描绘单位脉冲序列.doc

（1） 给定两个系统的差分方程为
1）
2）
分别求出所描述系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
1)ys=0;
xn=[1,zeros(1,20)];
B=1;
A=[1,-0.8,0.1];
xi=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,xn,xi);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)y(n)的单位脉冲响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)')
ys=0;
xn=[1,ones(1,20)];
B=1;
A=[1,-0.8,0.1];
xi=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,xn,xi);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(b)y(n)的单位阶跃响应');xlabel('n');
ylabel('h(n)');

2)ys=0;
xn=[1,zeros(1,20)];
B=[1,0,-1];
A=[1,-0.6,0.05];
xi=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,xn,xi);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)y(n)的单位脉冲响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)')
ys=0;
xn=[1,ones(1,20)];
B=[1,0,-1];
A=[1,-0.6,0.05];
xi=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,xn,xi);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(b)y(n)的单位阶跃响应');xlabel('n');
ylabel('h(n)');

（2）给定系统的单位脉冲响应为

用线性卷积法求分别对系统和的输出响应，并画出波形。
x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
h1n=[ones(1,8) zeros(1,12)];
h2n=[1 2 4 5 zeros(1,12)];
y11n=conv(h1n,x1n);
y12n=conv(h2n,x1n);
figure(4)
subplot(2,2,1);
y='h1(n)';
stem(h1n,'b','.');
axis([0 12 0 1.2]);
title('(a)系统单位脉冲响应h1(n)')
subplot(2,2,2);
y='y11(n)';
stem(y11n,'r','.');
axis([0 20 0 8.2]);
title('(b)h1(n)与R10(n)的卷积y11(n)')
subplot(2,2,3);
y='h2(n)';
stem(h2n,'b','.');
axis([0 20 0 5]);
title('(c)系统单位脉冲响应h2(n)')
subplot(2,2,4);
y='y12(n)';
stem(y12n,'r','.');
grid on;
axis([0 20 0 12]);
title('(d)h2(n)与R10(n)的卷积y12(n)')

（3） 给定一谐振器的差分方程为

令，谐振器的谐振频率为0.4 rad。
　　① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。
　　② 给定输入信号为
un=ones(1,180);
n=0:179;
xsin=sin(0.011*n)+sin(0.1*n);
A=[1,-1.5934,0.8672];
B=[1/100.52,0,-1/100.52];
y31n=filter(B,A,un);
y32n=filter(B,A,xsin);
subplot(2,1,1);
y='y31(n)';
stem(y31n,'b','.');
title('(a)谐振器对u（n）的响应y31(n)');
subplot(2,1,2);
y='y32(n)';
stem(y32n,'r','.');
title('(b)谐振器对正弦信号的响应y32（n）');