七年级数学上册 第二章 有理数 2.13 有理数的混合运算 第2课时 有理数的混合运算教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的混合运算教学目标：1、在有理数的混合运算中，能确定正确的运算顺序，能灵活的使用运算律。2、有理数的混合运算的方法多种多样，能通过不同算法的比较，寻找简便的方法。3、培养学生认真审题、分析的习惯，快速而准确地寻找解题方法，提高解题能力。4、通过有理数的混合运算的学习和运用，逐步形成敏锐、慎密、有条不紊的学风，并培养顽强的学习毅力和锲而不舍的精神。教学重难点重点：灵活运用运算律（包括乘法分配律的逆运用），简便计算。难点：注意运算符号和运算顺序。教学准备练习本12本、小黑板一块（设计记分表）轮组次12345总 分名 次第一组第二组第三组第四组第五组第六组设计思路本节课是在上节课的基础上继续学习有理数的混合运算，其内容有较复杂的加、减、乘、除、乘方的混合运算及带有括号的有理数的混合运算。教学时，不仅要联系到前面所学过的五种运算法则及运算律，使学生巩固学过的知识，而且要求学生在计算时一丝不苟。在计算前要认真审题，选择简便途径，确定运算顺序，计算中要按步骤谨慎进行，最后还要验算，及时纠正在计算中可能出现的错误，从而达到培养学生运算能力的目的。本节课以计算为主，重点培养学生的运算能力，教学过程略显沉闷，所以整节课以小组竞赛的形式，激发每位同学积极参与。教师应发现每一位同学的思维闪光点，给予肯定和鼓励，使得每位学生都有他的发展机会，并鼓励学生之间融洽的合作和有序的竞争，使得课堂充满活力。教学过程导入1、回顾小高斯的速算事例，计算12399100。（形式：每组各派一名学生上黑板板演。第一轮：做对加20分。）典型分析：12399100=11002995051 加法交换律= 加法结合律=10150=5050。提问：该速算有没有捷径？学生回答：利用加法的交换律和结合律，可使计算简单并且提高速度。2、归纳学习数学要善于发现新问题，勤于思考。在有理数的混合运算中利用运算律可使运算简便，且提高运算速度。3、复习有理数的运算律：加法交换律：ab=ba;加法结合律：a（bc）=（ab）c;乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法分配律：a（bc）=abac。（由上述例题，激发学生向数学家学习的积极性和热情，并引出运算律可使有理数的混合运算简便，为新课作铺垫。）4、板书课题：由隶属的混合运算。展开例1 计算（1）（）（）。解法一：原式=（）（）（）通分=（）（） 化除为乘=3。解法二：原式=（）（） 化除为乘=（）（）（） 乘法分配律=21=3。比较一下两种算法哪种更简便？方法二用了乘法的分配律，简化了计算过程，故方法二更简便，快速，准确。（灵活运用运算律可使运算简便，并提高解题速度，但在计算前要认真审题，选择正确的运算顺序，计算时要一丝不苟，最后要检验。）2、延伸题。计算：（1）9927； （2）8617686348642。解：（1）原式=（100）27=1002727=270018=2682。（2）原式=（1763442）86=10086=8600。（学生讨论，找出简便方法，确定运算律和运算顺序。）教师点评：第（1）题将带分数分成两部分，再利用乘法分配律可简便计算；第（2）题根据题目特点，逆用乘法分配律可使计算简便。（通过延伸题，再次提醒学生做题前先审题，确定运算律，再按正确的运算顺序计算。）3、展开练习1计算：（1）536； （2）6617633（68）22126。（形式：每组各派一名学生上黑板板演。第二轮：做对一题加10分。）分析：（1）将5分成5，则（5）36可运用乘法的分配律；（2）运用66、33、22三者之间的内在关系，巧变形，即可逆用乘法分配律。4、例2 计算：1（10.5）2（3）2。解：略（有理数的混合运算是数学运算的基础，本题是含有加、减、乘、乘方及括号的有理数的混合运算，如何按有理数的运算顺序正确而合理的进行运算是关键。）5、复习有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。6、展开练习2计算：14（10.5）2（3）2。（形式：每组各派一名学生上黑板板演。第三轮：做对加20分。）分析：由于题中的负数较多，因而需注意符号问题，不要出现如14=1的错误。三、巩固练习1、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正。（1）（3）2=（3）21=9；（2）（6）（3）4=634=681=486；（3）（）=（）6=666=231=4；（4）（）=1=。（形式：各组抢答。第四轮：做对一题加10分。）2、计算：（1）2001（1999）；（2）35（10.2）（2）；（3）1（）2（）1；（4）1832（2）3（4）25。（形式：每组各派一名学生上黑板板演。第五轮：做对每题加20分。）（通过巩固练习，学生可以将所学知识相互补充，教师及时纠正并给小结，使学生的知识得以巩固。）四、课堂小结有理数的混合运算，关键是确定运算顺序，并灵活的使用运算律，使计算得以简便。计算是要认真审题，确定正确的运算顺序和运算律，按步骤谨慎进行，不要急于求成，更不能再违反运算顺序的情况下强行“简便”计算。算出结果后，要认真验算，防止出错，发现错误要认真分析，找出原因，切实改正，从而达到培养学生的运算能力的目的，也可培养学生养成良好的解题习惯。五、公布成绩计算每组得分，填入计分栏。发奖，得分最高的小组可得奖品，每人一本练习本，其余各组给与协作鼓励奖。