山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数加法
一、课标要求：掌握有理数加法法则
二、课标理解： 有理数加法的运算是后面减、乘、除的运算基础，其算理至关重要。所以有理数加法的运算法则是整个初中数学运算的核心。
三、内容安排：
【教学目标】
知识技能： 熟练掌握有理数加法的法则，并熟练运用其进行计算.
数学思考：有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则。
问题解决：有理数加法是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与零相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，再分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外根据法则做加法，需要注意“按部就班”的计算，这是一个培养良好运算习惯的过程
情感态度：
1．通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质．
2．让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．
3．培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心．
【教学重难点】
重点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则
难点：理解有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数的加法运算
四、 教学过程
（一）创设情景 引出课题
有一位 同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
（二）师生互动，探索法则：
（1）若两次都是向东 走，则一共向东走了50米，
表示：（+20）+（+30）=+50
（2）若两次都是向西走，则 一共向西走了50米，
表示：（-20）+（-3 0）= -50
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的 西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处 的。
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，
表示：（- 30）+（+30）= 0
（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（- 20）+0= -20
概括：有理数加法法则：
1.同号两 数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不等的异号两数相加 ，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数。
（三）知识讲解，巩 固新知：
有理数的加法 法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。
计算 （＋3）＋（－5）
解：（＋3）＋（－5）=2
错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等
正确解法（＋3）＋（－5） =－（5－3）=－2
异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。（给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。）
（四）例题板演：应用提升：
例1、计算下列各式：
（1）-11+2= （2）(+20)+(+12)= （3）+4.3-3.2=
解：（1）原式＝-（11-2）=-9； （2）原式＝+（20+12）=+32；
（3）原式＝+（4.3-3.2）=+0.9；
（在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。）
学生练习（一）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；
学生练习（二）、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）
答 ：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
例2、思考题：两个有理数相加，和是否一定大于每一个 加数？请举例说明。
（五）畅所欲言
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
（六）布置作业
P24 第1题
（七）板书设计
1、有理数加法
2、有理数加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。