江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 菱形的性质和判定定理教案 苏科版.doc

菱形的性质和判定定理
课题

时间

教学目标
1.掌握菱形的性质判定，并能用定义判定一个四边形是菱形
使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力。
2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。
3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比，将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点。
重难点
重点：菱形的性质定理和判定定理的了解和运用
难点：平行四边形，矩形，菱形的性质定理，判定定理的综合应用。

教学方法
教学方法
观察分析讨论相结合的方法。
（做一个短边可以运动的平行四边形）投影仪、透影胶片
角色
教 师 活 动
学生活动
备 注
教 学 过 程
（一）引入新课
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，
这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念。

（二）讲解新课
1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质
教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊的性质。
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角
师1：菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？
师2：它们的底和高和两条对角线有什么关系？
师3：如果设菱形的两条对角线分别为a、b，则菱形的面积是什么？

S＝1/2ab。教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积。

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：
（1）强调菱形是平行四边形。
（2）一组邻边相等。

教 学 过 程
例1已知：如图4－41，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
求证：四边形AEDF是菱形。
例 2 已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，如图4－42，求这个菱形的对角线长和面积。
3．要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？
例3 已知：＃ABCD的对角线AC的垂直平分线与
（三）小结
1.菱形性质：
①具有平行四边形的所有性质。
②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角
2.归纳判定菱形的四种常用方法。
（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系
学生分析：
（1）按教材的方法求面积。
（2）还可以引导学生求出△ABC一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积。

引导学生归纳证明

详细讲解，初二这点错误较高
教后记