秋八年级数学上册 第2章 三角形 2.1 三角形第2课时 三角形的高、中线和角平分线教案2（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

2.1 三角形第2课时 三角形的高、中线和角平分线教学目标1让学生了解三角形的高、中线、角平分线及其性质;2知道三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点;3了解重心的概念.重点难点对三角形的高、中线、角平分线概念的理解及综合应用引入新课过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）活动1（一） 探究三角形的高1三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，AD是ABC 的一条高2做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（可以反过来画好高后，找哪条边上高）3议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4练一练：（1）AD为的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（ ）活动2（二）探究三角形的中线问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线）如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线，此时有BD=DC=BC2做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流（分组合作交流）3练一练：如图，AD、BE为ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC= AE= EC，CD= , AF= AB.(2)若SABC=12cm2，则SABD= .活动3(三)探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1)你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练:如图，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 课堂练习1. 如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180使点B 落在点B的位置,则线段AC是( )A.边BB上的中线 B.边BB上的高C.BAB的角平分线D.以上答案都正确2一个残缺的三角形残片如图2所示，请你作出AB边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?课堂小结感悟反思学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结（辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解）