12.全等三角形的判定总复习PPT课件.ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定（3）ASA AAS ASA AAS1-三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1一、知识梳理一、知识梳理:2-例例1 1：如图：如图是一个钢架，是一个钢架，是连接与中点的支架是连接与中点的支架 求证求证证明证明是的中点是的中点在在与与中中（）（）3-例例2：已知：已知:如图如图,AC=AD,BC=BD.求证求证:CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC =A D BC =BD A B =A B (公共公共边）边）ACBADB（SSS）CD.（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）4-三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)二、知识梳理二、知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EF5-例子例子1 1：如图，在：如图，在AECAEC和和ADBADB中，已中，已知知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，请说明，请说明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。_=_(已知已知)A=A(公共角公共角)_=_(已知已知)AECADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在解：在AEC和和ADB中中6-例例2 2：如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，证明：证明：BC=ADBC=ADABCD证明证明:在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）7-A=D（已知（已知）AB=DE（已知（已知）B=E（已知（已知）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等等等等(可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASAASA”）。）。）。）。用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3三、知识梳理三、知识梳理:8-例1：已知如图，已知如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，ABCDO12 O是是AB的中点的中点(已知）已知）OA=OB(中点定义）中点定义）求证：求证：AOCBOD在在AOC和和BOD中中证明：证明：A=BOA=OB 1=2(已知）(已证）(对顶角相等）AOCBO（ASA）9-例例2：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O,AB=AC,B=C求证：求证：ADCAEB AD=AE.BAECDO证明：在证明：在ADC和和AEB中中A=AAC=AB C=B(公共角）公共角）(已知）已知）(已知）已知）ADCAEB（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）10-证明证明:在在ABC与与A B C 中中A=AABCABC（AAS）ACBA CB B=BBC=B C 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AASAAS”）。）。）。）。三角形全等判定方法三角形全等判定方法4四、知识梳理四、知识梳理:11-例例3 3：已知如图，：已知如图，1 122，C CDD求证：求证：ADADAC.AC.1ABDC2证明：在证明：在 ABD和和ABC中中12DCABABABDABC（AAS）ADAC12-斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)(HL)推理推理格式格式ABCA BC 在在RtRtABCABC和和Rt A A B B C C 中中AB=AAB=A B B BC=BBC=B C C RtABCRtABCC=C=90C=C=90RtABC(HL(HL)三角形全等判定方法三角形全等判定方法5五、知识梳理五、知识梳理:13-已知：如图已知：如图,在在 ABC和和 ABD中中,AC BC,BD AD,垂足分别为垂足分别为C,D,AC=BD(1)求证：求证：ABCBAD.(2)求证：求证：BC=ADABDC(1)解：解：AC BC,BD AD C=D=90在在RtABC和和 RtBAD中中,有有 AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).(2)RtACB RtADB(HL).BC=AD14-例例2.2.如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，将上述条件标注在图中，求证将上述条件标注在图中，求证BCBC=BDBDCDAB解：在解：在RtACB和和 RtADB中中,有有 AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).BC=BDBC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).).15-小结小结直角三角形全直角三角形全等的识别等的识别一般三角形一般三角形全等的识别全等的识别S.A.S A.S.A A.A.SS.S.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等16-谢谢！17-