平行四边形的面积(2).doc

平行四边形的面积
教材分析：
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等一系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
教学平行四边形面积主要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，教材安排了三道例题。例1引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本的思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化成长方形。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，在操作中初步建立猜想，再通过自己的操作验证，进行初步的归纳。
教学目标:
1、通过学生的观察、动手操作探索平行四边形的面积计算方法的推导过程，并利用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。
2、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等教学活动，体会转化的教学思想方法，发展空间观念与推理能力；
3、使学生在操作等过程中，提高对空间与图形的学习兴趣，逐步形成积极的数学情趣。
教学重点：
通过观察、剪拼、平移等方法，探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系，以及应用平行四边形面积计算公式解决一些实际问题。
教学难点：
探索平行四边形面积计算方法的推导过程
教学准备：
制作好教学PPT课件 剪刀 方格图 平行四边形纸片
教学设计：
一、复习导入新课
教师出示三块菜地图片（长方形、正方形、平行四边形）(课件展示)

1、让学生用口答的形式说出每块菜地的面积；
2、在口答时，发现什么？（也就是学生可能不会计算平行四边形的面积）
3、我想：通过今天的学生，我们每一个同学都能解决最后一块菜地的面积是多少，同学们有没有信心？
教师板书：平行四边形的面积计算
二、初步感受转化的思想
教师出示课本P12上的例1图片(课件展示)

1、观察图片，小组讨论，左右两个图形的面积相等吗？
2、小组汇报，说说你是怎样想的，教师把学生想的过程用课件演示给学生看（可能出现数方格、剪拼）
3、比较方法的简便性：你们觉得怎样比较两个图形的面积是比较可行且简便的？是怎样操作的？
4、教师引导学生，使学生明确：可以把稍复杂的、陌生的图形转化成简单的、熟悉的图形。
三、深化转化思想
教师出示课本P12上的例2图片(课件展示)

1、你能把这个平行四边形转化成我们学过的图形吗？
2、学生自行操作，有困难的学生也可以与同桌商讨
3、展示学生作品，并请学生说说你转化的方法

4、在这几个同学的转化过程中，你发现他们有什么共同之处？
5、为什么都要沿着高来剪？
总结方法：刚才同学们都沿着平行四边形的高将平行四边形剪成了2部分，将其中的一部分通过向左或向右平移，转化成了长方形。
四、平行四边形面积公式的推导
1、猜一猜：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
2、在P127页中选一个平行四边形剪下，学生进行动手操作，并按要求完成表格。
转化成的长方形
平行四边形
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
底/厘米
高/厘米
面积/平方厘米

3、汇总学生的结果，教师完成在课件上(课件展示)
4、观察表格，回想我们的操作过程，小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
（2）转化成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，你能知道如何来求平行四边形的面积吗？
5、指名学生汇报，教师根据学生的汇报，完成板书
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
S=ah
五、公式的应用
1、学生解决课本P13中的练一练，（使学生能计算平行四边形的面积）

2、学生解决P13页的试一试，（让学生利用平行四边形计算方法解决生活实际问题）
3、P14上的第一题，学生操作，（使学生体会等积变形的数学思想）

4、小组讨论P14上的第五题，（使学生明确周长不变、面积改变的原理）

6、回到上课一开始出示的平行四边形菜地，现在谁能知道这块菜地的面积是多少？
六、本课总结
通过今天的学习，你掌握了什么本领？