新版一次函数的图象市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,13.2,110,13.7,t(秒),S(米),下列图是某次110米栏训练赛中刘翔与队友所跑旅程s（米）和所用时间t（秒）函数图像.观察图象,你能获取哪些信息?,0,刘翔,队友,第2页,参考图象,刘翔,为例，当t=3时，s=25，这么把自变量t作为点横坐标，把函数s作为点纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50），全部这些点就组成了这个函数图象。,像这么，把一个函数,自变量x,与对应,函数y,值分别作为点,横坐标和纵坐标,，在直角坐标系中描出它对应点，全部这些点组成图形叫做这个,函数图象,。,注意：,函数图象是我们研究和处理相关函数问题主要工具。,13.2,110,13.7,t(秒),S(米),0,刘翔,队友,3,6,50,25,第3页,7.4一次函数图象（1）,第4页,探究一次函数的图象：,作出一次函数y=2x和Y=2X+1图象,1、,列表,:分别选取若干对自变量与函数对应值,列成下表.,x,.,-2,-1,0,1,2,.,y=2,x,.,.,y=2,x,+1,.,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,2、,描点,:分别以表中x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.,第5页,y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1数对出来,看一看以这些数对为坐标点在不在所画直线上?,2.在你所画直线上再取几个点,分别找出各点横坐标和纵坐标,检验一下这些点坐标是否满足关系式y=2x+1?,3、,连线:,第6页,由此可见，一次函数,Y=kx+b,(k、b为常数,k0）能够用直角坐标系中,一条直线,来表示,从而这条直线就叫做,一次函数Y=kx+b图象.,所以，,一次函数y=kx+b(k0)图象也叫做,直线y=kx+b,y,x,0,y=k,x,+b,第7页,例：在同一坐标系作出以下函数,图象，并求它们与坐标轴交点坐标,Y=3x,y=-3x+2,分析：因为一次函数图象是,一条直线,，依据,两点确定一条直线,，只要画出图象上两个点，就能够画出一次函数图象,解：对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（，）；取x=,y=,得到点（，）,对于函数y3x+，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=1,得到点（1，1）,在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=3x+2,怎么求,它们与坐标轴交点坐标？,第8页,怎么求,它们与坐标轴交点坐标？,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=3x+2,直线y=3x与两坐标轴交点坐标是什么？怎么求？,直线y=-3x+2与两坐标轴交点坐标是什么？怎么求？,当x=0时，y=？；当y=0时，x=？,当x=0时，y=？；当y=0时，x=？,当x=0时，y=0；当y=0时，x=0,所以，与两坐标轴交点坐标是（0，0）,当x=0时，y=2；当y=0时，x=,所以，与y轴交点坐标是（0，2），与x轴交点坐标是（，0）,2,3,2,3,第9页,想一想：,你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点坐标吗？,2,2,1,),3,(,2,2,1,),2,(,2,1,),1,(,.,+,-,=,+,=,=,x,y,x,y,x,y,在同一坐标系里画出以下一次函数图象，并标出它们与坐标轴交点。,第10页,想一想,说一说,1.以下各点中，哪些点在函数y=4x+1图象上?哪些点不在函数y=4x+1图象上?为何？,(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1),2.若函数y=2x-3 图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=b=,3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1图象上,则a值是,-1,2.5,a=-1,第11页,考考你,1.,已知直线y=-2x+4,它与x轴交点为A,与y轴交点为B.,(1).求A,B两点坐标.,(2).求,AOB面积.(O为坐标原点),2.,已知某一次函数图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数解析式.,第12页,梳理一下吧！,2、函数图象概念包含两个方面内容：,（1）满足函数解析式任意一对x、y值描出点一定,在这个函数图象上。,（2）反过来，在函数图象上点（x，y）中x、y一定满足函数解析式。,1、函数图象概念：,把一个函数自变量,x,与对应函数,y,值分别作,为点横坐标和纵坐标,在,直角坐标系,内描出它对 应点,全部这些点组成图形叫做该,函数图象,.,3、作函数图象普通步骤：,（1）列表；（2）描点；（3）连线,第13页,由此结论可知画一次函数图象方法可用,两点法,普通取满足函数解析式较方便两个点，再连成直线即可。,6、,函数代数表示式与函数图象是紧密联络着,，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很主要思想方法,数形结正当,。,一次函数y=kx+b（k0）图象是,一条直线,。,所以一次函数y=kx+b图象也叫做,直线y=kx+b,。,4、,一次函数图象特征和画法:,5、,画函数图象时还应尤其注意：,需考虑自变量取值范围。,第14页,