相交与垂直教学设计方案.doc

案例名称
相交与垂直
科目
数学
教学对象
四年级
提供者
邓燕萍
课时
1课时
一、教材内容分析
认识垂直是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，本课教材是在学生学习了直线与角、认识了平行的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。
二、教学目标
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
4、教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
三、学习者特征分析
在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。
四、教学策略选择与设计
本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、上机自学、小组交流、分组汇报等环节完成课文教学，培养学生语文综合实践能力。利用计算机作为认知工具，作为学生解决的工具，提高学生阅读能力，并培养学生的观察能力及表达能力。采用抒发感受、编儿歌等方法，发展学生的想象力和发散思维，通过引导学生进行分析综合和指导学生利用网络创新表达，培养学生的逻辑思维。
五、教学过程
一、创设情境，揭示课题。
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。
让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
生：有的互相平行，有的不平行。
生：有的相交、有的不会相交。
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
二、组织活动，获取新知。
1、看一看。
电脑课件呈现图例或自画图：
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
这时，教师可以明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：“互相垂直”是什么意思？
在师生互动的基础上，使学生明白，两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。
（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。
要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。
如：BF垂直于FG；CG垂直与GH；AB垂直于BC，等等。
（4）分析、判断。
出示立体图。
要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。
教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。
三、课堂活动。
课本的练一练。
第1题，让同学之间互相配合我说你摆，完成课文中的要求，并请小组同学评价。
第2题，目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。讨论这些问题时，教师可以从提出问题的角度，让学生自己来探索。如，教师可以问：怎样确定门框相邻两条边是否垂直？随后安排学生量一量。
对于第2个图，教师可以利用实物将图形放大出现，然后，向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理。
四、课堂作业。
1、完成课本画一画中的第2题及小实验。
(1)第2题是过点作已知直线的垂线，让学生自主完成。
(2)小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题。通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短。
2、画一组平行线，再画一组垂线。
教学流程图
开始

相交与垂直
课件1
摆一摆
课件2

让学生用两枝笔摆一个相交图形
出示幻灯片，画两条相交成直角的直线
让学生思考两条直线相交成直角时的情况
引出当两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直
用一张正方形纸折一折
出示课件演示
学生小组交流
折痕成直角，互相垂直
说一说正方形哪几条边互相垂直
课本练习摆一摆
出示课件演示说明
用三角尺画两条互相垂直的直线
出示课件演示
学生上黑板练习
教师进行总结
结束

六、教学评价设计
《相交与垂直》这节课是北师大版第七册“空间与图形”中的一个教学内容，本节课我是设计了以活动为主的教学形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。并让学生充分认识到数学来源于生活，应用于生活。
1、根据学生年龄特点，设计“看一看，比一比”这个教学环节，激起学生的好胜心，让他们在观察与比较中认识“相交”、“垂直”，并充分理解二者间的联系与区别。
2、设计形式多样的有趣的活动，让学生自主融入到探究新知中来，通过让学生动手摆一摆、折一折、画一画，使学生获得知识途径的多元化，让学生在学习过程中体验学习数学的乐趣。
3、在有意义的实践活动中强化概念。教学最后设计的闯关游戏，是让学生解决生活中的一些实际问题，就是针对本节课的重点、难点知识强化与理解，师生、生生之间互动交流，整个教学过程在活动中完成，通过有趣的实践活动，学生进一步理解了垂直线段距离最短的问题，同时激发了学生的学习热情。
七、帮助和总结
这节课选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交、垂直等知识结合起来。