教案22961.doc

《平行四边形的面积》的教学设计及其使用的教学策略
教学内容：人教版五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1. 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3. 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
一、故事引入，激起质疑
1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出两块毛毯，问分别是什么形状？(平行四边形和长方形)。阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
   我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
（教学策略：创设引人入胜的教学情境，能有效的吸引学生的注意力。
 对于图形的面积的求解过程，是抽象而枯燥的，我们平时很难把它上得生动有趣，用有趣的故事导入方法能有效吸引学生的注意力，并引领学生帮助故事中的人物解决问题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。
读懂要求后把表格填完整。
初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）
平行四边形
底
高
面积

长方形
长
宽
面积

2、同桌交流一下填法。
3、汇报想法。
4、观察表格你发现了什么？
5、小结
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料
老师为每组准备了2个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。
2、深入探究
1）探究前思考：
想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
2）探究活动步骤：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
               深入探究学习卡
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。
请你独立完成第一步和第二步，然后进行第三步的小组交流。
3、汇报交流
1）汇报剪拼过程。
我们先请几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
引导学生说“我把平行四边形沿高剪下（    ），向右（    ），拼成（    ）。”
追问：为什么要沿高剪？
请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
2）汇报深入探究的三个问题。
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
（同时，师板书：平行四边形的面积    底    高
长方形的面积    长    宽）
（教学策略：这个环节的教学设计就是充分利用了《小学数学教学中数学活动的设计》中“数学 + 活动”的形式，体脑结合，手、脑、眼并用，带着问题去思考并动手解决，充分调动五官功能，这样做有利于学生发现问题、解决问题的能力的进一步发展。在这个过程中，学生能亲自体验把平行四边形剪拼成长方形的整个过程，看到剪拼后的图形什么变了，什么没变，把抽象、枯燥的说教变成学生乐于接受的形式，让学生动手中明白平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积是怎样相等的。学生在这个过程中懂得所以然，还懂得了之所以然。）
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形转化成了长方形，你们为什么都把平行四边形转化成长方形呢？
我们把平行四边形转化成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。
（四）小结提炼，推导公式
1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生说）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
和同伴说说你的想法。
2、谁说说看？有没有人愿意来当小老师把板书补充完整？
3、字母S、a、h，表示出字母公式。
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
4、小结：
（教学策略：实验证明，学生亲自动手得出的结果和老师一手包办给出的答案，对学生学习的结果有明显的不同。在这个环节中，我让学生从动手操作、动脑思考到动口说，自己推导平行四边形的面积公式，自己总结平行四边形的面积的过程，真正体现了以学生为主体的课堂。
       小记：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。本节课最突出的地方就是真正实现了这一点，让学生自己在动手操作中，看到图形的变化，在老师的引导下得出平行四边形面积公式的这个结论。在教学中教师绝不代替学生得出结论，而是慢慢引导学生通过自己的动手实践得出，这样学生对本节课的重点内容才会有深刻记忆。这节课，绝大部分的学生都能主动参与到课堂活动中来，学习兴趣被激发。这充分证明，数学活动在数学教学中不可忽视的重要作用。
       在今后的教学中，我会多开展一些类似有效的数学教学活动，让学生在“活动”中体验学习数学的乐趣。