八年级数学上册 17.5实数运算 第一课时二次根式的乘除教案 冀教版.doc

17.5实数的运算
第一课时二次根式的乘除
一、 教学目标
1． 了解二次根式，最简二次根式的概念。
2． 掌握二次根式的性质。
3． 能化简二次根式。
4． 知道有理数的法则在实数范围内仍然适用，会进行简单的二次根式的乘除运算。
二、 知识网络

定义
最简二次根式
二次根式 二次根式的性质
化简二次根式
二次根式的乘除运算

三、 学习流程
流程一、自学指导
认真自学课本112页文字部分的内容，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用，找到二次根式的定义并掌握。

总结：二次根式的双重非负性
1.被开方数a应满足
2.是非负数a的算数平方根，所以 0，
（a≥0）

平行训练
1．要使有意义，则x应满足
2．若则a+b=
流程二、自学指导
请你完成下列各式的计算，你能发现什么规律吗？
（1）　　　　　　　　　　
（2）＝　　　　　　＝　　　　
（3）＝　　　　　　　　　　　　
（4）　　　　　　　　　　　　
根据上面的结果归纳总结二次根式的性质：
提示：利用上面的规律，我们可以将某些二次根式化简，并且可以方便的进行二次根式的乘除运算。
流程三、自学指导
对下列各式进行化简。
（1）

（2）

（3）

（4）

观察上题结果，被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽的因数，这样的二次根式叫做最简二次根式。
平行训练
下列哪些是最简二次根式，哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简。

流程四、自学指导
利用二次根式的性质，你能完成下列各题吗？
（1）

（2）

（3）

（4）

提示：二次根式的结果都应化成最简二次根式。
平行训练

达标测试
1． 下列结论正确的是（ ）
A．形如的式子叫做二次根式 B．二次根式一定是正数
C． D．
2．使二次根式有意义，则x应满足
3．若则x 0，y
4．若，则2x+y=
5．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是，把不是的化简。

6． 计算