云南省昭通市盐津县二中八年级数学《等腰三角形》教案 人教新课标版.doc

云南省昭通市盐津县二中八年级数学《等腰三角形》教案 人教新课标版
教学课题：
等腰三角形的性质
教学内容：
利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质，证明性质，应用等腰三角形的两个底角相等这一性质。
教学目标：
1、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。
2、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。
3、体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想。
教学重点：
探索并发现等腰三角形的性质，并证明性质，以及应用性质。
教学难点：
作辅助线证明等腰三角形的性质。
教学方法：
启发式、讨论式。
教学准备：
课件PPT。
教学过程：
一、 知识链接
1、观察图片引出等腰三角形。
2、有两条边相等的三角形叫______，相等的两边叫_______，
另一边叫________,两腰的夹角叫_______，
腰和底边的夹角叫_________
3、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
二、探究新知
（一）、（探究一）做一做，想一想
将你手中的等腰三角形纸片对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，把纸展开后铺平，并完成以下问题：

1、等腰三角形ABC是轴对称图形吗?若是，对称轴是：________。
2、底角∠B与∠C的大小关系是：_____。
3、①∠BAD与∠CAD的大小关系是：_______，这说明折痕AD
是等腰三角形ABC的______________；
②线段BD的长与线段CD的大小关系是：_______，这说明折痕AD
是等腰三角形ABC的_______________；
③∠ ADB与∠ADC的大小关系是______，且都等于____ ：
这说明折痕AD是等腰三角形ABC的________________。
4、由问题（1—3）猜想等腰三角形的性质。
(1）
（2）
（3）
（二）、3、体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想
“等腰三角形的两底角相等”。
1、出示二个证明两角相等的问题图片，启发学生用作辅助线的方法构造两个全等的三角形，用以证明等腰三角形的两个底角相等。
2、学生分小组探讨方法。

（探究二）用不同的方法证明：
“等腰三角形的两底角相等”。
如图，已知△ABC中，AB=AC，
B
A
C
求证：∠B=∠C；

3、学生展示证明方法，老师出示幻灯片，重点强讲解第一种方法，从而推理得到等腰三角形的性质。
4、小结等腰三角形的性质，并鼓励学生尝试应用等腰三角形的性质1。
（1）、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°, 则∠B=_____，∠C=______
（2）、在等腰三角形中有一个角是50°，则其余两角的度数是——；若有一个角是100°呢？
三、应用等腰三角形的性质（挑战自我）：
C
B
A

D
例题：如图，在△ABC中，AB=AC，BD ⊥AC，垂足为D， ∠A=40°，求∠DBC大小。

1、学生独立完成，确实有困难的学生可以求助于该组同学。
2、请二至三位学生上黑板完成例题。
3、请学生帮助在黑板上展示的学生的答题进行差缺补漏。
4、师生共同评讲。

四、情智闪烁
1 通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
2 在本节课的学习过程中,你有什么感想?

五、巩固提高
1、必做题: 课本P51： 2、3
2、 选做题: 等腰三角形两底角的平分线相等吗? 两腰上的中线呢?两腰上的高呢? 证明其中的一个结论.