二次函数yaxbxc的图象和性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,*,第,19,课,时,二,次函数图象和性质（3）,课件制作：,怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,第1页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,一、学习目标,1.能依据已知条件选择适当二次,函数解析式；,2.,会用待定系数法求二次函数解析式,第2页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,二、新课引入,一次函数经过点,A(-1,2),和点,B(2,5,），,求该一次函数解析式,解：设,该一次函数解析式为y=kx+b(k0),一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5）,该一次函数解析式为y=x+3,第3页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,认真阅读书本第39页至第40页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程.,知识点一 由三点确定二次函数解析式,例 假如一个二次函数图像经过（,-1,10,），,（,1,4,），（,2,，,7,）三点，求出这个二次,函数解析式？,第4页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,分析：,类似求一次函数解析式方法，确定,二次函数，即写出这个二次函数解析式,，需求出,值.,由不共线三点,(,任意两点连线不与轴平行）,坐标，列出关于a,b,c,就,能够求出a,b,c值.,知识点一 由三点确定二次函数解析式,y=ax,2,+bx+c(a,0),a、b、c,三元一次方程组,第5页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,解：设所求二次函数解析式为,由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2，7）三点，得：,知识点一 由三点确定二次函数解析式,y=ax,2,+bx+c(a,0),a+b+c=4,4a+2b+c=,7,解这个方程，得,2,-3,5,所求二次函数是,.,y=2x,2,-3x+5,第6页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,1、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数解析式.,解：设所求二次函数,解析式为,y=ax,2,+bx+c(a,0),当自变量x=0时，函数值,y=-1,当x=-2与 时，y=0,这个二次函数,解析式为,y=x,2,+x-1,第7页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,2、一个二次函数图象经过（0,0），,（-1,-1），（1，9）三点，求出这个,二次函数解析式.,解：设所求二次函数解析式为,y=ax,2,+bx+c(a,0),一个二次函数图象经过（0,0），（-1,-1），（1，9）三点,这个二次函数,解析式为,y=,4,x,2,+,5,x,第8页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,知识点二 由顶点式确定二次函数解析式,二次函数普通式是,.,二次函数顶点式是,.,y=ax,2,+bx+c(a,0),y=a(x-h),2,+k(a,0),例：,已知抛物线顶点坐标为,（1，2），且经过点（0,4）,求该函数解析式.,第9页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,解：设这个二次函数解析式,为,把顶点坐标为（1，2）代入,得：,把点（0,4）代入上式,得：,解得：a=,.,所求二次函数是,.,知识点二 由顶点式确定二次函数解析式,y=a(x-h),2,+k(a,0),y=a(x-1),2,+2,a(0-1),2,+2=4,2,y=2(x-1),2,+2,第10页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,已知二次函数图象顶点坐标为,（2，3），且图像过点（3，1），,求这个二次函数解析式,解：设所求二次函数,解析式为,y=a(x-h),2,+k,(a,0),二次函数图象顶点,坐标为（2，3）,y=a(x+2),2,-3,又,二次函数图象过点（3，1）,a(-3+2),2,-3=-1,解得a=2,这个二次函数解析式为,y=2(x+2),2,-3,第11页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,四、归纳小结,用待定系数法求二次函数解析式通惯用以下2种方法：设顶点式,和普通式 。,1已知抛物线过三点，通常设函数解析式,为,.,2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常,设函数解析式为,.,y=ax,2,+bx+c(a,0),y=a(x-h),2,+k(a,0),第12页,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！,第13页,