城市道路交通延误计算方法研究(路段和交叉口).doc

北京交通大学毕业设计（论文） 中文摘要摘 要交通延误是评价道路运行效率和服务水平的重要度量，它不仅反映了司机不舒适性、受阻程度、油耗和行驶时间的损失，还反映了道路设计和交叉口信号控制方案设计的合理性。因此，延误分析对评价道路服务水平、交叉口信控方案设计有着很大的意义。本论文针对道路交通延误计算问题进行了研究，包括交叉口延误和路段延误。首先论述了交通延误的各种概念，然后探讨了各种情况下道路交通延误的计算方法，并结合方法给出了具体实例分析，最后在此基础上还阐述了道路服务水平的评价方法。具体地说，本文内容共由七部分组成。第一部分为绪论，简要地提出了问题，并说明了本论文研究的目的和意义。第二部分主要对交通延误的常用概念和影响因素作了简要介绍，并介绍了延误的研究状况和目前所存在的一些问题。第三部分对交叉口延误的计算作了概述，分析了车头时距分布，并分别对无信号交叉口和信号交叉口的延误计算方法作了详细论述，这一部分是本篇论文的重点。第四部分针对交叉口的延误计算做了实例分析，并对部分方法提出了改进方案。第五部分对路段延误的计算方法作了详细论述，并结合实例进行了计算分析。第六部分通过前面延误的分析讨论了道路服务水平的评价方法。第七部分为结束语，对本文的研究成果和不足之处作了最后的总结。关键词：交通延误；延误计算；车头时距；服务水平北京交通大学毕业设计（论文） 外文摘要AbstractTraffic delay is the measurement on estimating road efficiency and service level, which not only reflects unconformity of drivers, block level, oil losing, and time losing, but also reflects the rationality of the traffic and signal design. Therefore, traffic delay analysis is of great importance to the estimate of road service level and traffic signal design. This study is aimed at the account of traffic delay, which includes road delay and intersection delay. This study firstly discusses kinds of traffic delay concept, secondly discusses the account means of traffic delay in different conditions, thirdly gives some examples of traffic delay account, and finally expatiates the means of road service estimate. In detail, this study consists of seven chapters. The first chapter puts out the question in brief, and explains the purpose and significance of the study. The second chapter simply introduces some concepts and influence factors of traffic delay, shows the general situation and some problems of traffic delay research. The third chapter, which is the core of this study, gives a brief introduction of the account of traffic delay, analyses the vehicle time gap distribution, and expatiates the delay account means of intersection with and without traffic signal. The fourth chapter gives some example of intersection delay, and improves some means. The fifth chapter expatiates the account means of road delay, and gives some examples. The sixth chapter explains the means of road service estimate based on the analysis of delay above. And the seventh chapter is the end of the study, which explains the value and deficiency of the study, and sums up the effect on myself.Key Words: Traffic delay; Delay account; Vehicle time gap; Service level北京交通大学毕业设计（论文） 目录目 录第一章 绪论11.1 问题的提出11.2 本文研究的目的和意义21.3 论文的内容安排2第二章 交通延误概述32.1 交通延误的基本定义32.2 交通延误的影响因素52.3 延误研究的现状及趋势52.4 目前延误研究存在的问题6第三章 交叉口延误计算83.1 交叉口延误计算概述83.2 车辆到达率和车头时距分布分析93.2.1 到达率服从Poisson分布的车头时距分析93.2.2 到达率服从负二项分布的车头时距分析103.3 无信号交叉口延误计算113.3.1 无信号交叉口延误概述113.3.2 无信号十字交叉口延误计算113.3.3 无信号环形交叉口延误计算153.4 信号交叉口延误计算203.4.1 传统数学模型法203.4.2 实地观测法233.4.3 路口拓宽条件下的延误计算263.4.4 交叉口设有左转信号灯的延误计算31第四章 交叉口延误计算实例分析与方法改进374.1 点样本法的实例计算与方法改进374.1.1 实例分析374.1.2 点样本法的评价384.1.3 点样本法改进394.1.4 结论404.2 路口拓宽条件下延误计算方法改进和实例414.2.1 改进方法414.2.2 改进方法实例分析42第五章 路段延误计算与实例分析455.1 输入输出法概述455.2 实例分析465.3 输入输出法的评价49第六章 道路服务水平的评价506.1 服务水平的概念506.2 影响服务水平的因素分析506.3 结论52第七章 结束语537.1 本文的研究成果537.2 本文的不足之处537.3 小结54参考文献55北京交通大学毕业设计（论文） 第56页第一章 绪论1.1 问题的提出随着道路交通事业的发展，我国各大城市的高等级道路越来越多。但是在我国交通出行量飞速增大的今天，道路发展的速度显得有些力不从心。随之而来的就是一个目前很常见的问题：交通延误。可以说，人们的出行过程中都会受到交通延误的困扰。交通延误主要包括两个：路段延误和交叉口延误。路段延误是评价道路等级的重要指标，对道路改建具有重大的意义；交叉口延误用于评价交叉口的运行效率和服务水平，它不仅反映了司机不舒适性、受阻、行驶时间的损失，还反映了交叉口规划、信号控制方案和信号设计的合理性。许多国家（如美国、加拿大等）都把延误作为评价道路服务水平和运行效率的度量。因此，延误分析对于道路建设、交叉口规划和信号灯设计有着很大的意义。寻求精确的延误计算和评价方法是上述问题的关键。自上个世纪五、六十年代以来，道路延误分析一直是许多交通学者关注的一个话题，他们也给出了许多延误的分析模型。但是，从已有方法来看，还是存在着许多问题。首先，关于延误的定义比较模糊，延误有好几种，不少文献往往混淆了它们之间的关系；其次，很多已有的延误模型都是针对国外的交通条件取得了，不一定适合我国的道路和交通条件，原因在于：国外的车流以小汽车为主，车流较单一；而我国车流则为混合车流，车流量较大。现有的许多模型在道路交通量较小或交叉口相邻距离较远时才比较适用，但对我国大多数城市（特别是北京市）的道路而言，在道路交通量很大以及交叉口距离较近的情况下，已有的计算方法很难适用。总之，已有的延误分析成果大多数都存在着问题，因此，有必要对上述问题进一步研究，在给出较准确的估计基础上，尽可能地给出更加适合的计算方法和指标。1.2 本文研究的目的和意义道路交通延误是评价道路交通运行效率和服务水平的重要度量，它不仅反映了司机不舒适性、受阻程度、油耗和形成时间损失，还反映了交通设计、信号设置的合理性。因此，进行道路交通延误计算是为了更好地评价道路交通流的运行效率，并在交通阻塞路段找出延误的原因，为制定道路交通设施的改善方案、减少延误提供依据。道路交通延误计算方法的研究，对于缓解城市普遍面临的交通拥挤问题，评价道路交通的服务质量，进行道路交通项目的工程经济分析，以及提高路段和交叉口的运行管理效率方面具有重大意义。1.3 论文的内容安排本篇论文共由七个大章组成。第一章为绪论，简要地提出了问题，并说明了本论文研究的目的和意义。第二章主要对交通延误的常用概念和影响因素作了简要介绍，并介绍了延误的研究状况和目前所存在的一些问题。第三章对交叉口延误的计算作了概述，对车头时距分布作了分析，并分别对无信号交叉口的延误和信号交叉口的延误计算方法作了详细论述。第四章则对交叉口延误算法作了实例分析，并对部分方法提出了改进方案。第五章对路段延误的计算方法作了详细论述，并结合实例进行了计算分析。第六章则通过对前面延误的分析讨论了道路服务水平的评价方法。第七章为结束语，对本文的研究成果和不足之处作了说明，并最后总结了自己的感想和收获。第二章 交通延误概述2.1 交通延误的基本定义延误是指由于道路与环境条件、交通干扰以及交通管理与控制设施等驾驶员无法控制的因素所引起的行程时间损失，单位以秒/辆或分钟/辆计，主要包括以下几种类型：（1）固定延误由交通控制装置引起的延误，与交通量大小及交通干扰无关，主要发生在交叉口处。交通信号、停车标志、让路标志和铁路道口都会引起固定延误。（2）运行延误由各种交通组成部分之间相互干扰而引起的延误，主要发生在路段处。运行延误可分为两种，一种是由其它交通组成部份对车流的干扰（称为侧向干扰）而引起的延误，例如行人、受阻车辆、路侧停车以及横穿交通等因素引起的延误；另一种运行延误是由交通流之间的干扰（称为内部干扰）而引起的延误，产生这种运行延误的主要原因是交通拥挤、汇流、超车与交织运行等因素的影响。（3）停车延误车辆由于某种原因而处于静止状态所产生的延误。停车延误等于停车时间，其中包括车辆由停止到再次起动时驾驶员的反应时间。（4）行程时间延误实际行驶的总行程时间与完全排除干扰后以平均速度通过调查路段的自由行驶时间之差。这一延误除包括停车延误外，还包括因加速度而产生的加速延误和减速延误。（5）延误率车辆通过单位长度路段的实际运行时间与车辆在理想条件下通过该路段所需时间（标准运行时间）之差值。因此延误率可以反映出单位长度路段上延误的大小。（6）排队延误车辆排队时间与车辆按自由行驶车速驶过排队路段的时间（自由行驶时间）之差。排队时间是指车辆从第一次停车道越过停车线所用的时间。排队路段是指车辆的第一次停车断面与停车线之间的道路。当仅发生一次停车时：排队延误=停车延误+加速延误=排队时间自由行驶时间当发生n次停车时：排队延误=排队时间自由行驶时间（7）引道延误引道延误为引道实际耗时与引道自由行驶时间之差。其中引道实际耗时为车辆通过引道延误段实际所用的时间；引道自由行驶时间为不受干扰车辆通过引道延误段所用的时间。引道延误段指的是引起全部或大部份引道延误的引道路段，其长度随引道上的排队车辆数而变化。（8）控制延误 美国1997年出版的通行能力手册引入了控制延误的概念，其定义和引道延误相似，为控制延误为停车延误与加减速损失时间之和。因此，控制延误可定义如下：由控制设施引起的延误。对于交叉口而言，控制延误是由于交叉口的控制作用使得车辆通过交叉口的实际行驶时间多于车辆以畅行速度通过交叉口的时间。这里，畅行速度是指在当前条件下，车辆在做出减速反应之前的正常运行平均速度。由以上定义可知，控制延误包含车辆的停车时间和车辆对交叉口信号控制做出的减速和加速反应造成的时间损失。2.2 交通延误的影响因素交通延误是一个复杂的度量，受许多因素影响，从根本上来说，这些因素主要可以分为：物理因素、交通因素、交通控制因素三个方面。（1）物理因素：如道路环境、车辆类型、车辆性能、车道数目、道路坡度、公交停靠站、交叉口入口方式等。（2）交通因素：如驾驶员特性、行人、交通组成、交通负荷、转向车组成、服务水平等。（3）交通控制因素：信号机类型、信号配时、联动系统、停车标志、让路标志等。2.3 延误研究的现状及趋势美国公路发展较早，因此，关于这方面的研究相对比较成熟。已出版的美国通行能力手册（1985、1994、1997、2000版），即HCM，都论述了信号交叉口的延误问题；澳大利亚关于信号交叉口的延误的研究成果也较多，关于这方面的论述也很多。其中影响较大的美国HCM给出的程序和方法代表了近年来这方面的主要成果，从以前出版的HCM（1985、1994、1997版）和最新出版的HCM（2000版）给出的延误分析方法可反映出这方面的研究发展趋势。通过研究比较发现，所有HCM对延误公式都作了校正，其中2000年出版的HCM手册更加全面地讨论了各种干扰因素的影响。可以看出，更加细致地考虑信号联动和交通条件对延误的影响，是近年来的一个主要趋势。当前，国际上比较热门的延误计算模型主要有：M/G/1排队论模型、韦伯斯特（Webster）模型、HCM模型和流体力学模型等。从已有的分析模型来看，在饱和度较低的情况，大多数模型都可以给出比较精确的估计；而在饱和度较高时，只能采用近似的方法。并且不同的模型对饱和度的敏感性较大，估计结果的差别也比较显著。在我国大多数城市（特别是北京市），由于交通需求的剧增，堵塞现象越来越严重，堵塞对延误的影响已不再是偶然因素了。因此，可以预见，对于饱和度较高的情形，过饱和对延误的影响在以后的研究中将得到近一步的探索。近几十年来，延误分析的方法和程序基本上没有太大的变化，更多的研究是集中在对原有公式和方法的修正上，使原有公式估计出的结果和现场数据更接近。另外，一个值得注意的问题是延误度量的变化：1994年以前美国HCM用平均停车延误来评价交叉口的服务水平；1997年和2000年美国HCM则采用控制延误来评价交叉口的服务水平。这是一个重要的变化。由于两者之间存在着一定的关系，保持了分析方法和程序的一致性，从另一方面看，也反映了交叉口服务水平的评价要求越来越高。总之，随着对延误问题的认识和延误影响因素的发掘，延误计算的方法和模型将更加完善，对估计的结果要求也越来越高。2.4 目前延误研究存在的问题目前的延误研究主要集中在交叉口的平均延误上，进而确定其服务水平，而对延误的其它统计特征考虑得较少，在一定程度上限制了分析的应用。特别是对车辆的受阻特征分析得不够全面，不能进一步的认识，对交叉口延误的干扰因素考虑得较少，缺乏更高更好的评价指标。具体表现在：（1）已有的模型往往假设车辆到达是完全随机的。即使对独立的信号交叉口，当车流密度较大时，部份车辆成车队到达，对此种情形直接应用由车辆完全随机到达的模型往往得到过高的延误计算值；（2）服务水平的评价标准过于单一，不能充分反映交叉口的服务水平；特别是对不同交叉口服务水平做比较分析时，可对比性不是很强；（3）原有的分析方法大都集中在分析车辆的平均延误，对车辆的延误分布的其它特征缺乏进一步系统的分析；（4）现有的公式和模型对一些干扰和影响因素考虑较少，过于理想化；在车流量过饱和时，所计算估计的结果和现场的实际观测数据差别较大。可以看出，目前的延误模型有许多不完善的地方，在我国大多数城市的实际应用中存在着很大的困难。但是，相信随着越来越多的交通研究人员投入进来，上述的诸多问题会在人们的不断探索中得到解决，交通延误的计算模型一定会更加的完善。第三章 交叉口延误计算3.1 交叉口延误计算概述在道路交通的总行车延误中，交叉口延误所占比例一般在80%以上，可见交叉口延误是道路延误的主体，也是延误计算的重点所在。交叉口延误是评价交叉口运行效率和服务水平的重要指标。它不仅反映了交叉口交通控制、交通设计的合理性，同时也反映了道路使用者的受阻程度和感受的服务质量，以及能源消耗和环境影响等。因此交叉口的延误计算分析对城市道路交通规划、交叉口信控方案的设计具有很大的意义。交叉口延误与车流到达率、交叉口通行能力、信号灯周期长度、信号灯配时方案等因素之间相互关系的研究，是交通流理论的基本核心问题之一。传统延误计算方法试图用数学方法、模拟方法等对这种相互关系做出定量描述。国外在这方面研究较多，多位学者提出了各自的延误计算模型。这些模型一般具有以下几个特点： 不考虑交通违章、机非干扰等人为因素对延误的影响，它们一般都是针对机非分隔和渠化设施比较完善、交通秩序良好的交叉口；主要针对车流到达规律和交叉口服务规律做出某种假设，再应用有关数学方法或者利用计算机模拟技术来建立延误计算模型；鉴于延误影响因素的复杂性，无论哪种模型都是对现实条件一定程度的近似模拟，因而得出的结果都是估算值。在目前的交叉口类型中，按有无信号装置可以将交叉口分为信号交叉口和无信号交叉口，因此在本章的交叉口延误计算分析中也分为无信号交叉口延误和信号交叉口延误计算两方面。当然，信号交叉口作为目前交叉口的主要类型，将是本章所讨论的重点。3.2 车辆到达率和车头时距分布分析在车辆到达交叉口的过程中，车辆一般是随机到达的。但是在交叉口延误计算中，我们一般假定车辆到达交叉口的到达率服从一定的分布函数。当车辆到达交叉口停车线时，如果不考虑其它外界干扰因素，在车流密度不大时，车辆的到达率分布一般用泊松（Poisson）分布函数来拟合；而当信号循环处在绿灯时间时，这时车辆驶离停车线，车流密度一般都比较大，车辆到达率分布一般用负二项分布函数来拟合。在以下的各种方法推算中，车头时距是一个十分的重要的概念。所谓车头时距，指的是交叉口车辆到达过程中车辆间的平均时间间隔，车头时距与相应的交通流状态有关，即车辆到达率分布和车头时距分布是一一对应的。可以假设：表示在某断面观测到的在某时段内驶过的车辆数目，车头时距为，那么结合概率论的知识，和就是计数和间隔两个随机变量7。下面讨论车辆到达率分别服从泊松（Poisson）分布和负二项分布时对应的车头时距分布。3.2.1 到达率服从Poisson分布的车头时距分析Poisson分布表达式为 （3.1）这里表示单位时间间隔车流的平均到达率。它对应的车头时距分布为 （3.2）相应的概率密度函数为经过计算求得可以看出，当车辆到达率服从Poisson分布时，车头时距服从负指数分布2。3.2.2 到达率服从负二项分布的车头时距分析负二项分布表达式为 （3.3）式（3.3）中 不小于的最小整数； 时间间隔；、 负二项分布的参数。在实际应用中，可通过求的数学期望和方差，从而得到负二项分布中参数和的值。相应的车头时距分布为 （3.4）经过计算可以求得3.3 无信号交叉口延误计算3.3.1 无信号交叉口延误概述机动车辆通过无信号交叉口时，其总行车延误由以下几部分组成：（1）减、加速的行车延误机动车在进入交叉口时需要减速，驶出交叉口时需加速行驶。在此由于减速和加速而产生的时间延迟即为减、加速的行车延误。（2）反应延误机动车在进入交叉口时，驾驶员需要观察交叉口内的当前运行状态，尤其要观察在交叉口冲突点处是否有其他车辆通行，在确保安全的情况下，安全驶离交叉口。这部分由于观察及反应而产生的时间消耗为反应延误。（3）冲突点延误机动车在进入交叉口后，当冲突点处道路空间资源被其他车辆占用时，需要在冲突点前等待，直到冲突点处所占用的道路空间资源被释放时方可通过。这一因冲突点处道路空间被占用而造成的等待延误为冲突点延误。（4）交织点延误机动车通过冲突点后，将在交织点处与同去向的车辆产生合流，在让行和等待后方可安全驶离交叉口。这部分由于让行和等待而产生的时间消耗为交织点延误。下面将针对目前常见的十字形和环形两类无信号交叉口的延误做出计算分析。 3.3.2 无信号十字交叉口延误计算 在无信号十字交叉口中，以冲突点延误时间最长，它是交叉口总行车延误中的主要组成部分，因此主要计算冲突点延误，其他几种延误可以根据经验给予赋值。3.3.2.1 十字交叉口的车流特征两个单向车流十字相交的无控交叉口是最基本、最简单的车流交叉形式。在该方式中，当交叉口流量增大时，车流通行具有车队特征，也就是说，当一路车流通行时，另一路到达车辆需要排队等候。当正在通行的一路车流中（假设为A车流）出现可接受的临界间隙时，另一路车流（B车流）便横穿，并通过一队车辆，直到B车队中出现可横穿空当，A路车流便再横穿。这样循环往复，A、B两车流以车队形式交替通行。设A、B两车流分别通过一个车队所需时间为、，把A、B两路各通过一个车队当作一个小“周期”，则“周期”长度为。需要说明的是，这里的车队是广义的，它可以是以相同车头时距或不同车头时距通行的一组车辆，也可以是单辆车辆（此时车队长度是1）。车流要以车队形式通过交叉口，必须满足这样的假设条件，即在一路车流通行期间（或），另一路上必须有一辆以上的车辆到达，并等候通过。在十字相交的无信号交叉口中，因其相交道路具有相同或基本相同的地位，所以车辆具有同等的通行权。在考虑车队的前提下，以直行车与对向左转车这一对相互冲突的车流所产生的延误时间最长，其交通运行状况为：在某一时刻，假定直行车辆先期到达交叉口，通过冲突点后，其后续车流连续通过冲突点；而对向左转车辆被迫在冲突点前等待，随着后续车辆的到达而形成车流，当发现有可穿越的间隙时，等待的左转车流便利用这一间隙通过冲突点，直行车辆被迫在冲突点前等待，进而形成新的等待车流，待有可穿越的间隙时，继续通过冲突点。如此反复，周而复始，构成了十字交叉口冲突点车流之间的运行状况。其他相冲突车流的运行状况与此类似。3.3.2.2 延误计算分析假定无信号十字交叉口到达车流为随机分布，当流量不是很大时，到达交叉口车流的车头时距分布符合负指数分布，则对于左转车，其分布函数为 （3.5）式（3.5）中 车头时距小于的概率； 左转车流的平均到达率，单位辆/。以表示左转车流中能够为直行车所利用的“临界间隙”。当左转车流中出现了小于的车头时距时，到达的直行车无法穿越而受阻；反之，当左转车流中出现了大于的车头时距时，到达的直行车就可以无阻通过。 设表示无法被直行车穿越利用的车头时距的平均值，则有时段内，直行车的阻塞时间为时段内，直行车的阻塞数量为因此可以得到直行车的平均阻塞时间为 （3.6）同理，可得到左转车的平均阻塞时间为 （3.7）在分析无控制交叉口冲突点延误过程中，也可以利用已有的信号控制交叉口延误分析的若干结论，并结合考虑排队模型的结果，采用以下的公式计算延误时间 （3.8）式（3.8）中 平均延误时间。单位； 信号周期，单位； 绿信比； 车辆到达率； 交叉口的饱和度（每周期平均到达数与最大离去数之比）。将、分别作为左转车和直行车的绿灯时间，则和之和即可视为一个信号周期。计算直行车的平均延误时，式（3.8）中的参数分别取为；。对于其它延误的考虑，按照经验，取十字交叉路口中，加减速的行车延误、反应延误和交织点延误这三项之和按6.5秒计算10。3.3.2.3 结论（1）直行车冲突点延误的大小随流量的增大而增大，同时又随着相冲突车流量的增大而增大，并且随着流量的增大上升的趋势逐渐加快。这说明相冲突的车流量是影响冲突点延误的主要因素。（2）由于在分析过程中，将冲突点处的交通运行情况假设成一种由相冲突车流轮流通行的状态，因此采用了信号交叉口的分析方法。在冲突流量较小时，冲突车流相互之间的通行转换交替很快，其结果是对应的周期较小。在小周期情况下，计算得到的延误不大。这种结果反映出无控交叉口的延误较小。对左转车冲突点延误进行分析也可以得到相同的结论。3.3.3 无信号环形交叉口延误计算3.3.3.1 环形交叉口车流特征环形交叉口是我国中小城市路网中一类比较常见的交叉口。环形交叉口由于进环车流与出环车流存在相互交织，使得交通堵塞主要发生在交叉口的进口处，即受进环最大车流量或交叉口进口通行能力的影响。环形交叉口中不同方向的交通流进入交叉口后，均按照逆时针方向绕中心岛作单向行驶，并以较低的速度依靠车流自由调节连续进行合流与交织。环形交叉口受中心岛环形车道上交织段的影响，各进口道的直行车与左转车都要在环道上交织行驶。对于常见的环形交叉口，其环岛半径一般在2050之间，渠化程度普遍较低。其中，车辆从两条进口车道进入交叉口时，左侧车流量需与两条环行车流穿插行驶，在四分之一环内形成一个交织段。车辆在交织段内行驶速度减慢，当环行车流量出现可穿插间隙时，进口道车流穿插通过交织段，其交通运行如图3-1，图中阴影部分为交织段。可以看出，当环形交叉口的通行能力满足交通流需求时，在交织段内行驶的车辆能够连续行驶，平均延误小；当路口交通负担增大，交叉口通行能力不能满足交通流需求时，车辆在交织段内行驶时间长，平均延误增加。图3-1 环形交叉口运行示意图3.3.3.2 延误计算分析在交通流量小，且车辆以稳态方式到达的情况下，车辆通过环形交叉口时，几乎不受冲突车流的影响，能自由通过冲突点。随着进环车流量与出环车流量的增加，当某一方向车流的车头时距大于某一临界间隙时，进环车流只能在冲突点寻找可穿插的间隙通过。若冲突车流不存在可穿间隙，则到达车辆在冲突点前等待，直到出现可穿插间隙才能通过冲突点。假定进口道与环形交叉口车道的车流到达交织段服从Poisson分布，排队通过交叉口的车辆服务时间服从负指数分布，则环形交叉口的排队系统可看成一个标准的M/G/1排队模型，车辆各运行指标可以用排队论表示。3.3.3.2.1 右侧进口道车辆延误当右侧车辆进入交叉口时，由于环形车道上车辆无超车行为，在外侧环行车流量较大时，部分外侧环行车流以最小行车时距结队行驶。设表示车头时距大于的自由流的比例，右侧环行车流量为，外侧环行车流的车头时距大于和等于的概率分别为和。所以，外侧环行车流车头时距的概率分布密度为 （3.9）式（3.9）中，为车辆的平均到达率。设为进入外侧环道的随车时距，即当环行车道上车流的车头时距较大，可以允许两辆以上汽车进入时，进口车道上排队进入外侧环形交叉口时相邻两车的车头时距。当时，允许一辆汽车进入交叉口外侧；当时，允许辆车进入交叉口外侧；设外侧环行车流出现的概率为，则从右侧车道进入环形交叉口的平均车辆数为排队等候的平均车辆数（排队长期望值）为则车辆的平均排队时间（即延误）为 （3.10）3.3.3.2.2 左侧进口道车辆延误当左侧车辆进入交叉口时，可将环形车流假设成一当量车流，此当量车流与原车流具有如下关系9：当量车流车头时距大于时，服从负指数分布；当量车头时距小于时，服从均匀分布；当量交通量等于两车道交通量之和，设、分别为内外两侧环形车流的流量，则；设当量车流的车头时距小于的概率，则。其中，为两环形车流平均车头时距的均值，即；。基于以上假设，可以推出当量车流车头时距的分布形式为 （3.11） 式（3.11）中因此可以得出则可以推出左侧车辆进入环形交叉口的平均车辆数（排队期望值）为排队等候的平均车辆数（排队长期望值）为则车辆平均排队时间（延误）为 （3.12）3.3.3.3 结论（1）交叉口进口道车流延误时间与自由流比例有关。自由行驶车辆比例减小时，车流排队比例增加，平均排队时间增大。（2）交叉口进口道车流延误时间与环形交叉口通行能力有关。当通行能力满足需求时，车流饱和度越大，延误越小；当通行能力不满足要求时，车流饱和度越大，延误越大。（3）交叉口进口道车流延误与交叉口车流交织段长度有关，交织段越长，延误越大，因此，若环形交叉口占地面积较大时，应考虑采取其它交叉口形式。3.4 信号交叉口延误计算 在本节信号交叉口延误计算的分析中，先是对传统计算方法进行了分析，然后介绍了在实际调查计算中常用的点样本法，再是对路口拓宽时和装有左转信号灯两种情况的延误进行分析。3.4.1 传统数学模型法传统数学模型法是通过建立交叉口平均车辆延误与交通负荷的关系模型，来确定各类交叉口的延误流量关系曲线。目前，用于交叉口延误分析的模型较多，普遍采取的主要有韦伯斯特（Webster）模型、HCM模型、M/G/1排队模型等，这些数学模型中的许多参数需要通过现场调查来确定。3.4.1.1 Webster模型Webster模型是目前国际上最经典的延误计算近似模型，它是英国学者Webster于1958年提出的，也是最早的交叉口延误的近似计算模型。Webster模型的计算公式为 （3.13）式（3.13）中 单车道(车道组)每车平均延误，单位； 信号周期长度，单位； 有效绿灯时间，单位； 为饱和度(交通量与通行能力之比)； 该车道(车道组)车辆到达率，单位辆/。该式中第一项是将车辆到达率视为恒定常数而得到的“均衡相位延误”，第二项和第三项是指描述车流到达随机性的“随机延误”。稳态延误的假设是要求在一段较长时间段内的平均到达率恒定不变，而在该时段内部，各周期的到达率是随机的。Webster假设这种随机到达服从泊松分布，利用M/G/1模型得出第二项；第三项则是根据车流模拟试验得到的随机延误修正项。在饱和度较低时，第二项和第三项所占比重较小，一般在10左右；但随着饱和度的增加，他们对计算结果的影响越来越大13。Webster模型虽然应用广泛，但是其局限性也很明显：如没有考虑不同车道组合、不同车种构成、不同车种车辆在进口道的排队顺序对延误的影响。还有当饱和度较大、逐渐趋近于1.0时，按照该公式计算出来的延误值明显偏大，饱和度更是不能大于1.0。这是由它的稳态假设前提决定的。3.4.1.2 HCM模型美国通行能力手册（即HCM）给出了信号交叉口延误控制公式为 （3.14）式（3.13）中 分析时段，一般取0.25小时； 参数，对于定时信号控制，； 校正参数，对于独立信号交叉口，； 车道组通行能力，单位量/时； 饱和度。可以发现，对于信号控制交叉口，美国通行能力手册给出的延误公式一个明显的区别是校正参数为定值，没有考虑到达车头时距分布，以及周期通行能力等的影响；在交通需求量增大时，到达车辆之间的相互影响越来越明显，但这些都没有在HCM模型公式中得到反映。因此，通过计算机模拟得到，并和实测数据比较，发现HCM模型公式在饱和度小于1.1时，得到的结果比较接近理论分析结果；而当饱和度大于1.1时，HCM模型公式所计算的延误结果存在偏高的现象6。3.4.1.3 其他延误模型1993 年杨晓光教授提出了信号灯控制交叉口停车线车辆延误模型，所得的车辆延误公式为 （3.15）式（3.15）中 头车启动时间（包括驾驶员反应时间）； 周期内进口道的到达车辆数； 显示红灯信号时间； 最大排队车辆数； 车辆平均到达车头时距。这个模型考虑了排队车辆的顺序、不同车型混入率和直(或左)右混行车道等因素，因而结果比较符合实际。不过这个模型有很大的局限性，因为它没有考虑直行车流与对向左转车流在交叉口内产生冲突所带来的延误，为了解决这个冲突点的影响，杨晓光教授和杨佩昆教授共同提出了更加符合实际情况的交叉口冲突点延误模型，给出了车辆延误公式为 （3.16）式（3.16）中 开始阶段第辆车的车头时距； 停车线前排队车头时距； 冲突点车头时距。然而这个模型与停车线模型一样没有考虑一些随机因素，比如车辆到达停车线的概率分布函数的影响，也没有考虑有左转专用信号灯的交叉口延误因素。由以上分析可以发现，由于各方面的缺陷，传统的延误模型在我国大多数城市（尤其是北京市）道路的实际应用中价值不大，因此，应该找到适合我国城市道路交叉口延误计算的方法。3.4.2 实地观测法（点样本法） 这类方法根据停车时间测定方法的不同，大致可以分为间断航空摄影法、延误仪测记停车时间法和点样本法。这里主要介绍点样本法。点样本法最早是由美国加里福尼亚大学伯克利分校于1954年提出的，方法简便，不需要专门仪器，因此各国一直都在广泛使用。3.4.2.1 观测准备在用样本点调查时每个交叉口入口引道需要34人和一块秒表，观测人员和所需秒表的总数根据需调