山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.5 分式加减》教案 青岛版.doc

《3.5 分式加减》教案

课题

教与学目标：
1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力；
2.会进行简单分式的加减运算。在计算过程中，能明确算理。
3.在异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
教学重点：异分母分式的加减法的法则；对异分母分式加减法中通分的理解
教学难点：异分母分式的加减法的法则；对异分母分式加减法中通分的理解
教学方法 合作交流，展示共享

教学设计
个性补教

教

学

过

程

教

学

过

程

（一）情境导入：
　小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。当他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用了多少时间？
设置这一情景，引导学生认识异分母分式想加减，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）同分母分式的加减法的法则是什么？
（2）异分母的分数如何相加减，如
（3）+又该如何计算呢？
2.合作交流：
根据异分母分数加减法的法则，小组讨论，归纳、总结异分母分式加减运算的法则
得出：异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。
3.精讲点拨：
+=
异分母的分式相加减，先把它们通分（通常取最简公分母6abc），然后再相加减。
+=
经过通分，把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减了
例2 计算：
（1）+ （2） +
解：（1）+==
=
（2） +=-=
==-
归纳：分式通分时如何确定最简公分母？
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）出现的字母（或含字母的因式）都要取；
（3）相同字母的次数取最高次幂；
（4）当字母是多项式时应先分解因式；
（5）分母前的负号应提到分数线前。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、的最简公分母是_______
（2）、的最简公分母是_______
（3）计算：
- +
2、能力提升：
（4）-=__________
（5）计算：x-2-
（6）计算：
（四）、达标测评 ：
1、填空题：
（1）+的结果是________
（2）-的结果是_________
2、计算：
(3) + (4) 1-
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
己的点滴进步
七、教学反思：

个性化设计

补充：

+
分子与分母是多项式，因分解因式，在确定最简公分母。

计算：
+

应把3-m变号。再计算。

教
学
反
思
本课设计通过实例讲解，帮助学生掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分母．分式的乘法运算实质就是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．通过例题、练习、拓展性习题，环环相扣。