资源描述
课 题
第十二章 轴对称
§12.1 轴对称（一）
时间
教学目的
知识技能
了解生活中的一些物体图形并从中抽象出轴对称图形，了解图形的轴对称和轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能识别成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系.
过程方法
通过动手实践与观察发现结论，理解轴对称图形的概念，培养抽象思维能力.
情感态度
感受生活中的数学问题，体验实际生活中的物体与图形的关系，体验学习数学的乐趣.
教学重点
了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.
教学难点
能识别轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学手段
启发式教学，计算机辅助
教 学 过 程
一、引言：我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往是与图形的对称联系在一起的，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术间的创造，还是日常生活中的图案设计，都和对称密不可分。看了下面的这些图片，你还能从日常生活中找出对称的实例吗？
二、 新课：
1． 将一张纸对折，剪出一个图案，再打开这张纸，观察得到的图形他们与前面的图案有什么共同特点？位于折痕两侧的部分有什么关系？
2． 轴对称图形的定义：（p29）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
注：①轴对称图形是一个具有特殊特征的图形——对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形；②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。
3． 例题1，观察下列各图，判断他们是否为轴对称图形。
（关键：①能够沿着某条直线对折；
②对折后的两部分图形能够完全重合）
答案：（1）、（6）
例2，下列7个汉字：北、目、田、中、吕、材、上，是轴对称图形的有哪些。
例3：判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是说出它的所有对称轴。
①三角形、直角三角形、等腰三角形，
②正方形、长方形、等腰梯形，
③圆形，
④五边形，正五边形
4．练习：书p30页
5．观察：
6．轴对称的定义：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
注：①轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两层意思：有两个图形，形状、大小完全相同（全等形）；重合的方式有限制，即他们的位置必须满足一个条件：把他们沿某一条直线折叠后能够完全重合
简单说：轴对称必全等，全等不一定轴对称。
7．轴对称图形与轴对称的区别和联系：
区别：轴对称是两个图形的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征；
轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在一个图形上；
两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或他们的公共边（点），而轴对称图形的对称轴一定经过图形的内部。
联系：都是沿着某条直线对折后能够完全重合； 如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就是关于这条对称轴轴对称。
8．练习：①书p31、p35
②在图中，从几何图形的性质考虑，
哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
答：图形 ；理由是： .
③ 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）
④ 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）
⑤ 如图所示，下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )
⑥(找规律) 例3. 在下图这一组中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. （提高班用）
三、小结
1．轴对称及轴对称图形的定义
2．轴对称及轴对称图形的区别和联系
四、作业
书P36页1、2、3、4 P37页6、7、8
课后反馈
本节课与生活相关，学生学得轻松
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