摇床接矿执行器物理偏移距离研究.pdf

2023年第5期doi:10.3969/j.issn.1671-9492.2023.05.019有色金属（选矿部分）摇床接矿执行器物理偏移距离研究139赵玉华1.2,杨文旺1.2,武涛1.2（1.北矿机电科技有限责任公司，北京10 0 16 0；2.矿冶科技集团有限公司，北京10 0 16 0)摘要：北矿机电科技有限责任公司研发出来全球首台摇床智能巡检机器人，摇床接矿执行器偏移距离预测是巡检机器人控制系统中的关键技术，其精度直接影响着选矿指标的好坏。已知执行器指示标的像素位置，从小孔相机三角成像原理推导出执行器指示标到摇床左顶点的水平距离计算公式，在宜春钼锯矿磨重车间1#摇床上的试验结果表明，此方法得到的数值与实际测量值偏差太大。在该计算公式的基础上，引人两个参数建立新的回归函数模型，采用平方损失函数转化为最小化问题，通过数值计算方法求取两个参数的最佳值。利用新的函数模型预测出的结果，平均误差5.6 6 0 7 mm，满足工业要求。进一步提出已知接矿执行器指示标的像素位置和接矿像素位置，求取接矿执行器的物理偏移距离的预测方法。该方法操作简单，预测精度高，连续可靠，已应用于华联锌铟公司新田选厂和宜春钼锯矿的生产过程中。关键词：回归模型；最小化问题；数值计算方法；摇床；巡检机器人中图分类号：TD455文献标志码：A文章编号：16 7 1-9492(2 0 2 3)0 5-0 139-0 6Study on Physical Offset Distance of Shaking Table Partition PlateZHAOYuhua l.2,YANG Wenwang l.2,WU Tao l.(1.BGRIMM Machinery and Automation Technology Co.,Ltd.,Beijing 100160,China;2.BGRIMM Technology Group，Be i j i n g 10 0 16 0,Ch i n a)Abstract:BGRIMM Machinery and Automation Technology Co.,Ltd.has developed the worldsfirst intelligent inspection robot for shaking table.The prediction of the offset distance of the shaking tablereceiving actuator is a key technology in the control system of the inspection robot,and its accuracy directlyaffects the quality of mineral processing indexes.Knowing the pixel position of the actuator indicator,thecalculation formula of the horizontal distance between the actuator indicator and the left vertex of theshaking table is derived from the triangular imaging principle of the smal hole camera.The test results onthe 1#shaking table in the grinding workshop of Yichun Tantalum-Niobium Mine show that the valueobtained by this method deviates too much from the actual measured value.On the basis of the calculationformula,two parameters are introduced to establish a new regression function model,the square lossfunction is used to transform it into a minimization problem,and the optimal value of the two parameters isobtained by numerical calculation method.The results predicted by the new function model have an averageerror of 5.660 7 mm,which meets the industrial requirements.Further,a prediction method is proposed toobtain the physical offset distance of the ore receiving actuator by knowing the pixel position of the orereceiving actuator indicator and the ore receiving pixel position.The method is simple to operate,has highcalculation accuracy,and is continuously and reliably applied to the production process of Hualian Zinc andIndium Companys Xintian Concentrator and Yichun Tantalum-Niobium Mine.Key words:regression model;minimize problems;numerical calculation method;shaking table;inspection robot收稿日期：2 0 2 2-0 7-2 9作者简介：赵玉华（198 0-），女，河北唐山人，硕士，高级工程师，主要从事视频、图像处理、计算机视觉等方面的研究。:140摇床是矿产行业主要的选矿设备之一，摇床床面的矿物在水流推动下以及床面的不对称往复运动下，发生松散和分层，在床面呈现精矿带、中矿带、尾矿带等多条扇形矿带分布，使得不同品位的矿物得到分选-2。它被广泛用于选别锡矿、钨矿、钼锯矿、铋矿、锑矿、贫铁矿等各种难选的矿石，以及具有相应密度差的其他粉体物料。它具有富集比高、一次选别就可得到最终精矿、使用范围广等优点。最初在摇床上形成的矿带分离都采用人工的方法，自动化程度较低。杨文龙等3 设计了一种选矿摇床矿带识别及接矿板自动调节装置，主要由矿带识别装置和接矿板驱动装置构成，工作原理为通过在摇床上方安装矿带识别装置，可以对床面上的矿物的分层状态进行图像信息提取并进行图像处理，处理后的数据将传输给摇床控制器，经过逻辑运算处理后驱动接矿板步进电机进行动作，电机的正反转动将带动接矿装置上的丝杠转动，从而带动螺母向前或后运行，进而对接矿板位置进行实时调节。这套装置大大提高了摇床的自动化程度。2018年北矿机电科技有限责任公司41研发出一种基于机械手的全球首台选矿摇床自动巡检执行装置，后来逐渐升级为摇床智能巡检机器人5，应用于云南华联锌钢股份有限公司新田车间和江西宜春钼锯矿选厂，替代人工进行巡检。摇床智能控制系统6 主要由巡检机器人、图像处理软件和接矿执行器三部分组成。图像处理软件部分主要负责接矿位置检测，赵玉华等7 提出了一种基于深度学习的摇床接矿位置检测方法，在不影响选厂生产的情况下，也不需要传感器测量矿带的厚度以及额外的矿样化验工作，就能够在短期内获取大量训练样本，学习专业技术人员的操作经验，解决了接矿位置不在矿带分割线的问题。而接矿执行机构部分也是摇床智能控制系统中的重要组成部分，接矿执行器偏移距离计算的精度直接影响着选矿指标的好坏和矿物回收率的高低。巡检机器人搭载的相机是单目相机，单目相机的测距传统上是用ZHANG标定等8-91方法，由于作为被拍对象的摇床一直在振动，标定相机外参的时候，很难将摇床接矿执行器指示标和摇床出矿边缘置于同一标定板上标定，而且相机位于摇床斜上方而不是正上方，因此根据检测到的接矿执行器指示标的像素位置和本次需要前往的接矿像素位置，如何计算出接矿执行器的物理偏移距离，使得接矿执行器能准确到达接矿位置成为摇床选矿领域面临的新挑战。本文从小孔相机三角成像原理出发研有色金属（选矿部分）究出一种基于梯度下降法的摇床接矿执行器物理偏移距离计算方法，简单易操作，计算精度高，连续可靠，已应用于华联锌铟公司新田选厂和宜春钼锯矿的生产过程中。1摇床智能控制系统摇床智能控制系统主要由巡检机器人、图像处理软件和接矿执行器三部分组成。其中的接矿执行器采用的是赵继平等10 1发明的一种直线位移接矿执行器（图1）。该执行器采用滚珠丝杠机械结构，通过伺服电机驱动接矿板灵活移动，编码器位置校准，实现接矿板毫米级定位控制功能。接矿板顶部设计有矿带指示标，用于机器人识别接矿板的空间坐标位置。图1接矿板执行器三维结构Fig.1 Three-dimensional structure of the orereceiving plate actuator巡检机器人（图2)从起始站点出发，依次在摇床前方精准停止，利用工业相机自动拍摄床面矿带照片，嵌人式计算机获取到图像之后，内置的图像处理软件启动图像检测算法，识别到接矿执行器指示标当前的像素位置和需要前往的接矿像素位置信息（图3），计算摇床接矿执行器的物理偏移距离，下发脉冲驱动指令，控制该执行器快速准确移动到接矿位置，达到分选有用矿物的效果。图2 摇床智能巡检机器人Fig.2 The shaking table intelligent inspection robot本文的工作是研究得到当前的像素位置和需要前往的接矿像素位置信息之后如何计算摇床接矿执行器的物理偏移距离。由于接矿执行器物理偏移距离不方便直接测量，无法检验精度，因此先研究接矿2023年第5期d2023年第5期图3接矿执行器指示标的像素位置（蓝点）和本次的接矿像素位置（黄点）Fig.3The detected pixel position P of the partitionplate(blue dot)and the pixel position T this执行器指示标到摇床左顶点的的物理距离。图4展示的是小孔相机三角成像的俯视示意图，图中P是接矿执行器指示标当前的像素位置；C是摇床左顶点的物理位置；M是接矿执行器指示标的物理位置；Q是M在摇床出矿上边缘所在直线上的对应点；f是相机焦距；d是相机到摇床出矿上边缘的距离；d是执行器指示标到摇床上边缘所在直线的距离；L是摇床左顶点的像素位置。至此可以得到计算摇床接矿执行器指示标到摇床左顶点物理距离的公式：I QC|=(P-L)+d d1 (0.5W-P)XPixRatio(1)表1计算结果和实际测量结果对比Table 1 Comparison between calculation results and actual measurement results测量值/mm60计算值/mm92.92接矿执行器物理偏移距离预测模型本文工作首先要解决的是已知接矿执行器指示标的像素位置，预测其到摇床左顶点的物理距离，这属于回归问题。回归问题按照输人变量的个数，分为一元回归和多元回归；按照输入变量和输出变量之间关系的类型即模型的类型，分为线性回归和非线性回归。回归学习最常用的损失函数是平方损失函数，在此情况下，可以由著名的最小二乘法（leastsquares)求解，但是由于本文模型的参数之间是非线性关系，因而不能用最小二乘法解决，需要转化为最小化问题，采用数值计算方法求解。2.1执行器指示标到摇床左顶点物理距离预测模型及其目标函数用Y表示执行器指示标到摇床左顶点的水平物赵玉华等：摇床接矿执行器物理偏移距离研究TPtime(yellow dot):141公式（1)中|QC|接矿执行器指示标到摇床左顶点的的物理距离；PixRatio是摇床摇床上边缘所在直线的像素比，将超过相机视野范围的直尺放到摇床上边缘上进行拍照来标定得到；W是图像像素宽度。C图4小孔相机三角成像原理示意图Fig.4Schematic diagram of the triangulationimaging principle of the pinhole camera在宜春钼锯矿选厂1#摇床上进行测试，测量得到L=848,W=4096,d=790mm,d=220mm,PixRatio=0.2971,P的取值空间为8 2 2 8 951323175922052648,实际测量得到的摇床接矿执行器到摇床左顶点的值和按式（1)计算得到的结果如表1所示。由测试结果可以看出，此方法和实际测量结果差距太大，推测原因可能是摇床接矿方向的上边缘所在直线与相机感光器件所在平面不平行造成的，为此对算法进行了改进。80190134.7175.6理距离，引入参数1、2，本文提出的预测模型函数是：Y=(P-L)+01 X(0.5W-P)X 02观察式（2)可以发现，Y关于自变量P是一元线性关系，而关于参数1、0 2 是二元非线性关系。为了确定0 1、0 2，定义目标函数为：J(0.0)=(Y,-Y,)-(P-L)+N2i=10i 0.5 W-P,)02-Y,)2式中，N表示对于每一台摇床，现场测量N组Y值和P值。这样回归问题就转成了最小化问题，即确定1、2使得J（0 1，0 2）最小。2.2模型求解算法由于Y与0 1、0 2 是非线性关系，采用数值计算方d295217.2PL400260.5500302.9N2i=1(2)(3）:142:法。梯度下降法又叫最速下降法，是数值计算中求函数极值的常用方法。梯度下降法的想法是，假设存在一个方向，使坐标在这个方向上移动相同的距离，让目标函数J（)下降的最快。实际上，只需要设一个方向，设对应的单位向量为u，然后算出沿这个方向的方向导数，求最小值即可。min uT VJ(0)=min llu ll Il VJ()ll 2cosu,uTu=1(4)其中是u和梯度的夹角，T=（0 10 2）。想让式(4)最小，只能让cos最小，也就是让u和梯度呈18 0 角，得到的结果正是函数在该点的梯度反方向。因此沿梯度方向上升最快，沿梯度的反方向下降最快。将式(3)对0 1、0 2 分别求偏导得到：(P,L)+0 0.5 W-P,)i=102-Y,)X 02 X(0.5W-P,)N(P;-L)+01 0.5 W-P)002i=102-Y)(P;-L)+0i(0.5W-P,)求取6 1、0 2 的数值迭代算法流程见图5。开始初始化、,计算Jal(0,、)计算aJIo0,、a JIo e,设定学习率n，更新9、2，0):=0,-nxaJ100,;0,:=0,-nx0JI00计算J(Q、)U-JoldleY开始图5数值计算流程Fig.5 Flowsheet of numerical calculation2.3接矿执行器的物理偏移距离的计算方法根据1、0 2，可以由执行器指示标到摇床左顶点的水平距离计算公式推导出摇床接矿执行器本次需要偏移的距离：=I P-T+0 1X(0.5W-P)I X0 2式中，T是本次的接矿像素位置。有色金属（选矿部分）3试验结果与分析宜春钼锯矿磨重车间共有摇床130 张，共分为3层平台分别布置，其中上层平台和中层平台各46张，其均属于粗选工艺流程，主要是对不同粒级的矿物进行选别得到钼锯。下层平台38 张，属于扫选流程，主要是对上层和中层摇床的中矿进行再扫选。u.uTu=1试验在磨重车间中层平台编号为1#2 1#摇床上进行。3.1N值的选取对于每一台摇床，需要测量N组Y值并记录相应的P值，为了降低实际应用时的复杂度，N不能过大，随机选择了2#、5#、9#、13#、18#、2 2#摇床做了如下试验：在执行机构的行程范围内取10 组数，用其中的9 组数计算0 1、2，另外那组数用来检测预测精度，那么每张床共有10 种组合方式，计算出10组预测值与测量值的差值，统计到图表中，得到图6。从图6 可以看出，当用来计算0 1、0 2 不包含两端的数值时会出现误差比较大的情况，其余的情况预测值与测量值差值的绝对值都在5mm之内，因此实际(5)使用时N=9即可，但是要注意取到执行机构移动范围内两端的数据。15一2*摇床5#摇床10F*-9#摇床13*摇床18#摇床5F+-22*摇床u/0F-5F-10F-154-2NFig.6Difference between calculated and3.201、0 2 的初始化1、0 2 的初始化很重要，既关系到算法会不会收敛，也影响收敛速度。对比公式（1)和公式（3），将0 2初始化为PixRatio,i初始化为dXd-1。3.3学习率n的设置运用梯度下降算法进行优化时，参数的更新规则中，在梯度项前会乘以一个系数，这个系数就叫学(6)习率。学习率如果过大，可能会使目标函数直接越过全局最优点，容易发生梯度爆炸，模型难以收敛。2023年第5期02图6 计算值与测量值差值measured values4组合方式68102023年第5期学习率如果过小，虽然可以确保不会错过任何局部极小值，但是将花费更长的时间来进行收敛，特别是被困在局部最优点的时候。试验选择在3#、6#、8#、12#、17#、2 1#摇床上进行，给定学习率时，统计10 种组合方式需要的平均送代次数。试验发现，当n0.910-7时，会出现不收敛的情况。因此统计了0.110-80.810-7的平均迭代次数情况，统计结果见图7。3.4两种方法的比较对根据式(1)计算的结果和和改进方法预测的结果进行了对比，结果见表2。其中Y是测量出的不同摇床从执行器指示标到摇床左顶点的距离，Y1是根据式(1)计算得到的结果,Y2是采用本文改进方法预测的结果。从表2 可以看出，改进后的方法无论是在鲁棒性还是准确性上都得到了很大提高。进一步地，用平均预测误差来衡量计算精度，这里Table 2Comparison between calculation results of formula(1)and prediction results of improved method摇床序号d/mm1#1612#1293#2304#2305#2506#2407#2308#2409#25510#24011#21512#27013#23014#22015#25016#23017#20518#23519#25020#22021#2504结论1)摇床接矿执行器偏移距离预测是巡检机器人控制系统中的关键技术，其精度直接影响着选矿指标的好坏，直接利用小孔相机三角成像推导赵玉华等：摇床接矿执行器物理偏移距离研究0图7学习率与选代次数关系Fig.7The relationship between the learningrate and the number of iterationsN=21,利用式(7)可以计算出mean=5.6607mm，满足工业需求。mean=(Z/Y,-YI)/NN表2 式(1)计算结果与改进方法预测结果的对比d/mmPixRatio7900.29717700.28577600.24277600.24277700.24277600.24277950.24277800.24278000.24277900.24277500.24277900.242 77600.24277500.24277850.24277800.24277500.24277650.24277900.24277450.24277700.242714314.000一2 1*摇床12.000?-17#摇床*-12摇床10 0008#摇床+6#摇床8 000-+-3摇床6.00040002.0000-20005-2L018480.19590.30028510.16760.28578810.20910.29869010.16407390.24760.31499500.15280.276 88810.24098360.17860.28828860.195 80.305 51.0750.13870.281411030.20620.29984470.21300.307 56800.23470.31655540.16439290.33280.332 810370.28380.283812720.31599210.29180.29189580.31490.314910760.30270.30279780.31220.3122出的公式计算出的距离误差非常大，本文提出的预测模型很好的解决了这个问题，平均预测误差5.660 7mm。2)该方法在华联锌铟公司新田选矿厂和宜春钼矿选厂精选段摇床开展了摇床智能接矿工业试验2学习率/1E-802W4096409640960.27964096409640960.324140964096409640964096409640960.28754096409640960.3159409640964096409640964PY/mm8226010761101 275167159821518803752 4624002.7275452537465219039019122401721205976235782125596801 07713512771001 5131151804270207135023333632 4564326Yi/mm66.5075110.8063115.8251152.3996165.912 4232.9583219.5157376.477 3370.3997382.333 6404.011 5534.6223548.2752376.3157471.0581305.495 6395.878 0213.1674246.8399172.7393217.491 1217.308 7239.8808117.741 4132.3247113.564286.6620110.971 1142.1221113.4249106.270 593.9815121.9667232.495 5276.9626268.3586 355.9729284.6480365.6555326.5607437.179 48(7)Y2/mm64.2949:144研究，现场运行了数月，接矿执行机构能够准确到达接矿位置，满足工业需求。参考文献1孙传尧.选矿工程师手册M.北京：治金工业出版社，2 0 15.SUN Chuanyao.Hand book of mineral processingengineers M.Beijing:Metallurgical Industry 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