江苏省金湖县实验中学八年级数学下册《梯形（二）》教案.doc

梯形（二）教学过程：1、复习引入：什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题2、新授：一、阅读课本 第176-177页 ，思考并回答下列问题：问题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，这个命题成立吗?能否加以证明?结论：等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理判定一个梯形是等腰梯形的两种方法：(1)两腰相等；(2)同一底上的两个角相等练一练：课本第177页练习第1题二、例题评析：例1：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形 已知： 求证： 证明:说明：1、此题有多种证法：（1）为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提示中已使用过，即课本第176页的证法)；（2）如图4.9-7，作AEBC，DFBC，可证得RtBDFRtCAE,得1=2，进而由ABCDCB，证得AB=CD。2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题)；3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。 例2：仿照课本例2后练习第2题改编画个等腰梯形，使它的上、下底长分别为4cm和12cm，高为3cm。例3：已知：如图4.9-8，在四边形ABCD中，B=C，AB与CD不平行，且AB=CD， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。例4：如图4.9-9，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G，课堂练习：课本例2后练习策2题 三、巩固练习 1、判断题（1）有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）（2）一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形（ ）（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ）（4）同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形 （ ）2、已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。四、小结1、等腰梯形的判定方法：（1）两腰相等，（2）在同一底上的两个角相等2、梯形的画法3、梯形中常用的四种辅助线的添法五、作业：习题4.6A5、A6六、思考题：习题4.6B2。