江苏省扬州市邗江区美琪学校七年级数学下册 第9章《9.6 乘法公式的再认识-因式分解》教学案（3） 苏科版.doc

第9章《9.6 乘法公式的再认识-因式分解》教学案（3）
教学目标：
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。
个性化设计
2、发展学生逆向思维能力和推理能力。
重点难点：掌握完全平方公式的特点并分解因式
教学过程：
一预习展示：
1、计算（a+1）2 (a+2)2 (a-3)2
(a+b)2 (a-b)2
2、观察上面的结果来分解因式
(1)a2＋2a＋1 (2)a2＋4a＋4
(3)a2－6a＋9 (4)a2＋2ab＋b2 (5)a2－2ab＋b2
二探索研究：没有公因式的三项多项式也能因式分解
什么样的三项式可以分解因式

问题4 将a2－4a－4符合吗？为什么？
问题5 a2＋6a＋9符合吗？ 相当于公式中的a， 相当于b。
a2＋6a＋9＝a2＋2×( )×( )＋( )2＝( )2
a2－6a＋9＝a2－2×( )×( )＋( )2＝( )2
三例题：
例1 把下列各式分解因式
(1)x2＋10x＋25 (2)4a2＋36ab＋81b2
四当堂练习(及时训练，巩固新知)
1、下列能直接用完全平方公式分解的是( )
A．x2＋2xy－y2 B．－x2＋2xy＋y2
C．x2＋xy＋y2 D．x2－xy＋y2
2、分解因式：－a2＋2ab－b2＝
分解因式：－a2－2ab－b2＝
3、分解因式
个性化设计
(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2

例2把下列各式分解因式
（1）(m＋n)2－4(m＋n)＋4 (2)计算20042-4008×2005+20052
练一练：

(五)作业