隧道工程课程设计轮廓优化断面设计.doc

实例一
2.2 隧道横断面优化设计
2.2.1概述
公路隧道横断面设计，除满足隧道建筑限界的要求外，还应考虑洞内路面、排水、检修道、通风、照明，消防、内装、监控等设施所需要的空间，还要考虑仰拱曲率的影响，并根据施工方法确定出安全、经济、合理的断面形式和尺寸。
10多年来，我国公路隧道建设规模扩大，各地在设计隧道横断面时标准不统一，隧道轮廓有采用单心圆的，有三心圆的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。甚至，同一公路上出现几种内轮廓的断面，这既影响洞内设施的布置，又不利于施工时衬砌模版的制作。而在国外和我国的铁路隧道中，已推动了断面的标准化。
经过多年的工程实践和内力分析，我们认为，应该采用拱部为单心圆，侧墙为大半径圆弧，仰拱与侧墙间用小半径圆弧连接。对于同一隧道，应该采用相同的内轮廓形式。
根据隧道断面应具有适应应力流和变形的合理形状，同时要适应围岩条件、净空要求。本隧道的围岩级别为Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ级，按规范要求，需要设置仰拱，同时要求设计为两车道，所以采用三心圆断面设计。
2.2.2 影响隧道衬砌结构内轮廓线的因素
这里所指的隧道横断面是隧道衬砌和基底围岩或仰拱所包围部分的大小和形状。公路隧道不仅要提供汽车行使的空间，还要满足舒适行使、交通安全、防灾等服务的空间。因此，隧道的断面不仅要满足要求的道路宽度及建筑限界，还要有设置通风、照明、内装、排水、标志等的设置空间，也要确保维修检查的监视员通道的设置空间。
所考虑的因素有[3]：
1. 须符合前述的隧道建筑限界要求，结构的任何部位都不应侵入限界以内，应考虑通风、照明、安全、监控等内部装修设施所必需的富余量；
2. 施工方法，确定断面形式及尺寸有利于隧道的稳定；
3. 从经济观点出发，内轮廓线应尽量减小洞室的体积，即使土石开挖量和圬工量最省；
4. 尽量平顺圆滑，以使结构受力及围岩稳定均处于有利条件；
5. 结构的轴线应尽可能地符合荷载作用下所决定的压力线。
根据规范规定在Ⅳ~Ⅳ级围岩条件下，围岩自稳能力差，侧压力较大，承载力弱，为保证结构整体安全，控制沉降，采用有仰拱的封闭式衬砌断面。本隧道中包括了Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ级，Ⅲ级围岩不需要设置仰拱，Ⅳ和Ⅴ级需要设置仰拱。以下对设置仰拱与不设置仰拱的衬砌内轮廓分别进行讨论：
2.2.3 不设置仰拱的三心圆隧道内轮廓优化
1.基本参数及其意义
三心圆内轮廓线参数，如图有R1、R2、θ1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有17个。
内轮廓参数的意义：
h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，θ1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离 。
其余各个参数的几何意义见图2-4。

图2-4 三心圆内轮廓线图
2.基本几何方程
上述参数的几何关系如图2-4，可得：
（2-1）
（2-2）
（2-3）
（2-4）
d1= （2-5）
d2= （2-6）
d3= （2-7）
d4= （2-8）
d5= （2-9）
d6= （2-10）
d7= （2-11）
d8= （2-12）
3.独立变量
挑选出X作为独立变量：
（2-13）
相应的开挖面积可表示为
（2-14）
其中： （2-15）
（2-16）
（2-17）
（2-18）
4.约束条件
① 变量的范围
将固定为一个值，取： =20cm

将与a都根据规范上推荐的值取为一固定值：

② 建筑限界约束条件
设为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，为最小富余量。根据公路隧道设计规范为5cm，但是考虑到施工的时候可能存在着偏差取=10cm;取为15cm。
③ 求解各参数
利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2-18）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量和，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值，其中面积最小者即为所求最佳解。编写的程序如下：
real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,a
OPEN(UNIT=1,FILE='优化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN')
PRINT*,'请输入各参数值(单位以厘米计):'
WRITE(1,*) '请输入各参数值(单位以厘米计):'
PRINT*,'W='
read*, w
PRINT*,'Jl='
READ*,Jl
PRINT*,'Jr='
READ*,Jr
PRINT*,'H='
READ*,H
PRINT*,'LL='
READ*,LL
PRINT*,'LR='
READ*,LR
EL=LL
IF(LR.LE.100)THEN
ER=LR
ELSE
ER=100
ENDIF
WRITE(1,2)INT(W),INT(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR)
2 FORMAT(1X,'W=',I4,3X,'Jl=',I3,3X,'Jr=',I3,3X,'H=',I3,3X,'LL=',I3,3X,'LR=',I3)
PRINT*,'请输入控制点D2值：'
PRINT*,'D2='
READ*,D2
WRITE(1,*)'请输入控制点D2值：'
WRITE(1,7)INT(D2)
7 FORMAT(1X,'D2=',I2)
h2=200.0
a=250.0
smin=1.0E10
DO d0=0.0,60.0,0.1
DO h1=50.0,165.0,0.1
SB2=W/2+Lr+jr-d0
SB1=W/2+Ll+Jl+d0
r1=SQRT((D2+SB1)**2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)**2)
r2=r1+a
fai1=ASIN(h2/r2)
h=r1+h1-500
D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-40)**2)-SB1-a
IF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycle
D3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015-h1)**2)-SB1+75
IF(D3.LT.10)cycle
D4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)**2)-SB1+75+50
IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycle
D5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)**2)-SB2+75+100
IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycle
D6=SQRT(r1*r1-(400-(SB2-75)*0.015-h1)**2)-SB2+75
IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycle
D7=SQRT(r1*r1-(40+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)**2)-SB2
IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycle
D8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015))**2)-SB2-a
IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycle
S1=0.25*3.1415926*r1*r1
S2=0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a
S3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a)
S=2*(S1+S2+S3)
IF(S.LE.SMIN)THEN
SMIN=S
FD0=D0
FD1=D1
FD3=D3
FD4=D4
FD5=D5
FD6=d6
FD7=D7
FD8=d8
FR1=r1
FR2=r2
FFAI1=(FAI1/3.1415926)*180
Fh1=h1
Fh2=h2
ENDIF
enddo
enddo
WRITE(*,*)'最后结果是:'
WRITE(1,*)'最后结果是:'
WRITE(*,50)SMIN
WRITE(1,50)SMIN
50 FORMAT(1X,'最小开挖面积:', 2X,F13.2)
WRITE(*,100)Fh1,Fh2
WRITE(1,100)Fh1,Fh2
100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2)
WRITE(*,200)FR1,FR2
WRITE(1,200)FR1,FR2
200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2)
WRITE(*,150)FFAI1
WRITE(1,150)FFAI1
150 FORMAT(1X,'FAI1=',F5.2,'度')
WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8
WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8
400 FORMAT(1X,'D0=',f8.2,3X,'D1=',f8.2,3X,'D2=',f8.2,3X,'D3=',f8.2,&
1X,'D4=',f8.2,3X,'D5=',f8.2,3X,'D6=',f8.2,3X,'D7=',f8.2,3X,'D8=',f8.2)
END
④ 输出结果：
请输入各参数值(单位以厘米计):
W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100
请输入控制点D2值：
D2=20
最后结果是:
最小开挖面积: 704318.10
h1= 164.90 h2= 200.00
R1=555.85 R2= 805.85
FAI1=14.37度
D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81 D7= 10.00 D8= 17.13
⑤ 确定参数
根据程序的输出结果可得不设置仰拱的内轮廓的最终参数:

==

与规范推荐的内轮廓比较：
规范推荐内轮廓的总开挖面积为

因此用此内轮廓较为经济。如不设仰拱的内轮廓图：

图2-5 不设仰拱的武阳右线隧道内轮廓图
2.2.4 设置仰拱的隧道内轮廓优化设计
1.基本参数及其意义
对于武阳右线隧道的Ⅳ和Ⅴ级围岩段衬砌需要设置仰拱，根据公路隧道设计规范的推荐，采用四心圆，描述四心圆的参数比较多，如图有：R1、R2、R3、R4、θ1、θ2、θ3、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。
内轮廓参数的意义，见图2-6：
h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-边墙圆弧半径，R3-边墙与仰拱连接面圆弧半径，R4-仰拱圆弧半径，θ1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，θ2-仰拱圆弧圆弧半角度，θ3-仰拱与边墙连接圆弧圆弧角度，a-边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离，d0-路面中线与隧道中线偏移的距离。
2.基本参数的确定
为了使得隧道在纵断面上保持一致，在确定基本参数的时候应该与不设置仰拱的区段相应的保持一致。因此可将R1、R2、a、h1、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8取得与不设置仰拱时的内轮廓线值一致，即：

图2-6 带仰拱内轮廓线图
只需要确定θ1、θ2、θ3、H2、R3、R4参数的值。基本几何关系：
（2-19）
（2-20）
（2-21）
独立变量为：
（2-22）
变量约束条件：
由于起拱线以上的部分与不设置仰拱时三心圆比较没有变化，因此可以不考虑起拱线以上的部分。可根据公路隧道设计规范的推荐例子，将取为定值：

其余两个变量的约束条件：

则隧道内轮廓起拱线以下的面积为：
（2-23）
（2-24）
（2-25）
（2-26）
利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-22）、（2-23）、（2-24）、（2-25）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量和，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值，其中面积最小者即为所求最佳解。编写的程序如下：
real smin,h1,h2,r1,r2,r3,r4,fai1,fai2,fai3,a
OPEN(UNIT=1,FILE='五心圆优化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN')
PRINT*,'请输入R3值：'
PRINT*,'R3='
READ*,r3
WRITE(1,*)'请输入R3值：'
WRITE(1,7)INT(r3)
7 FORMAT(1X,'D2=',I2)
h1=164.9
r1=556.0
r2=806.0
r4=1500
a=250.0
smin=1.0E10
do h2=171.1,200.0,0.01
fai1=asin(h2/r2)
fai2=asin(((r2-a/cos(fai1)-r3)/(r4-r3))*sin(3.1415926/2+fai1))
fai3=3.1415926/2-fai1-fai2
S1=0.5*3.1415926*r1*r1+0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a
S2=0.5*fai3*r3*r3
S3=0.5*fai2*r4*r4-0.5*(r2-a/cos(fai1)-r3)*cos(fai1)&
*(sin(fai3)/sin(3.1415926-fai3-fai2))*(r4-r3)
S=2*(S1+S2+S3)
IF(S.LE.SMIN)THEN
SMIN=S
Fh2=h2
ffai1=(FAI1/3.1415926)*180
ffai2=(FAI2/3.1415926)*180
FFAI3=(FAI3/3.1415926)*180
ENDIF
enddo
WRITE(*,*)'最后结果是:'
WRITE(1,*)'最后结果是:'
WRITE(*,50)SMIN
WRITE(1,50)SMIN
50 FORMAT(1X,'最小开挖面积:', 2X,F13.2)
WRITE(*,100)h1,Fh2
WRITE(1,100)h1,Fh2
100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2)
WRITE(*,200)R1,R2
WRITE(1,200)R1,R2
200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2)
WRITE(*,150)fFAI1,ffai2,ffai3
WRITE(1,150)fFAI1,ffai2,ffai3
150 FORMAT(1X,'FAI1=',F10.5,'度',3X,'FAI2=',F10.5,'度',3X,'FAI3=',F20.10,'度')
END

输出的结果：
请输入R3值：
R3= 100
最后结果是:
最小开挖面积: 312300.20
h1= 164.90 h2=171.10
R1=556.00 R2=806.00
FAI1=12.25617度 FAI2=18.31378度 FAI3=59.4300500000度
由输出结果可以得到设置仰拱的内轮廓的基本参数：

因此可得设置仰拱时的衬砌内轮廓，如图2-7：

图2-7 带仰拱衬砌内轮廓图
2.2.5 紧急停车带的隧道内轮廓设计
紧急停车带的宽度，包括右侧宽度取为3.5m,仰拱半径为18m ,仰拱与边墙的连接面取为1.5m，其余数据可参照规范[1]推荐的紧急停车带衬砌内轮廓图：

图2-8 紧急停车带衬砌内轮廓图

实例二
2.2.3、五心圆隧道内轮廓形状的有关因素
⑴、基本参数及其意义
五心圆内轮廓线参数比较多，如图有R1、R2、R3、Φ1、Φ2、Φ3、a、b、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有21个，如图。其中独立变量的参数有R1、R3、b、h1、h2、d0六个。内轮廓的优化，即通过调整以上独立变量的取值，通过各种几何关系，得出相应其他参数的取值，然后取内轮廓断面面积在满足隧道限界及约束条件下面积最小的各个参数取值。
内轮廓参数：
h1-路面到中心线处圆心高，h2-路面至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，R3-起拱线以下边墙圆弧半径，Φ1-拱部圆弧半角度，Φ2-起拱线以上边墙圆弧半角度，Φ3-起拱线以下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离， b-起拱线以上边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离， s1-拱部圆弧扇形面积×2，s2-起拱线以上边墙圆弧扇形面积×2，s3-起拱线以下边墙圆弧扇形面积×2，s4-路面与起拱线以下边墙圆弧半径之间三角形面积，s5-起拱线以下边墙圆弧扇形面积重叠部分，s-隧道路面以上净空断面面积
其余各个参数的几何意义见图1.3。

图1.3 五心圆内轮廓线图
⑵、基本关系几何方程
在上面的参数中，根据各个参数之间几何关系，可以得出它们之间存在以下数学关系： (2-1)
(2-2)
(2-3)
(2-4)
(2-5)
(2-6)
(2-7)
(2-8)
当顶弧端点在A点、B点之上部分时：
(2-9)
(2-10)
(2-11)
(2-12)
(2-13)
(2-14)
(2-15)
(2-16)
当顶弧端点在AD点、BC点之间部分时：
(2-17)
(2-18)
(2-19)
(2-20)
(2-21)
(2-22)
(2-23)
(2-24)
当顶弧端点在C点、D点之间部分时：
(2-25)
(2-26)
(2-27)
(2-28)
(2-29)
(2-30)
(2-31)
(2-32)
隧道不计仰拱部分断面的面积，可有以下五部分叠加而成：
(2-33)
(2-34)
(2-35)
(2-36)
(2-37)
所以断面面积： (2-38)
断面优化即调整以上六个独立变量的值，在满足上面的数学、几何关系的条件下，使S最小的各个参数值，即所要求的各个断面参数。
⑶、约束条件
1）、 变量的范围：
0≤h1≤300cm h1≤h2≤400cm 0≤d0≤60cm
2）、建筑限界的约束条件[11]：
设（i=1,2,3,4,8……）为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，有：
≤d1≤ ≤d2 ≤d3 ≤d4≤……≤d8≤
其中可以根据实际情况取值，本设计中取：
5<d1<20 、5<d2<20、5<d3<50、5<d4<50、5< d5<50、5<d6<50、5<d7<20、5<d8<20

2.3、内轮廓优化程序设计及优化结果分析

2.3.1、内轮廓优化程序设计
由于涉及的变量多，程序的设计采用Fortran编程语言编程，通过对变量的循环操作，得出最优结果，设计的优化计算程序见附录C：
程序流程结构如下：
调整独立变量的取值范围和步距

多重循环，进行遍历筛选，当到某一层循环后，可以用变量求出某几个变量时即求出该控制变量，进行判读，不符合即跳过循环。进入最里层循环，进行面积比较，出现较小值时，即用此次值代替保存比较的值。

从文件输出结果

所得程序计算输出结果如下：
r11= 733.0000
r22= 525.1298
r33= 852.0000
a11= .9013
a22= .6695
a33= .1603
b= 163.0000
a= 163.8701
h11= 7.0000
h22= 136.0000
d= 12.0000
18.5102 5.0003 28.9442 29.4389 5.4389 29.9442 6.0003 19.5102
508810.2000 162136.1000 116099.0000 74438.6800 4220.8750
s= 855068.0000

2.3.2、、优化结果及分析
由以上输出文件可以知：
R1=733cm、R2=525.1298cm、R3=852cm
Φ1=0.9013、Φ2=0.6695、Φ3=0.1603
a=163.8701cm、b=163cm
h1=7cm、h2=136cm
d0=12cm
d1=18.5102cm、d2=5.0003cm、d3=28.9442cm、d4=29.4389cm、d5=5.4389cm、d6=29.9442cm、d7=6.0003cm、d8=19.5102cm
S1=508810.2cm2、S2=162136.1 cm2、S3=116099 cm2、S4=74438.68 cm2、S5=4220.875 cm2
S=855068 cm2=85.5068m2
根据以上结果，在保证仰拱上中央排水沟等设施的空间基础上，选取仰拱半径为18m，仰拱与边墙的连接曲线半径为1.5m,由以上参数得出的最终优化的隧道断面轮廓如下图1.4。

图1.4 湘江大道浏阳河隧道断面图