时间序列分析报告.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,6-,*,统计学,Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,6-,1,统计学,第6章 时间序列分析,PowerPoint,统计学,时间序列分析报告,第1页,第6章 时间序列分析,6.1,时间序列编制及分析指标,6.2,时间序列分解分析,时间序列分析报告,第2页,学习目标,1.时间序列概念、种类和编制标准,2.时间序列水平指标（含序时平均数）,时间序列速度指标（含平均速度和平均增加速度）,时间序列分解分析（含长久趋势分析和季节变动分析）,时间序列分析报告,第3页,6.1,时间序列,编制及分析指标,时间序列概念、种类和编制标准,时间序列水平指标,时间序列速度指标,时间序列分析报告,第4页,时间序列概念、种类和编制标准,时间序列分析报告,第5页,时间序列,(,times series,),1.同一现象在不一样时间上相继观察值排列而成数列，又称为动态数列,2.形式上由现象所属时间和现象在不一样时间上观察值两部分组成,3.排列时间能够是年份、季度、月份或其它任何时间形式,例题,时间序列分析报告,第6页,时间序列种类,一、总量指标时间数列,1.时期数列,2.时点数列,二、相对指标时间数列,三、平均指标时间数列,时间序列分析报告,第7页,编制时间序列标准,一、,总体范围应一致,二、指标内容应相同,三、时期数列时期长短应一致，时期数列和时点数列间隔力争一致,四、指标计算方法、计算价格和计量单位应一致,时间序列分析报告,第8页,时间序列水平指标,时间序列分析报告,第9页,发展水平,发展水平,是动态数列中与其所属时间相对应反应某种现象发展改变所到达规模、程度和水平指标数值，通常指总量指标，也可指相对指标和平均指标数值记为,时间序列分析报告,第10页,平均发展水平,将一个动态数列各期发展水平加以平均而得平均数，叫,平均发展水平,，又称为动态平均数或,序时平均数,时间序列分析报告,第11页,序时平均数计算,时间序列分析报告,第12页,时期数列序时平均数,时期数列序时平均数计算公式,例题,有时以连续时间长度为权数,（加权算术平均法）,时间序列分析报告,第13页,时点数列序时平均数,（连续登记）,连续登记时点序列序时平均数计算公式为,（加权算术平均法）,例题,时间序列分析报告,第14页,间断登记时点数列计算序时平均数假设前提,依据间断登记时点数列计算序时平均数,假设前提,：,现象在相邻两时点间变动是均匀,例题,时间序列分析报告,第15页,时点数列序时平均数,（间断登记，间隔相等）,间断登记，间隔相等时点序列序时平均数计算公式为,（首尾折半法）,时间序列分析报告,第16页,时点数列序时平均数,（间断登记，间隔不等）,间断登记，间隔不等时点序列序时平均数计算公式为,例题,（以时间长度为权）,（加权序时平均法）,时间序列分析报告,第17页,平均数和相对数数列序时平均数计算,平均数和相对数数列序时平均数,基本,公式,为,即分别计算分子分母数列序时平均数，再对比，不能够直接求平均数和相对数数列序时平均数,例题,时间序列分析报告,第18页,增加量和平均增加量,增加量汇报期水平基期水平,依采取基期不一样（汇报期前一期or某一固定基期）,逐期增加量,累计增加量,年距增加量=汇报期某月（季）水平-基期同月（季）水平,时间序列分析报告,第19页,逐期增加量与累计增加量关系,累计增加量等于同一时期各逐期增加量之和,相邻累计增加量之差等于对应各逐期增加量,时间序列分析报告,第20页,平均增加量,时间序列分析报告,第21页,时间序列速度指标,时间序列分析报告,第22页,发展速度,时间序列分析报告,第23页,发展速度分类,定基发展速度,环比发展速度,时间序列分析报告,第24页,各类发展速度间关系,定基发展速度等于同一时期各环比发展速度连,乘积,相邻两个定基发展速度之比等于对应环比发展速度,时间序列分析报告,第25页,增加速度,时间序列分析报告,第26页,增加速度分类,定基增加速度,环比增加速度,注：定基和环比增加速度间没有直接关系,例题,时间序列分析报告,第27页,增加率分析中应注意问题,当初间序列中观察值出现0或负数时，不宜计算增加率,比如：假定某企业连续五年利润额分别为,5,、,2,、,0,、,-3,、,2,万元，对这一序列计算增加率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析,在有些情况下，不能单纯就增加率论增加率，要注意增加率与绝对水平结合分析,时间序列分析报告,第28页,增加率分析中应注意问题,(例题分析),甲、乙两个企业相关资料,年 份,甲,企,业,乙,企,业,利润额,(,万元,),增加率(%),利润额,(,万元,),增加率(%),1996,500,60,1997,600,20,84,40,【,例,】,假定有两个生产条件基本相同企业，各年利润额及相关速度值以下表,时间序列分析报告,第29页,增加率分析中应注意问题,(增加1%绝对值),增加率每增加一个百分点而增加绝对量,用于填补增加率分析中不足,计算公式为,甲企业增加1%绝对值=500/100=,5,万元,乙企业增加1%绝对值=60/100=,0.6,万元,时间序列分析报告,第30页,平均发展速度和平均增加速度,平均发展速度,是某种现象各期环比发展速度平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间发展改变程度。,平均增加速度,是某种现象各期环比增加速度平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间增加程度。,时间序列分析报告,第31页,平均发展速度,实际水平,理论水平,时间序列分析报告,第32页,平均发展速度,（水平法、几何平均法）,水平法（几何平均法）：,关心现象末期水平，如：资本存量、工业主要产品产量，所以要求,最终一期理论水平等于实际水平,时间序列分析报告,第33页,平均发展速度,累计法，高次方程法,累计法（高次方程法）：,关心现象整个时期累计水平，如：基本建设投资额，新增固定资产总额，,要求,整个时期理论水平之和等于实际水平之和,时间序列分析报告,第34页,平均增加速度,因为累计,增加,速度既不等于各环比,增加,速度之积，也不等于各环比,增加,速度之和，所以不能直接用几何平均法或算术平均法直接计算平均,增加,速度,。,而只能先计算平均发展速度,时间序列分析报告,第35页,平均发展速度和平均增加速度例题,例一,例二：某人一笔银行存款，前三年年利率为3%，中间三年年利率为4%，最终四年年利率为3.5%，求该笔存款平均年利率。,时间序列分析报告,第36页,几个,错误,计算方法,时间序列分析报告,第37页,几何平均法和方程法区分,只有首尾水平之比影响几何平均法计算平均发展速度，而中间各项水平对几何平均法计算平均发展速度没有影响，而影响方程法计算平均发展速度。,所以当现象发展速度很不均匀时应该用方程法或分段计算,时间序列分析报告,第38页,6.2,时间序列,分解分析,时间序列组成原因和分析模型,长久趋势测定,季节变动测定,时间序列分析报告,第39页,时间序列分类,时间序列分析报告,第40页,时间序列分类,平稳序列,(stationary series),基本上不存在趋势序列，各观察值基本上在某个固定水平上波动,或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动能够看成是随机,非平稳序列,(non-stationary series),有趋势序列,线性，线性,有趋势、季节性和周期性复合型序列,时间序列分析报告,第41页,时间序列分类,时间序列分析报告,第42页,时间序列组成要素,时间序列分析报告,第43页,趋势、季节、周期、随机性,趋势,(,trend,),展现出某种连续向上或连续下降状态或规律,季节性,(seasonality),也称季节变动(,Seasonal fluctuation,),时间序列在一年内重复出现周期性波动,周期性,(,cyclity,),也称循环波动(Cyclical fluctuation),围绕长久趋势一个波浪形或振荡式变动,随机性,(random),也称不规则波动(Irregular variations),除去趋势、周期性和季节性之后偶然性波动,时间序列分析报告,第44页,时间序列组成模型,时间,序列组成要素分为四种，即趋势,(,T,),、季节性或季节变动,(,S,),、周期性或循环波动,(,C,),、随机性或不规则波动,(,I,),非平稳序列,时间序列分解模型,乘法模型,Y,i,=,T,i,S,i,C,i,I,i,加法模型,Y,i,=,T,i,+,S,i,+,C,i,+,I,i,时间序列分析报告,第45页,长久趋势分析,时间序列分析报告,第46页,长久趋势分析方法,数列修匀法：,时距扩大法（平均数扩大和总数扩大法）,移动平均法（简单和加权移动平均法）,趋势模型法,时间序列分析报告,第47页,时距扩大法,时距扩大法,平均数扩大法,总数扩大法,优缺点,简单明了,损失信息过多，不便于深入分析,例题,时间序列分析报告,第48页,移动平均法,(,moving average,),对简单平均法一个改进方法,经过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值,有简单移动平均法和加权移动平均法两种,时间序列分析报告,第49页,移动平均法,(,moving average,),移动项数选择应视数据特点而定,数据波动程度,数据周期性（以周期整数倍为移动项数）,若采取奇数项移动平均，则首尾各有(N-1)/2项无趋势值；若采取偶数项移动平均，则首尾各有N/2项无趋势值,且需移动两次以对正,例题1，2,时间序列分析报告,第50页,加权移动平均法,(,weighted moving average,),对近期观察值和远期观察值赋予不一样权数后再进行预测,当初间序列波动较大时，最近期观察值应赋予最大权数，较远时期观察值赋予权数依次递减,当初间序列波动不是很大时，对各期观察值应赋予近似相等权数,所选择各期权数之和必须等于,1,。,对移动间隔(步长)和权数选择，也应以预测精度来评定，即用均方误差来测度预测精度，选择一个均方误差最小移动间隔和权数组合,时间序列分析报告,第51页,趋势模型法,线性模型法（含最小二乘趋势线法）,非线性模型法,时间序列分析报告,第52页,线性模型法,(线性趋势方程),线性方程形式为,时间序列趋势值,t,时间标号（注意编号规律）,a,趋势线在,Y,轴上截距,b,趋势线斜率，表示时间,t,变动一个,单位时观 察值平均变动数量,时间序列分析报告,第53页,线性模型法,(,a,和,b,最小二乘预计),趋势方程中两个未知常数,a,和,b,按最小二乘法(,Least-square Method),求得,依据回归分析中最小二乘法原理,使各实际观察值与趋势值离差平方和为最小,最小二乘法既能够配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线,依据趋势线计算出各个时期趋势值,时间序列分析报告,第54页,线性模型法,(,a,和,b,求解方程),依据最小二乘法得到求解,a,和,b,标准方程为,解得：,预测误差可用预计标准误差来衡量,m,为趋势方程中未知常数个数,时间序列分析报告,第55页,线性模型法,(例题分析),【例】依据人口自然增加率数据，用最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期趋势值和预测误差，预测年人口自然增加率，并将原序列和各期趋势值序列绘制成图形进行比较.数据,线性趋势方程：,预测预计标准误差：,人口自然增加率预测值：,时间序列分析报告,第56页,线性模型法,(例题分析),时间序列分析报告,第57页,线性模型法,(例题分析),时间序列分析报告,第58页,非线性趋势分析和预测,时间序列分析报告,第59页,现象发展趋势为抛物线形态,一般形式为,依据最小二乘法求得 a、b、c标准方程,二次曲线,(second degree curve),时间序列分析报告,第60页,二次曲线,(例题分析),【例】依据能源生产总量数据，计算出各期趋势值和预测误差，预测年能源生产总量，并将原序列和各期趋势值序列绘制成图形进行比较,二次曲线方程：,预测预计标准误差：,能源生产总量预测值：,时间序列分析报告,第61页,二次曲线,(例题分析),时间序列分析报告,第62页,二次曲线,(例题分析),时间序列分析报告,第63页,用于描述以几何级数递增或递减现象,普通形式为,指数曲线,(exponential curve),a,、,b,为未知常数,b为平均发展速度,时间序列分析报告,第64页,指数曲线,(,a,、,b,求解方法),采取“线性化”伎俩将其化为对数直线形式,依据最小二乘法,，得到求解,lg,a,、,lg,b,标准方程为,求,出,lg,a,和,lg,b,后，再取其反对数，即得算术形式,a,和,b,例题,时间序列分析报告,第65页,指数曲线,(例题分析),【例】依据人均GDP数据，确定指数曲线方程，计算出各期趋势值和预测误差，预测年人均GDP，并将原序列和各期趋势值序列绘制成图形进行比较,指数曲线趋势方程：,预测预计标准误差：,人均GDP预测值：,时间序列分析报告,第66页,指数曲线,(例题分析),时间序列分析报告,第67页,指数曲线,(例题分析),时间序列分析报告,第68页,指数曲线与直线比较,比普通趋势直线有着更广泛应用,能够反应现象相对发展改变程度,上例中，b=1.170406表示1986人均GDP年平均增加率为17.0406%,不一样序列指数曲线能够进行比较,比较分析相对增加程度,时间序列分析报告,第69页,趋势线选择,观察散点图,依据观察数据本身，按以下标准选择趋势线,(参见预测方面书),一次差大致相同，配合直线,二次差大致相同，配合二次曲线,对数一次差大致相同，配合指数曲线,一次差环比值大致相同，配合修正指数曲线,对数一次差环比值大致相同，配合 Gompertz 曲线,倒数一次差环比值大致相同，配合Logistic曲线,3.比较预计标准误差,时间序列分析报告,第70页,季节性分析,时间序列分析报告,第71页,季节指数,(,seasonal index,),刻画序列在一个年度内各月或季经典季节特征,以其平均数等于100%为条件而组成,反应某一月份或季度数值占整年平均数值大小,假如现象发展没有季节变动，则各期季节指数应等于100%,季节变动程度是依据各季节指数与其平均数(100%)偏差程度来测定,假如某一月份或季度有显著季节改变，则各期季节指数应大于或小于100%,时间序列分析报告,第72页,季节指数计算方法,按月（季）平均法,（适合用于数据无显著长久趋势）,移动平均趋势剔除法,（适合用于数据有显著长久趋势）,时间序列分析报告,第73页,季节指数计算步骤,(按月（季）平均法),依据各年按月（季）资料计算出各月（季）平均数,计算全部数据月（季）平均数,计算季节比率（季节指数）,例题1,时间序列分析报告,第74页,季节指数计算步骤,(移动平均趋势剔除法),计算移动平均值(季度数据采取4项移动平均，月份数据采取12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理,将移动平均结果再进行一次二项移动平均，即得出“中心化移动平均值”(,CMA,),计算移动平均比值，也成为季节比率,即将序列各观察值除以对应中心化移动平均值，然后再计算出各比值季度(或月份)平均值，即季节指数,季节指数调整,各季节指数平均数应等于1或100%，若依据第二步计算季节比率平均值不等于1时，则需要进行调整,详细方法是：将第二步计算每个季节比率平均值除以它们总平均值,例题2,时间序列分析报告,第75页,分离季节原因,将季节性原因从时间序列中分离出去,，方便观察和分析时间序列其它特征,方法是将原时间序列除以对应季节指数,结果即为季节原因分离后序列，它反应了在没有季节原因影响情况下时间序列改变形态,时间序列分析报告,第76页,周期性分析,时间序列分析报告,第77页,周期性分析,近乎规律性从低至高再从高至低周而复始变动,不一样于趋势变动，它不是朝着单一方向连续运动，而是涨落相间交替波动,不一样于季节变动，其改变无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一,时间长短和波动大小不一，且常与不规则波动交织在一起，极难单独加以描述和分析,时间序列分析报告,第78页,周期性分析,(剩下法),先消去季节变动，求得无季节性资料,再将结果除以由分离季节性原因后数据计算得到趋势值，求得含有周期性及随机波动序列,将结果进行移动平均,(,MA,),，以消除不规则波动，即得循环波动值,C,=,MA,(,C,I,),时间序列分析报告,第79页,周期性分析,(例题分析),时间序列分析报告,第80页,随机波动,(例题分析),时间序列分析报告,第81页,本章小节,1.时间序列概念、种类和编制标准,2.时间序列水平指标（含序时平均数）,时间序列速度指标（含发展速度、增加速度、平均速度和平均增加速度）,时间序列分解分析（含长久趋势分析和季节变动分析）,时间序列分析报告,第82页,结 束,时间序列分析报告,第83页,