八年级数学探索多边形的内角和1教案.doc

禄丰县2008年初中数学课堂讲赛学案

仁兴中学 胡宜华

4.6探索多边形的内角和
一、学习目标
1、知识与技能 ：
掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。
2、过程与方法：
经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．
3、情感态度与价值观：
让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．
二、学习重点
多边形内角和定理的探索和应用.
三、学习难点
多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．
四、学习过程
1、欣赏图片，认识生活中的平面图形后引出多边形的有关概念，让学生看课本上有关多边形的介绍。
2、自主探究、合作交流、解决问题
自学课本P125页，理解清楚五边形的内角和是如何求的，然后小组交流一下各自的想法，并讨论一下还有其它做法吗？接着就是方法汇报。
反馈细节，方法小结。
方法一
方法二
方法三

结论1：五边形的内角和=3×180°
n -2
n -3

n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成 个三角形, 条对角线.

多边形的边数
3
4
5
6
…
n
分成的三角形
个数
1
2
3
4
…
n-2
多边形的内角和
180°
360°
540°
720°
…

（n-2）×180°

结论2：n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）
3、自学正多边形的概念
（1）解答课本上的议一议。 （2）正n边形的一个内角=
4、课堂练习
（1）一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是 。
（2） 边形内角和是四边形内角和的2倍。
（3）已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。
（4）已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。
（5）一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的 和为 2030°，求这个多边形的边数。
（6）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
五、学习小结
１.多边形的定义和正多边形的定义。
２.多边形的内角和定理．
３.知道了五边形内角和的多种求解方法．
４.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算．
5.在探求中使用了观察、归纳的数学方法，并运用了类比、转化等数学思想。
六、课后作业
1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的花坛?
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变 B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定