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第四章 半导体的导电性1.4.1 载流子的漂移运动和迁移率1.欧姆定律 2、漂移速度和迁移速度平均漂移速度2.为迁移率，单位电场下电子的平均漂移速度。单位cm2/V.s3、半导体中的电导率和迁移率电子漂移电流和空穴漂移电流3.4.2 载流子的散射1、载流子散射的概念载流子在外场下的运动，能否无限加速？欧姆定律：电流密度恒定。电场存在时：载流子在电场力作用下运动，获得速度；电子受到散射失去速度。2、半导体的主要散射机构4.1)电离杂质散射：电离杂质散射散射概率P：单位时间内载流子受到散射的次数。散射概率和电离杂质浓度以及温度之间的关系5.2)晶格振动的散射在一定温度下，晶格中原子都在各自的平衡位置附近作微小振动。振动在晶格中传播形成格波。格波有声学波和光学波。声学波：原胞质心的整体运动产生的格波；光学波：原胞中原子间的相对运动产生的格波。角频率为a的格波，能量是量子化的，只能是声子：晶格振动的能量量子。6.根据统计计算，格波的平均能量为包含平均声子数为晶格振动对载流子的散射可以看成载流子与声子的碰撞。7.8.声学波散射概率：离子性半导体中光学波对载流子的散射概率与温度的关系：f为一个缓慢变化的函数，大约从0.61.0。光学波频率较高，声子能量较大。当电子和光学声子相互作用时，电子将吸收或发射一个声子，同时电子的能量发生改变。如果载流子的能量低于声子能量，将不发射声子，只能出现吸收声子散射。9.散射概率随温度的变化主要决定于指数因子，当温度较低是，指数因子迅速随温度下降而减小，散射概率减小。在低温时光学波对散射不起作用。如n型GaAs，光学波最高频率8.7x1012s-1，声子能量0.036eV，对应温度417K。在T100K时，可以认为光学波散射不起作用。10.（1）中性杂质散射：在温度很低时，未电离的杂质(中性杂质)的数目比电离杂质的数目大得多，这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射但它只在重掺杂半导体中，当温度很低，晶格振动散射和电离杂质散射都很微弱的情况下，才起主要的散射作用3)其他散射机构（2）位错散射：位错线上的不饱和键具有受主中心作用，俘获电子后成为一串负电中心,其周围将有电离施主杂质的积累，从而形成一个局部电场，这个电场成为载流子散射的附加电场。（3）等同能谷间散射：对于Ge、Si，导带结构是多能谷的，即导带能量极小值有几个不同的波矢值载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为等同能谷对这种多能谷半导体，电子的散射将不只局限在一个能谷内，而可以从一个能谷散射到另一个能谷，这种散射称为谷间散射 11.4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系1、平均自由时间和散射概率的关系 散射几率一般都是载流子速度的函数，而且速度也是统计分布的，为简单起见，先不考虑载流子速度的统计分布的影响，而采用简单的模型来讨论迁移率、电导率和散射几率的关系，进而讨论它们与杂质浓度和温度的关系自由时间：载流子在电场中作漂移运动时，会不断地遭到散射，只有在连续两次散射之间的时间内 作 加 速 运动，这段时 间称为自 由时 间平均自由时间：自由时间长短不一，取若干次而求 得 其 平 均值称为 载流 子 的 平 均 自 由时 间。12.设有N个电子以速度v沿某方向运动，N（t）和N（tt）分别表示在t时刻和tt时刻尚未遭到散射的电子数。则t到tt时间内被散射的电子数为N（t）Pt，即：13.设N N0 0为t t0 0时未遭散射的未遭散射的电子数。所以在子数。所以在t t到到t tdtdt时间内被散射的内被散射的电子数子数为：平均自由平均自由时间：2、电导率、迁移率与平均自由时间的关系 设沿x方向施加电场E，考虑到载流子具有各向同性的有效质量，如在t0时，某个电子恰好遭到散射，散射后沿x方向的速度为vx0，经过时间t后又遭到散射，在t时间作加速运动，再次散射前的速度为：14.平均漂移速度平均漂移速度15.16.对等能面为旋转椭球面的多极值半导体，沿晶体的不同方向有效质量不同，所以迁移率与有效质量的关系较为复杂 下面以硅为例说明迁移率计算。100能谷中的电子，沿x方向的迁移率：1=qnml 其余能谷中的电子，沿x方向的迁移率：2=3=qnmt 17.设电子子浓度度为n n，每个能谷，每个能谷单位体位体积中有中有n/6n/6个个电子，子，电流密度流密度J Jx x为：18.3、迁移率与杂质和温度的关系电离离杂质散射：散射：光学波散射：光学波散射：声学波散射：声学波散射：声学波散射：声学波散射：电离离杂质散射：散射：光学波散射：光学波散射：19.若几种散射同若几种散射同时起作用起作用时，则总的散射概率的散射概率应该是各是各种散射概率的种散射概率的总和，即：和，即：结论：多种散射机构同：多种散射机构同时存在存在时，与每种散射，与每种散射单独独存在存在时比起来，平均自由比起来，平均自由时间变得更短了，且得更短了，且趋向向于最短的那个平均自由于最短的那个平均自由时间；迁移率也更少了，且；迁移率也更少了，且趋向于最少的那个迁移率在向于最少的那个迁移率在实际情况中，情况中，应找到找到起主要作用的散射机构，迁移率主要由它决定。起主要作用的散射机构，迁移率主要由它决定。20.下面以下面以掺杂SiSi、GeGe半半导体体为例，定性分析迁移率随例，定性分析迁移率随杂质浓度和温度的度和温度的变化情况在化情况在这种半种半导体中，通常起体中，通常起主要作用的散射机构是声学波散射和主要作用的散射机构是声学波散射和电离离杂质散射散射对-族化合物半族化合物半导体，如体，如GaAsGaAs，光学波散射，光学波散射不可忽略，不可忽略，总的迁移率表示的迁移率表示为：21.22.1)杂质浓度增加，在室温下，度增加，在室温下，杂质全部全部电离，因此离，因此杂质散射增散射增强，迁移率减小，迁移率减小.2)当当杂质浓度度较低低时(小于小于1017cm3)，起主要散射机，起主要散射机构构为声学波散射，声学波散射，电离离杂质散射忽略，所以温度升散射忽略，所以温度升高，迁移率迅速减小。高，迁移率迅速减小。3)当当杂质浓度度较高高时(大于大于1019cm3)，低温区，温度，低温区，温度升高升高，迁移率有所上升；高温区，迁移率随温度升，迁移率有所上升；高温区，迁移率随温度升高而下降。高而下降。低温、高低温、高掺杂以以电离离杂质散射散射为主；高温、低主；高温、低掺杂以晶格散射以晶格散射为主。主。23.24.25.材料电子迁移（cm2/V.s）空穴迁移率（cm2/V.s）Ge38001800Si1450500GaAs8000400室温下室温下纯净样品的迁移率品的迁移率26.4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度关系27.1、电阻与杂质浓度的关系28.29.30.2、电阻率随温度的变化对纯半半导体材料，体材料，电阻率主要由本征阻率主要由本征载流子流子浓度度n ni i决决定随着温度上升定随着温度上升n ni i急急剧增加，而迁移率只稍有下降，增加，而迁移率只稍有下降，本征半本征半导体体电阻率随温度增加而阻率随温度增加而单调下降。下降。对杂质半半导体，有体，有杂质电离和本征激离和本征激发两个因素存两个因素存在，又有在，又有电离离杂质散射和晶格振散射和晶格振动散射两种散射机构散射两种散射机构的存在，因而的存在，因而电阻率随温度的阻率随温度的变化关系更化关系更为复复杂。31.ABAB段段 温度很低，本征激温度很低，本征激发可忽略，可忽略，载流子主要由流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由离提供，它随温度升高而增加；散射主要由电离离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻阻率随温度升高而下降率随温度升高而下降 BCBC段段 杂质已全部已全部电离，本征激离，本征激发仍不仍不显著，著，载流流子子饱和，晶格振和，晶格振动散射散射为主，迁移率随温度升高而主，迁移率随温度升高而降低，降低，电阻率随温度升高而稍有增大阻率随温度升高而稍有增大 C C段段 温度温度继续升高，本征激升高，本征激发很快增加，本征很快增加，本征载流子的流子的产生生远超超过迁移率的减小迁移率的减小对电阻率的影响，阻率的影响，这时，本征激，本征激发成成为矛盾的主要方面，矛盾的主要方面，杂质半半导体体的的电阻率阻率经一个极大一个极大值之后将随温度的升高而急之后将随温度的升高而急剧地下降，表地下降，表现出同本征半出同本征半导体相似的特性体相似的特性 32.求室温本征硅的电阻率和掺杂百万分之一硼后电阻率。33.4.6 强电场下的效应、热载流子1、欧姆定律的偏离34.半半导体中体中载流子在弱流子在弱电场作用下的作用下的输运运满足欧姆定足欧姆定律然而，在律然而，在强电场作用下，作用下，载流子的流子的输运特性不运特性不同于弱同于弱电场下的情况，欧姆定律不再成立。反映出下的情况，欧姆定律不再成立。反映出电导率率(迁移率迁移率)随随场强变化。化。n型锗：电场小于700V/cm,漂移速度与电场成正比，迁移率与场强无关。场强在7005000V/cm之间，漂移速度增加缓慢，迁移率随场强增加而降低。场强大于5000V/cm，漂移速度达到饱和。35.原因：在原因：在强电场下下载流子成流子成为热载流子。即流子。即载流流子从子从电场中中获得能量的速率大于其与晶格振得能量的速率大于其与晶格振动发射声射声子失去能量的速率，子失去能量的速率，载流子流子热运运动速度增加。速度增加。根据根据l ln n/v/v，在不考，在不考虑平均自由程平均自由程变化的情况化的情况下，可使平均自由下，可使平均自由时间随随电场增加而减小，而迁移增加而减小，而迁移率率则降低降低 在在热平衡下，平衡下，T Te eT T 所以所以0 0，即弱，即弱场下欧姆定律的下欧姆定律的情形当情形当电场不是很不是很强时，载流子主要是声学波散射，迁移流子主要是声学波散射，迁移率有所降低当率有所降低当电场进一步增一步增强，载流子主要是光学波散射，流子主要是光学波散射，载流子流子获得的能量大部分又消失了，因而平均漂移速度可以得的能量大部分又消失了，因而平均漂移速度可以达到达到饱和当和当电场再增再增强时，则发生所生所谓击穿穿现象象 T T为晶格温度，晶格温度，TeTe为载流子温度流子温度36.若只考若只考虑电子与晶格散射，子与晶格散射，讨论平均漂移速度与平均漂移速度与电场强度的关度的关系，系，电子声子子声子间相互作用遵守准相互作用遵守准动量和能量守恒定律量和能量守恒定律式中利用了式中利用了长声学波的声学波的 ，为声子速度。声子速度。可以可以证明，明，对于非于非简并半并半导体，在体，在单位位时间内，内，由于散射，由于散射，导带电子能量增益的平均子能量增益的平均值为：37.设电场强度度为E E时的迁移率的迁移率为 ，平均漂移速度，平均漂移速度为 ，仍定，仍定义 ，则在在电场作用下，作用下，单位位时间内内电子由子由电场中中获得的能量得的能量为：即：即：当当电子与晶格散射达到子与晶格散射达到稳定状定状态时，有，有得到：得到：38.（1）当 ，则讨论：可以近似可以近似认为迁移率与迁移率与 无关，且等于无关，且等于 ，与与 成正比成正比（2 2）当）当 ，得，得Te2TTe2T，。（3 3）当）当 ，则可可见，平均漂移速度按，平均漂移速度按 增大。增大。39.（4 4）当）当电场强度再增大，度再增大，电子和晶格散射子和晶格散射时便可便可以以发射光学声子。射光学声子。设 为光学声子能量，光学声子能量，v v为电子子热运运动速度，一般情况速度，一般情况 。假定。假定电子子遵守玻耳遵守玻耳兹曼分布，曼分布，则v v的平均的平均值可表示可表示为：得到：单位位时间由于散射而失去的能量：由于散射而失去的能量：单位位时间由由电场获得的能量：得的能量：稳态时两者两者应相等相等,即即 联立解得：立解得：-与与电场无关无关40.2、负微分微分电导41.负阻效阻效应产生条件：半生条件：半导体能体能带结构中存在多能谷，构中存在多能谷，且能谷的曲率不同；且能谷的曲率不同；载流子流子发生能谷生能谷间散射。散射。1 1）负微分微分电导负微分微分电导的的 产生机理：生机理：对GaAS而言，而言，当当电场达到达到3103103 3 V/cm V/cm后，低能谷后，低能谷1 1 中的中的电子可从子可从电场中中获得足得足够的能量而开始的能量而开始转移到高能谷移到高能谷2 2中，中，发生生能谷能谷间的散射，并伴随的散射，并伴随发射或吸收一个光学声子射或吸收一个光学声子进入能谷入能谷2 2的的电子，有效子，有效质量大量大为增加，迁移率增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降，率下降，产生生负阻效阻效应 42.图4-19 4-19 与与 的关系的关系设 、分分别代表能谷代表能谷1 1和能谷和能谷2 2中的中的电子子浓度，度，总电子子浓度度为 ，则电导率率为：微分微分电导43.2 2）高）高强畴区及耿氏振畴区及耿氏振荡（c）如果器件内部存在局部不均如果器件内部存在局部不均匀，当匀，当样品内部品内部电场处于于负微分微分电导区区时，可，可产生微波生微波振振荡，称，称为耿氏振耿氏振荡。(1)当当样品品处于正微分于正微分电导区，区，样品内品内载流子漂流子漂移速度移速度处处相等，相等，掺杂不均引起的局部微量的不均引起的局部微量的空空间电荷很快消失，高荷很快消失，高场畴区并不形成，不出畴区并不形成，不出现振振荡现象。象。44.(2)当当处于于负微分迁移范微分迁移范围，空，空间电荷迅速增加，从荷迅速增加，从而形成高而形成高场畴区，出畴区，出现振振荡现象。象。耿耿氏器件工作原理：氏器件工作原理：掺杂不均匀形成局部的高阻区不均匀形成局部的高阻区场强超超过阈值能谷能谷间散射散射区内区内电场高于区外高于区外区内区内电子漂移速度子漂移速度慢于区外慢于区外电子漂移子漂移区两区两侧分分别形成形成电子的耗尽和子的耗尽和积累累偶极畴偶极畴时间增加增加畴区畴区电场增加，增加，畴外畴外电场减小减小畴内畴内E=|Eb|畴外畴外E=|Ea|稳定畴定畴稳定畴以恒定速定畴以恒定速度向阳极漂移度向阳极漂移畴被阳极畴被阳极“吸收吸收”电场回到回到|Ed|形成新的畴形成新的畴45.