八年级数学上册 《全等三角形》教学设计 人教新课标版.doc

全 等 三 角 形
教学目标：
1、理解全等形、全等三角形的概念.
2、能准确识别全等三角形的对应边，对应角.
3、掌握全等三角形的性质，并能利用其进行一些简单推理和计算.
教学重点：
全等三角形的性质.
难点：
全等三角形对应元素的确定.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、我们生活在一个丰富的图形世界中，在我们的生活中有着许多的图形，观察下面每组图片有何特征？（课件演示）
2、你能再举出这样的一些例子吗？
二、出示学习目标
三、自学：
1、动手操作：
把准备好的任意形状的图形按在纸板上画下图形剪下来，观察剪下来的图形的形状，大小一样吗？
形状相同、大小相等 —— 完全重合
（1）全等形：能够完全重合的两个图形.
由学生类似地给出全等三角形的定义：
（2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
2、全等变换
自学课本91页思考（1）学生用准备好的两全等三角形动手操作（可以展示课本所画位置不同的情形）变换三角形的位置，有什么新的发现？
归纳：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
3、全等的表示及对应元素
自学课本91页思考前一段
（1）什么叫全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？
（2）如何表示两个全等三角形？在表示时需要注意什么？
（3）用符号表示思考①中每对全等三角形，并说出它们的对应边、对应角.
自学交流：
1）对应顶点
对应边
对应角
2）表示：
“全等”用“≌ ”表示，“∽ ”表示两图形的形状相同，“= ”表示大小相等，读作“全等于”
注意：记两三角形相等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
3）学生说出另两图中的对应元素.
4、全等三角形的性质：
思考2：两三角形全等，对应边，对应角有何关系？
全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等;
A
⑵全等三角形的对应角相等.
B
D
练习：课本92页练习
例：△ABC≌ △ADC,AB=3,AC=4,
∠B=100°，求AD、DC与∠D.

C
思考：两全等三角形的周长、面积有何关系
四、 小结：
由学生交流本节课的收获
1、 全等形、全等三角形的概念.
2、 数学方法：全等变换（平移、旋转、翻折）.
3、 全等三角形的表示及对应元素.
4、 全等三角形的性质.
五、当堂训练：
；1、下列命题正确的有（ ）个
（1）只有两个三角形全等才能完全重合；
（2）两个图形全等，它们的面积一定相等
（3）两个面积相等的图形一定全等；
（4）两个正方形一定是全等图形.
D
A
2、下面每组图中的两三角形全等，找出对应相等的边和角，（学生可用自己手中的两全等三角形看经过怎样的全等变换得到每组图形，再找对应元素）
C
C
E
E
A
A
A
A
A
B
B
B

D
D
D
D
O
E
FD
C
C
C
C
B

B

D

B

思考：通过上面找对应元素，你能发现找对应元素有何规律？
归纳：找对应角、对应边的方法：
（1） 有公共角（公共边）的公共角（公共边）是对应角；对顶角是对应角；
（2） 最大（小）角与最大（小）角是对应角;
（3） 最长边（短）与最长边（短）是对应边;
（4） 对应角所对边是对应边，对应边所对对角是对应角.
B
DD
C
A
3如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm，求AC.

FD
E

C
D
4如图：△ABC ≌△BAD,∠C=60°,∠ABD=35°
∠BAD=＿＿

B
A

DD
5如图：△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE长.
E

C
A
AAAAAAAA

D
E
CB
BB
B
6如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落
F
在BC边上的点F处,如果∠BAF=50°,A
∠DAE为多少度?

7你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？
分成三个呢？四个全等的三角形呢