江苏省灌南县实验中学七年级数学下册《不等式的性质》教案 苏科版.doc

江苏省灌南县实验中学七年级数学下册《不等式的性质》教案 苏科版
一、教学目标：
1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
二、教学重难点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.
三、教学过程：
一、课前预习与导学 得分
1、不等式的基本性质1　如果a＞b,那么a＋c__b＋c，　a＋c___b＋c。
不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。
2、不等式的基本性质2　如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
3、不等式的基本性质3　如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：
（1）x＋3＜－2；　（2）x＞1； （3）7x＞6x-4；　（4）－x＜0。
二、新课
（一）创设情境
问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？
答：去分母、移项、系数化为1.
问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.
等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，
所得的结果仍是等式；
等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式
探索1：
（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号
（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？
可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.

a＞b a+c＞b+c.
归纳1:
教师在学生得出结论的前提下总结：
不等式的性质1 　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，
不等号的方向不变.
用数学式了表示：如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
探索2：
问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的
方向是否也不变呢？
将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
　7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……
7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），
7×（－3）______4×（－3），……
从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.
不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
用数学式了表示：
如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.； 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.
思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　
如：7　　4　　而　7×0______ 4×0.
不等式的性质与等式的性质比较如下表：
等式的性质
不等式的性质
1、如果a=b，那么
a+c=b+c, a―c=b―c
1、如果a＞b，那么a+c＞b+c, a―c＞b―c
2、如果a=b，且c≠0
那么ac=bc, =
2、如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, >;
如果a>b，且c<0, 那么ac<bc, <.
注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
三、例题讲解
例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4） 　.
例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－4＞3　　　（2）2x－3＜x－2　 （3）x＋1＞-3；
四、小结