折射率，ns=1．00027652．它与真空折射率之差n-1=2.7652x10-4。用一般方法不易测出这个折射率，而用干涉法能很方便地测量且准确度高。下述用迈克尔逊干涉仪组成的测量系统是一种最简单的测量系统。
实验装置如图所示，在迈克尔逊干涉仪的一条光路中加入一个与打气相连的密封管，其
长度为L，数字仪表用来测管内气压，它的读数为管内压强高于室内大气压强的差值。在O处用毛玻璃做接收屏，在它上面可看到干涉条纹。
当管内压强由大气压强Pb变到0时，折射率由n变到1，若屏上某一点(通常观察屏的中心)条纹变化数为m，则由式(3)可知： (4)
但是，实际测量时，管内压强最低只能抽到0.01MPa，因此，利用(4)式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的测量方法才比较合理。
通常在温度处于15。C一30。C范围时，空气折射率可用下式求得：
(5)
因为m/p=m1/p1=m2/p2。，由此得
(6)
代入(4)式：
空气折射率
四．实验内容与步骤
(1) 调整迈克尔逊干涉仪
(2)以He—Ne激光器作为光源，使激光束大致垂直射到M2(定镜)上，分别调节M1和M2背后的3个调节螺钉，使这两排光点中的最亮点尽量重合，这时屏上可以观察到干涉条纹，再调节M1和M2’严格平行，即调节迈克尔逊干涉仪的垂直、水平拉簧微调螺钉，屏上出现干涉圆环。
(3)测He—Ne激光的波长
当屏上出现位置适中、清晰的干涉圆环时，慢慢转动微调鼓轮，可以看到条纹一个个地“冒出”或“消失”在中心处。首先记录下M1的初始位置d0，继续沿原方向转动微调鼓轮，数出“冒出”或“消失”的圆环的数目，每隔100个条纹数记录下M1的位置，共记录5次，得到d1、d2、d3、d4、d5，将数据填入表中。
(4)将气室组件放置导轨上。调节光路并在屏上观察到干涉条纹即可；
(5)将气管一端与气室组件相连，另一端与数字仪表的出气孔相连；
(6)接通电源，电源指示灯亮，按电源开关调零，使液晶屏显示“．000”；
(7)关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大 0.09MPa，读出数字仪表的数值P2，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值P1。
(8)重复的步骤(5)，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值P2一Pl的6次平均值。
五、数据记录及处理
1.测激光的波长的数据表格
冒出或消失的条纹数
动镜M1位置（mm）
N=300个条纹，M1移动距离
(nm)
△d (mm)
平均值△d（mm）
第0个
d0=106.03055
△d1=d3-d0
=0.09512
0.09489
632.6
第100个
d1=106.06218
第200个
d2=106.09396
△d2=d5-d1
=0.09490
第300个
d3=106.12567
第400个
d4=106.15708
△d3=d6-d2
=0.09465
第500个
d5=106.18861

2.测空气折射率的数据表格

Pb=1.013×105Pa L=95mm λ=632.8nm

1
2
3
4
5
6
P1(MPa)
0.021
0.018
0.025
0.023
0.019
0.021
P2(MPa)
0.094
0.092
0.097
0.098
0.094
0.095
P2-P1(MPa)
0.073
0.073
0.072
0.075
0.075
0.074
P平均(MPa)
0.074

六、实验注意事项
①保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。
②激光管两端的高压引线头是裸露的，且激光电源空载输出电压高达数千伏，要警惕误触。
③测量过程中要防止回程误差，测量时，微调鼓轮只能沿一个方向转。
④激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。
⑤本仪器一般回程差较大（微调鼓轮70～100多次）,反转很费时，其次可能是转动微调鼓轮时触动了M2的拉簧螺纹，使M2改变了方位。