《火线100天》2015中考数学复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形(B卷).doc

单元测试（四） 图形的初步认识与三角形(B卷)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.已知32，求的补角为( ) A.58 B.68 C.148 D.1682.(滚动考查实数的有关性质)下面说法中，不正确的是( ) A.绝对值最小的实数是0 B.立方根最小的实数是0 C.平方最小的实数是0 D.算术平方根最小的实数是03.(滚动考查一元二次方程的解法)方程x2-3x=0的解为( ) A.x=0 B.x=3 C.x1=0，x2=-3 D.x1=0，x2=34.(2014襄阳)如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于( ) A.35 B.45 C.55 D.655.如图，在不添加任何辅助线的条件下，不能证明ABDACD的是条件( ) A.B=C，BD=DC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D.BD=DC，AB=AC6.如图，ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4 cm，则ABD的周长是( ) A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.15 cm7.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( ) A.2 B.-1 C.-1 D.8.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A.90 B.100 C.110 D.121二、填空题(每小题4分，共24分)9.如图,ABC中，A=90,点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 .10.如图所示，小明同学利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE为5 m，小明的眼睛距地面的距离AB为1.5 m，那么这棵树高是 m(可用计算器，精确到0.01).11.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF= 度.12.在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，那么AE cm.13.如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 .14.(滚动考查一次函数性质)在直线y=x+1上，且到坐标轴距离为2的点的坐标是 .三、解答题(共44分)15.(6分)(兼顾考查锐角三角函数值和实数的运算)计算：4cos45-+(+)0+(-1)2.16.(6分)在正方形网格图1、图2中各画一个等腰三角形.要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点，其余顶点从格点、E、中选取，并且所画的两个三角形不全等.17.(10分)如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F.(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数.18.(10分)(兼顾考查解直角三角形的应用和一元一次方程的应用)(2014河南)在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30.位于军舰A正上方1 000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据:sin680.9,cos680.4,tan682.5, 1.7)19.(12分)感知：如图1，在菱形ABCD中，AB=BD，点E,F分别在边AB,AD上.若AE=DF，易知ADEDBF.探究：如图2，在菱形ABCD中，AB=BD，点E,F分别在BA，AD的延长线上.若AE=DF，ADE与DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由.拓展：如图3，在ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E，F分别在OA，AD的延长线上.若AE=DF，ADB=50，AFB=32，求ADE的度数. 参考答案1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.C9.65 10.4.39 11.360 12.3 13. 14.(2,2)、(-2,0)、(-6,-2)15.原式=4-2+1+1=2.16.以下答案仅供参考：17.(1)证明：ABC是等边三角形，BACC60，ABAC.在ABE和CAD中，ABAC，BAEC，AECD,ABECAD.(2)ABECAD，ABECAD.BFDABEBAD，BFDCADBADBAC60.18.过点C作CDAB,交BA的延长线于点D.则AD即为潜艇C的下潜深度.根据题意得ACD=30，BCD=68.设AD=x.则BDBA十AD=1 000+x.在RtACD中，CD= = =x.在RtBCD中，BD=CDtan68.1 000+x=xtan68,x=-1-1308,潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米.19.探究：ADE和DBF全等.四边形ABCD是菱形，AB=AD.又AB=BD，AB=AD=BD,ABD为等边三角形,DAB=ADB=60,EAD=FDB=120.AE=DF，ADEDBF.拓展：点O在AD的垂直平分线上，OA=OD,DAO=ADB=50,EAD=FDB.AE=DF，AD=DB，ADEDBF,DEA=AFB=32.又DAO=ADE+DEA,ADE=DAO-DEA,ADE=18.- 6 -