大学物理电磁感应(老师)PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,*,N,第,17,章,电 磁 感 应,（变化的磁场,和变化的电场）,1,1/5/2025,1,法拉第电磁感应定律,2,动生电动势,3,感生电动势 感生电场,4,自感 互感现象,5,磁场能量,2,1/5/2025,电 流,磁 场,产 生,电磁感应,反映了物质世界对称的,美,感应电流,产生,闭合回路,变化,1831,年法拉第,实验,1820,年奥斯特发现电流具有磁效应,当时物理学家就想,:,磁是否会有电效应？,法拉第以精湛的实验和敏锐的观察力，经十年努力于,1831,年首次观察到电流变化时产生的感应现象。,电磁感应现象从实验上回答了这个问题,3,1/5/2025,4,1/5/2025,1,法拉第电磁感应定律,电磁感应现象,电磁感应规律,先看现象,然后归纳总结,5,1/5/2025,一、电磁感应,(electromagnetic induction),现象,6,1/5/2025,电磁感应产生的电动势叫,感应电动势,。,当穿过一个闭合导体回路的,磁通量,发生变化时，回路中就产生电流，这种现象叫,电磁感应现象,，所产生的电流叫,感应电流,。,7,1/5/2025,第一类,第二类,一、电磁感应现象,从产生的原因上分为两大类,左面三种情况均可使电流计指针摆动,8,1/5/2025,第一类,第二类,当穿过一个闭合导体回路的,磁通量,发生变化时，回路中就产生电流，这种现象叫,电磁感应现象,，所产生的电流叫,感应电流。,1,）分析上述两类产生电磁感应现象的,共同原因,是：回路中,磁通,随时间发生了,变化,2,）电磁感应产生的电动势叫,感应电动势,。,3,）第一类产生的感应电动势称,感生电动势,第二类产生的感应电动势称,动生电动势,9,1/5/2025,二、电磁感应规律,1.,法拉第电磁感应定律,式中,负号,表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势,正比于磁通量对时间变化率的负值,。,法拉第电磁感应定律,注：,若回路是,N,匝密绕线圈,在国际单位制中：,k,=1,磁通链数,10,1/5/2025,二、电磁感应规律,2.,楞次定律,感应电流总是阻止磁通量的变化,闭合回路中,感应电流的磁场,总是要,反抗,引起感应电流的磁通量的变化,。,11,1/5/2025,规定回路绕行方向,确定,的正负。与 夹角,90,o,，,0,，否则,0,。,确定 的正负。,由 ，确定 的正负。,，其方向与回路绕行,方向相同，否则相反。,0,n,B,S,N,三、感应电动势方向的判断,1.,由电磁感应定律判断电动势方向,右手螺旋,法线方向,12,S,N,N,S,N,S,感应电动势的方向与绕行方向相同,感应电动势的方向与绕行方向相同,感应电动势的方向与绕行方向相反,13,2.,用楞次定律判断感应电流方向,N,S,N,S,14,1/5/2025,2.,设回路中电阻为,R,，则,设在,t,1,和,t,2,时刻，通过回路的磁通量分别为,1,和,2,，则在,t,1,t,2,时间内，通过回路任一截面的感应电量为：,q,只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。,说明,15,1/5/2025,例,17.1,设有长方形回路放置在稳恒磁场中，,ab,边可以左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以速度,v,向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。,解：,取,顺,时针为回路绕向，,负号,表示感应电动势的方向沿,逆,时针方向。,a,b,c,d,设,ab,=,l,，,da=,x,，则通过回路的磁通量为,x,o,也可以用,楞次定律,来判断感应电动势的方向。,注意：,一段导体在磁场中运动时，也可以用,右手定则,来判断动生电动势的方向。,16,1/5/2025,例,2,：直导线通,交流电,置于磁导率为,的,介质中。求：与其共面的,N,匝矩形回路中的感应电动势。,解：设当,I,0,时 电流方向如图,已知,，其中,I,0,和,设回路,L,方向如图,建坐标系如图,在任意坐标,x,处取一面元,是大于零的常数。,17,1/5/2025,交变的电动势,18,1/5/2025,解：,设回路,L,方向如图,建坐标系如图,在任意坐标,x,处取一面元,例,17.2,如图所示，一长直导线通有电流,I,，在与它相距,d,处有一矩形线圈,ABCD,，此线圈以速度,v,沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。,（方向为顺时针）,3.10-23,v,19,1/5/2025,解：,一导线被弯成半径为,R,的三段圆弧,分别位于三个坐标平面内,.,均匀磁场沿,X,轴正向,磁感应强度随时间的变化率为,k(k,0),则回路,a,bc,a,中感应电动势大小为,圆弧,bc,中感应电流的方向为,.,X,Y,Z,a,b,c,o,L,i,感应电动势,bc,中感应电流方向,：从,c,到,b,例,4,20,1/5/2025,金属圆环半径,r=10cm,电阻,R=1,水平放置,.,若地球磁场磁感应强度的竖直分量为,5,10,-5,T,则将环面翻转一次,沿环流过任一横截面的电量,q=,.,解：,L,设回路,L,正方向如图,例,5,21,1/5/2025,:,导体在磁场中运动而产生的,感应,电动势,动生,电动势,感生,电动势,:,导体固定，磁场变化而产生的,由于,磁通量,从,场,的角度来,揭示,电磁感应现象,本质,研究的问题是：,动生电动势对应的非静电场是什么？,感生电动势对应的非静电场是什么？,即将介绍的,内容是：,22,1/5/2025,2,动生电动势,一、动生电动势的非静电力,矩形导体回路，可动边为导体棒,ab,，长,l,，,以,匀速运动。,棒中自由电子随棒以,运动，所受洛仑兹,力为,电动势：,单位正电荷经电源内部从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。,b,a,d,c,+,I,i,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。,23,1/5/2025,2,动生电动势,二、动生电动势,由电动势定义：,由电动势的定义，此种情形引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力。,非静电力场强（,单位正电荷所受的力）,:,动生电动势为：,+,24,1/5/2025,1,、,动生电动势,只存在于,运动,的导体上，不运动的导体没有动生电动势。,结论,2,、电动势的产生,并不要求导体必须构成回路,，构成回路仅是形成电流的必要条件。,3,、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。,导线,AB,在单位时间内扫过的面积为：,A,B,C,D,A,B,通过这面积的磁感线数为：,动生电动势等于：,运动导线在单位时间内切割的磁感线条数,25,1/5/2025,动生电动势：,讨论,(1),(2),只有一段导体在磁场中运动，没有闭合回路,A,B,v,-,+,此时,AB,是一开路电源,（导体没有切割磁力线）,26,1/5/2025,2,动生电动势,三、动生电动势的计算,方法 二：,方法 一：,仅适用于切割磁力线的导体,1),式,2),式,适用于一切回路,中的电动势的计算（与材料无关）,仍看例,17.1,，,导体棒,ab,在均匀磁场中运动且,同样结果,27,1/5/2025,例,17.2,如图所示，一长直导线通有电流,I,，在与它相距,d,处有一矩形线圈,ABCD,，此线圈以速度,v,沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。,v,解：,此线圈,AB,和,CD,边不产生电动势，只有,AD,和,BC,边产生电动势,沿,ADCB,方向,用动生电动势重解例,17.2,同样结果,28,1/5/2025,例,17.3,如图所示，一长直导线中通有电流,I,=10A,，在其附近有一长,l,=0.2m,的金属棒,AB,，以,v,=2m/s,的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线,d,=0.1m,，求金属棒中的动生电动势。,解,由于金属棒处在通电导线的,非均匀磁场,中，因此必须将金属棒分成很多长度元,dx,，这样在每一个,dx,处的磁场可以看作是均匀的，其磁感应强度的大小为,I,l,v,x,A,B,d,d,x,式中,x,为长度元,d,x,与长直导线之间的距离,29,1/5/2025,i,的指向是从,B,到,A,，即,A,点的电势比,B,点的高。,由于,所有长度元上产生的动生电动势的方向都是相同,的，所以金属棒中的总电动势为,根据动生电动势的公式，可知,d,x,小段上的动生电动势为,I,l,v,x,A,B,d,d,x,30,1/5/2025,例,17.4,在磁感应强度为,B,的均匀磁场中一根长为,L,的导体棒,OA,在垂直于磁场的平面上以角速度,绕固定轴,O,旋转，求导体棒上的动生电动势。,A,O,v,dl,解：磁场均匀但导体棒上各处,v,不相同,。,在距,O,端为,l,处取一线元,dl,，,导体棒在单位时间内扫过的面积为：,单位时间内切割磁力线数为：,负号表明 方向与 反向,动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁感线条数,（方向为,O A,）,31,1/5/2025,L,S,O,A,B,取闭合回路,OABO,，顺时针绕向,0,正值说明 电动势方向与积分方向相同,a,b,导体棒在单位时间内扫过的垂直磁场的面积为：,单位时间内切割磁力线数为：,方法,2,：,也可利用,动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁感线条数,进行计算,r,34,1/5/2025,例,17.6,平面线圈面积为,S,，由,N,匝导线组成，在磁感应强度为,B,的均匀磁场中绕,oo,匀速转动，角速度为,，且,oo,与磁场垂直。,t,=0,时，平面法向与磁场平行同向。,(1),求,i,；,(2),设线圈电阻为,R,，求感应电流。,解：,设,为,t,时刻,n,与,B,所成角度，则,线圈中的电流随时间周期性变化。,这种电流称,交流电。,交流发电机基本原理,35,1/5/2025,实验证明：当磁场随时间变化时，在导体中也出现感应电动势,感生电动势,。,非静电力仍是洛伦兹力吗？,无论有无导体或导体回路，,变化的,磁场,都将在其周围空间,激发,具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或,涡（有）旋电场,。,麦克斯韦 提出：,产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力,3,感生电动势,感生电场,1.,感生电动势,：回路静止；回路包围的磁通,变化时，在回路中产生的电动势为,感应电动势,。,36,1/5/2025,1.,感生电动势,：回路静止；回路包围的磁通,变化时，在回路中产生的电动势为,感应电动势,。,设,E,V,表示感生电场的强度，则由电动势定义和,法拉第电磁感应定律，,得到感生电动势为：,1,）感生电场的环流,这就是法拉第电磁感应定律,说明,感生电场是非保守场,讨论,感生电场,与,变化磁场,的关系,37,1/5/2025,3,）,S,与,L,的关系,S,是以,L,为边界的任意面积 如图,2,）感生电场的通量,说明,感生电场是无源场,S,1,S,2,以,L,为边界的面积可以是,S,1,也可以是,S,2,38,1/5/2025,感生,电场与静电场的比较,场源,环流,静止电荷,变化的磁场,通量,静电场为保守场,感生,电场为非保守场,静电场为有源场,感生,电场为无源场,(,闭合的电场线,),(,磁生电,),总之，感生电场,的性质,：无源有旋场,39,1/5/2025,感生电场,与,变化磁场,之间的关系,(1),感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系,只要空间存在变化磁场 ，就会,存在感生电场,(2),当问题中既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为,说明,40,1/5/2025,2.,感生电动势的计算,只有感生电场具有某种对称性的情况下才能求得。,(2),用法拉第电磁感应定律计算：,求闭合线圈的感生电动势，直接用法拉第定律；,求一段导线的感生电动势，须作辅助线与导线形成一闭合回路，再用法拉第定律。,柱对称性的感生电场：均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感应强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。,41,1/5/2025,例,17.7,柱对称感生电场：,均匀磁场被局限在半径为,R,的圆柱体内,(,如长直螺线管,),，磁场随时间的变化率为,dB,/,dt,，求圆柱体内、外涡旋电场的场强,E,V,。,(1),在圆柱体内，,(2),在圆柱体外，,r,R,=,R,B,所激发的感生电场分布于整个空间,R,r,L,r,R,=,r,2,B,解：,设场点距轴心为,r,根据对称性，取以,o,为中心，过场点的圆周环路,L,。,o,42,1/5/2025,例,17.8,均匀磁场,B,被限制在半径为,R,的长圆柱形空间内，按,d,B,/d,t,匀速率增加，现垂直于磁场放置长,l,的金属棒，求金属棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。,解：,方法一,R,b,端电势高,3.10-28,43,1/5/2025,方法二,补上半径方向的线段构成回路。即,作辅助线,aob,R,方向：,b,端电势高,沿圆周的切线方向,，则,重要结论：,半径上的感生电动势为零,44,1/5/2025,又如 求如图所示的,a,b,段内的电动势,ab,解：补上半径,o,a,bo,设回路方向如图,o,B,由电动势定义式,和法拉第定律,有关系式：,45,1/5/2025,由于,所以,由于是空间均匀场,所以磁通量为,得解：,o,B,（阴影部分）,46,1/5/2025,感生电场的应用,1,、洛仑兹力提供向心力；,在,T,/4,末将电子从加速器中引出,。,电子感应加速器,S,N,交变磁场,环形真空室,t,B,涡旋电场方向,2,、感生电场使电子加速。,100,兆电子伏特的电子感应加速器使电子加速到,0.999986c,（,c,是光在真空中的速度）,。,47,1/5/2025,涡电流的应用,高频,交流电,涡流线,金属料块,高频感应冶金炉,高频,交流电,闭合导体回路处在感应电场中就会产生感应电流，整块的金属导体放在感应电场中也会产生感应电流，且在导体内自行闭合，故称为涡流。,48,1/5/2025,电磁炉,淬火,49,1/5/2025,阻尼摆,50,1/5/2025,4,自感和互感,-,实际线路中的感生电动势,一、自感现象、自感系数、自感电动势,由于自己回路中的电流发生变化而在自己回路中产生感应电动势的现象叫,自感现象,，所产生电动势叫,自感电动势,。,自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力,(,电磁惯性,),线圈,K,闭合，,D,2,一下达到正常亮度，,D,1,逐渐变亮；,K,断开电灯会忽闪，然后熄灭。,51,1/5/2025,线圈电流变化,穿过自身磁通变化,在线圈中产生感应电动势,1,、自感系数,：,根据毕,萨定律,穿过线圈自身的磁通量,与电流,I,成正比,自感系数,L,是比例系数，仅与回路本身的形状、大小尺寸及周围磁介质有关，称为回路的,自感系数,。,L,代表了反抗电流变化的能力。,数值上等于线圈中通单位电流时产生的磁通。,L,52,1/5/2025,物理意义：,单位电流变化引起感应电动势的大小,由法拉第电磁感应定律，有,自感电动势,自感系数,的一般定义式,若回路周围不存在铁磁质,且回路形状、大小、匝数及周围磁介质不变,L,的单位：亨利（,H,）,53,1/5/2025,例题,1,长直螺线管的长度为,l,、截面积为,S,总匝数为,N,，管内充满磁导率为,的均匀磁介质，求其自感。,解：,长直螺线管内部的磁感应强度为,通过螺线管的总磁通量为,可见，,L,与线圈的体积成正比，与单位长度上匝数的平方成正比，与介质的磁导率成正比。,由自感系数定义有：,自感系数只与装置的几何因素和介质有关,54,1/5/2025,例题,2,有一同轴电缆，由半径为,a,和,b,的同轴,长圆筒,组成，电流,I,由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，两筒间充满磁导率为,的均匀介质，求单位长度同轴电缆的自感系数。,解：,由安培环路定律可以证明磁场只存在于两筒之间，距轴为,r,(,arb,),处的磁感应强度为,考虑长为,h,的一段电缆，选面积元,dS,=,hdr,，穿过长为,h,宽为,(,b,a,),的长方形的磁通量为,I,a,b,h,dS,55,1/5/2025,由自感的定义，长为,h,的电缆自感系数为,单位长度电缆自感系数为,由定义式求自感的步骤：,设,回路中通有电流,I,，求出电流激发的磁感应强度,B,；,计算出通过回路的全磁通量,；,根据定义式求出自感。,L,只决定于自身的结构和磁介质的磁导率，与回路中电流无关。,自感的应用,:,稳流,LC,谐振电路,滤波电路等,56,1/5/2025,二、互感现象、互感系数、互感电动势,由于一个线圈中的电流发生变化而在其邻近线圈上引起感应电流的现象称为,互感现象,，在互感现象中产生的电动势为,互感电动势,。,设由,I,1,产生的、通过线圈,2,的磁通量为,21,，由,I,2,产生的、通过线圈,1,的磁通量为,12,I,2,I,1,57,1/5/2025,二、互感现象 互感系数,1 2,第,1,个线圈内电流的变化，会在第,2,个线圈内引起感应电动势，即,第,2,个线圈内电流的变化也会在第,1,个线圈内引起感应电动势，即,对非铁磁质互感系数可写成,对非铁磁质互感系数可写成,I,2,I,1,58,1/5/2025,对于一个装置只能有一个互感系数,由此知，计算互感系数可以视方便而选取合适的通电线路,M,与两个线圈的形状、,大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关,（,无铁磁质时为常量,）,。,即,M,21,=,M,12,=,M,称为两个线圈的,互感系数,。,互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为,1,个单位时通过另一个线圈的磁通量。,59,1/5/2025,由互感系数定义有：,当,I,1,变化时，在线圈,2,中引起的互感电动势为,当,I,2,变化时，在线圈,1,中引起的互感电动势为,根据法拉第电磁感应定律,则互感系数为,物理意义：,单位电流的变化引起感应电动势的大小,互感系数的一般定义式,60,1/5/2025,感应圈,是利用互感原理，实现由低压直流电源获得高压电的一种装置。,感应圈的主要部分是：初级线圈,N,1,、次级线圈,N,2,和断续器。,在次级线圈中能获得高达几十万伏的电压，使,A,、,B,间产生火花放电现象。,互感的应用：,变压器、感应圈等,61,1/5/2025,例题,3,一长直螺线管,单位长度上的匝数为,n,，有一半径为,r,的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求螺线管与圆环的互感系数。,解：,设,螺线管中通有电流,I,，则管内的磁感应强度,通过圆环的磁通量为,由定义得互感系数为,思考：若圆环在螺线管外，互感系数如何？,62,1/5/2025,K,R,1,2,L,当,K,1,电路接通,稳态时：电源作功,=,焦耳热,I,增加：电源作功,=,反抗,L,作功,+,焦耳热,电流建立过程 磁场储存能量,K,由,1,2,电路断开,I,减小：,L,作功,=,焦耳热,有能量储存,有能量放出,电源作功焦耳热,一、磁能的来源,结论：电源提供的能量的一部分储存在线圈的磁场内。,5,磁场的能量,63,1/5/2025,K,接通,1,时，讨论,t,-,t,+d,t,时间,乘,I,d,t,电源作功,焦耳热,磁能,K,R,1,2,L,二、磁场能量,64,以螺线管为例,磁场能量密度,为：,磁场的能量,为：,V,是磁场分布的整个空间。,电场能量密度,三、磁能密度,65,1/5/2025,磁场能量密度与电场能量密度公式的比较,在有限区域内,d,V,V,w,磁场能量公式与电场能量公式具有,完全对称,的形式,!,自感储能,与电容储能比较,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领,66,1/5/2025,能量存在器件中,C,L,存在场中,平板电容器,长直螺线管,在电磁场中,普遍适用,静电场 稳恒磁场,类比,67,1/5/2025,选单位长度的体积元,磁场能量密度为,解：,磁场只存在于两筒之间，由安培环路定律得 磁感强度为,I,a,b,（见例,2,）,例,4,用磁场能量求,单位长度同轴电缆的,自感系数,。,68,1/5/2025,解：顺接,+,+,（,反,接）：,顺接,反接,习题,1,求两个线圈,串,联时的总自感。,串,联线圈的总自感为：,，顺接,，,反,接,69,1/5/2025,习题,2,有两个同轴长直密绕螺线管，长度均为,l,半径分别为,r,1,和,r,2,（,r,1,r,2,）,匝数分别为,N,1,和,N,2,。,求,它们的,互感,。,解,先设某一线圈中通以电流,I,求出另一线圈的磁通量,设半径为 的线圈通电流,则,M,12,=,M,21,同理,70,1/5/2025,若,r,1,=,r,2,，,又,一般,两个线圈的互感与自感的关系为,k,为,耦合系数，其值取决于两线圈的相对位置，且,无,耦合时，,完全耦合时，,71,习题,3,一密绕螺绕环，单位长度的匝数为,n,=2000m,-1,，环的横截面积为,S,=10cm,2,，另一个,N,=10,匝的小线圈套绕在环上，如图所示。,（,1,）求两个线圈间的互感；,n,S,N,（,2,）当螺绕环中的电流变化率为,dI/dt,=10A/s,时，求在小线圈中产生的互感电动势的大小。,解,由于小线圈通电流后所激发的磁场难以计算，通过螺绕环各匝线圈的磁通量也无法算出，所以先设螺绕环中通有电流,I,，则,B,=,0,nI,，通过,N,匝小线圈的磁链数为,（,2,）在小线圈中,72,1/5/2025,题,4,两个同轴圆线圈,a,和,b,，,半径分别为,r,和,R,且,r,R,匝数分别为,N,1,和,N,2,。,a,中通有稳恒电流,I,，并以匀速 沿轴线运动。,求,ab,中心相距为,x,的瞬间，线圈,b,中的感应电动势,。,解,需先求,M,：,设,b,中通电流,I,b,在,a,处轴附近,，沿,x,轴正向,因,r,R,73,解,设,长直导线通电流,题,5,在磁导率为 的均匀无限大磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 。求二者的互感系数。,若导线如下图放置,根据对称性可知,得,74,1/5/2025,习题,6,如图所示，一长直导线中通有电流,I,=10A,，在其附近有一长,l,=0.2m,的金属棒,AB,，以,v,=2m/s,的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线,d,=0.1m,，求金属棒中的动生电动势。,解 由于金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，因此必须将金属棒分成很多长度元,d,x,，每一个,d,x,处的磁场可看作是均匀的，其磁感应强度的大小为,I,l,v,x,d,x,A,B,d,dx,小段上的动生电动势为,75,1/5/2025,i,的指向从,B,到,A,，,A,点的电势比,B,点的高。,各小段上的动生电动势,的方向都是相同的，所以金属棒中的总电动势为,76,1/5/2025,题,7,边长,l,=5m,的正方形线圈，在磁感应强度,B,=0.84T,的磁场中绕轴转动（如图）。已知线圈的铜线的电阻率为,=,1.710,-8,m,，截面积,S,=0.5mm,2,，共,10,匝。线圈的转速,n,=10r/s,，转轴与磁场方向垂直。求（,1,）由图示的位置（即线圈平面与磁场垂直）转过,30,0,时线圈内的动生电动势；（,2,）线圈转动时的最大电动势，及该时刻线圈的位置；（,3,）由图示的位置开始转过,1s,时线圈内的动生电动势；（,4,）转过,180,0,时通过铜线任一截面的感生电荷量。,解 取逆时针的绕行方向作为正方向，并取图示位置作为计时起点（,t,=0,），则当线圈转过,角时，通过单匝线圈面积的磁通量,77,1/5/2025,设线圈转动的角速度为，于是,=2 n,，,=t=2nt,，根据法拉第电磁感应定律得到,(1),当,=30,0,时，,78,1/5/2025,(2),当,sin ,=1,时,即,=90,0,、,270,0,等位置时，,i,为最大,(3),当,t,=1s,时,(4),通过铜线截面的感生电荷量,79,1/5/2025,当转过,180,0,时，,2,=-,1,线圈铜线的电阻,所以,80,1/5/2025,问：,下列几种情况互感是否变化,？,1,）线框平行直导线移动；,2,）线框垂直于直导线移动；,3,）线框绕,OC,轴转动；,4,）直导线中电流变化,.,O,C,81,1/5/2025,谢 谢 大 家！,82,1/5/2025,