1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,13.2,110,13.7,t(秒),S(米),下列图是某次110米栏训练赛中刘翔与队友所跑旅程s(米)和所用时间t(秒)函数图像.观察图象,你能获取哪些信息?,0,刘翔,队友,第2页,参考图象,刘翔,为例,当t=3时,s=25,这么把自变量t作为点横坐标,把函数s作为点纵坐标就得到点(3,25),当t=6时,s=50,就得到点(6,50),全部这些点就组成了这个函数图象。,像这么,把一个函数,自变量x,与对应,函数y,值分别作为点,横坐标和纵坐标,,在直角坐标系中描出它对应点,全部这些点组成图形叫
2、做这个,函数图象,。,注意:,函数图象是我们研究和处理相关函数问题主要工具。,13.2,110,13.7,t(秒),S(米),0,刘翔,队友,3,6,50,25,第3页,7.4一次函数图象(1),第4页,探究一次函数的图象:,作出一次函数y=2x和Y=2X+1图象,1、,列表,:分别选取若干对自变量与函数对应值,列成下表.,x,.,-2,-1,0,1,2,.,y=2,x,.,.,y=2,x,+1,.,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,2、,描点,:分别以表中x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.,第5
3、页,y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1数对出来,看一看以这些数对为坐标点在不在所画直线上?,2.在你所画直线上再取几个点,分别找出各点横坐标和纵坐标,检验一下这些点坐标是否满足关系式y=2x+1?,3、,连线:,第6页,由此可见,一次函数,Y=kx+b,(k、b为常数,k0)能够用直角坐标系中,一条直线,来表示,从而这条直线就叫做,一次函数Y=kx+b图象.,所以,,一次函数y=kx
4、+b(k0)图象也叫做,直线y=kx+b,y,x,0,y=k,x,+b,第7页,例:在同一坐标系作出以下函数,图象,并求它们与坐标轴交点坐标,Y=3x,y=-3x+2,分析:因为一次函数图象是,一条直线,,依据,两点确定一条直线,,只要画出图象上两个点,就能够画出一次函数图象,解:对于函数y=3x,取x=0,y=0,得到点(,);取x=,y=,得到点(,),对于函数y3x+,取x=0,y=2,得到点(0,2);取x=1,y=1,得到点(1,1),在坐标系里描出各组点,分别过两点做直线就得到函数图象,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=3x+2,怎么求,它们
5、与坐标轴交点坐标?,第8页,怎么求,它们与坐标轴交点坐标?,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=3x+2,直线y=3x与两坐标轴交点坐标是什么?怎么求?,直线y=-3x+2与两坐标轴交点坐标是什么?怎么求?,当x=0时,y=?;当y=0时,x=?,当x=0时,y=?;当y=0时,x=?,当x=0时,y=0;当y=0时,x=0,所以,与两坐标轴交点坐标是(0,0),当x=0时,y=2;当y=0时,x=,所以,与y轴交点坐标是(0,2),与x轴交点坐标是(,0),2,3,2,3,第9页,想一想:,你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点坐标吗?,2,2,1
6、,),3,(,2,2,1,),2,(,2,1,),1,(,.,+,-,=,+,=,=,x,y,x,y,x,y,在同一坐标系里画出以下一次函数图象,并标出它们与坐标轴交点。,第10页,想一想,说一说,1.以下各点中,哪些点在函数y=4x+1图象上?哪些点不在函数y=4x+1图象上?为何?,(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1),2.若函数y=2x-3 图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=b=,3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1图象上,则a值是,-1,2.5,a=-1,第11页,考考你,1.,已知直线y=-2x+4,它与x轴交点为A,与y轴交点为B.,(1).求A
7、,B两点坐标.,(2).求,AOB面积.(O为坐标原点),2.,已知某一次函数图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数解析式.,第12页,梳理一下吧!,2、函数图象概念包含两个方面内容:,(1)满足函数解析式任意一对x、y值描出点一定,在这个函数图象上。,(2)反过来,在函数图象上点(x,y)中x、y一定满足函数解析式。,1、函数图象概念:,把一个函数自变量,x,与对应函数,y,值分别作,为点横坐标和纵坐标,在,直角坐标系,内描出它对 应点,全部这些点组成图形叫做该,函数图象,.,3、作函数图象普通步骤:,(1)列表;(2)描点;(3)连线,第13页,由此结论可知画一次函数图象方法可用,两点法,普通取满足函数解析式较方便两个点,再连成直线即可。,6、,函数代数表示式与函数图象是紧密联络着,,“数”用“形”表示,由“形”想到“数”,这是我们数学学习中一个很主要思想方法,数形结正当,。,一次函数y=kx+b(k0)图象是,一条直线,。,所以一次函数y=kx+b图象也叫做,直线y=kx+b,。,4、,一次函数图象特征和画法:,5、,画函数图象时还应尤其注意:,需考虑自变量取值范围。,第14页,