公式法一.doc

靖边县第四中学 八年级数学教案 主备教师： NO:

八年级数学教案
课 题
公式法（1）
【教学目标】
1.使学生了解运用公式法因式分解的意义；掌握用平方差公式因式分解.
2.使学生了解，提公因式法是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解.
【教学重难点】
重点：让学生掌握运用平方差公式因式分解
难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式因式分解；多步骤因式分解。

预

习

案
【预习案】你知道吗？（全体学生必须完成）
平方差公式：（a+b）（a－b）=
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 =
这个式子左边是一个多项式，右边是整式的乘积.，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？为什么？ 　　　　　　　　　
1. 公式讲解：
请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.

【探究案】
例题学习
［例1］把下列各式因式分解：

（1）25－16x2;　　　　　　　　　　　（2）9a2－b2.

练一练：把下列各式分解因式
（1）x2-25；　　　　　　　　　　　　(2)9x2-y2

（3）49x2－121y2; （4）－25a2+16b2;

［例2］把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.

练一练：把下列各式分解因式
（1）－36x2+y2; （2）（a－b）2－1;

（3）9x2－（2y+z）2; （4）（2m－n）2－（m－2n）2;

（5）36（x+y）2－49（x－y）2；　 （6）（x－1）+b2（1－x）；

课堂小结：
我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.
第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.

【检测案】
1.判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）; （　）
（2）x2－y2=（x+y）（x－y）; （　）
（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）; （　）
（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）. （　）
2.把下列各式分解因式
（1）a2b2－m2；　　　　　 （2）（m－a）2－（n+b）2

（3）x2－（a+b－c）2　　 （4）－16x4+81y4

（5）（2x+y）2－（x+2y）2 （6）（x2+y2）2－x2y2

教学流程

板
书
设
计

教
学
反
思