一元一次方程应用题(顺逆问题)PPT课件.ppt

一元一次方程一元一次方程应应用用（顺顺逆逆问题问题）1.航行航行问题问题常用的等量关系是常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速 逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程 2.问题1：一架一架飞飞机机飞飞行在两个城市之行在两个城市之间间，风风速速为为24千米千米/时时.顺风飞顺风飞行需要行需要2小小时时50分，逆分，逆风飞风飞行需要行需要3小小时时.求求飞机在无机在无风时的速度及两城之的速度及两城之间的的飞行路程行路程.设飞设飞机在无机在无风时风时的速度的速度为为x x千米千米/时时.则则它它顺风时顺风时的速度的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/时时,逆逆风时风时的速度的速度为为(x-24)(x-24)千米千米/时时.根据根据顺风顺风和逆和逆风飞风飞行的路程相等列方程得行的路程相等列方程得 解解:去括号，得去括号，得 移移项项及合并，得及合并，得系数化系数化为为1，得，得 x=840答：答：飞机在无机在无风时的速度是的速度是840千米千米/时.3.问题问题2.一艘一艘轮轮船航行于两地之船航行于两地之间间,顺顺水要用水要用3小小时时,逆水要用逆水要用4小小时时,已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是50千米千米/小小时时,求水流的速度求水流的速度.1、顺顺水速度水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度3、顺顺水速度水速度-逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速4.例例题讲题讲解：解：问题问题3 汽船从甲地汽船从甲地顺顺水开往乙地，所用水开往乙地，所用时间时间比从乙地逆水比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小小时时。已知船在静水的速度。已知船在静水的速度为为18千米千米/小小时时，水流速度水流速度为为2千米千米/小小时时，求甲、乙两地之，求甲、乙两地之间间的距离？的距离？分析：本分析：本题题是行程是行程问题问题，但涉及水流速度，必，但涉及水流速度，必须须要要 掌握：掌握：顺顺水速度水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接解：（直接设设元）元）设设甲、乙两地的距离甲、乙两地的距离为为x 千米千米 等量关系：逆水所用等量关系：逆水所用时间时间顺顺水所用水所用时间时间=1.5 依依题题意得：意得：x=120 答：甲、乙两地的距离答：甲、乙两地的距离为为120千米。千米。5.解解2 （间间接接设设元）元）设设汽船逆水航行从乙地到甲地需汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小小时时，则则汽船汽船顺顺水航行的距离是水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米。千米。等量关系：汽船等量关系：汽船顺顺水航行的距离水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行的距离。依依题题意得：意得：(18+2)(x 1.5)=(18 2)xx=7.5(18 2)7.5=120答答:甲、乙两地距离甲、乙两地距离为为120千米。千米。问题问题3 汽船从甲地汽船从甲地顺顺水开往乙地，所用水开往乙地，所用时间时间比从乙地逆水比从乙地逆水 开往甲地少开往甲地少1.5小小时时。已知船在静水的速度。已知船在静水的速度为为 18千米千米/小小时时，水流速度，水流速度为为2千米千米/小小时时，求甲、乙两地之求甲、乙两地之间间的距离？的距离？6.问题问题4 4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。分析：分析：题题中的等量关系中的等量关系为为这这艘船往返的路程相等艘船往返的路程相等，即：顺顺流速度流速度顺顺流流时间时间=逆流速度逆流速度逆流逆流时间时间7.问题问题4 4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。8.练习练习：一架一架飞飞机机飞飞行两城之行两城之间间，顺风时顺风时需要需要5小小时时30分分钟钟，逆逆风时风时需要需要6小小时时，已知，已知风风速速为为每小每小时时24公里，公里，求两城之求两城之间间的距离？的距离？等量关系：等量关系：顺风时飞顺风时飞机本身速度机本身速度=逆逆风时飞风时飞机本身速度。机本身速度。答：两城之答：两城之间间的距离的距离为为3168公里公里注：注：飞飞行行问题问题也是行程也是行程问题问题。同水流。同水流问题问题一一样样，飞飞行行问问题题的等量关系有：的等量关系有：顺风飞顺风飞行速度行速度=飞飞机本身速度机本身速度+风风速速 逆逆风飞风飞行速度行速度=飞飞机本身速度机本身速度风风速速依依题题意得：意得：x=3168解：解：设设两城之两城之间间距离距离为为x 公里，公里，则顺风则顺风速速为为 公公 里里/小小时时，逆，逆风风速速为为 公里公里/小小时时9.学习小结1 1、说说说说你在本你在本节课节课中的收中的收获获和体会。和体会。2 2、说说说说在航行在航行问题问题中的基本关系有哪些？中的基本关系有哪些？1010.