八年级数学下册 9.3 平行四边形教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形
课题
9.3 平行四边形(2)
课型
新授课
教学目标
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
重点
平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．

二．探索新知
【探究】：
画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三．例题分析
例1　 已知：如图4－21， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在 ABCD中，AB∥CD，
∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，
∴ △AOE≌△COF（ASA）．
∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．
∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．
∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．
例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
四．随堂练习
．1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．
（4）平行四边形是轴对称图形．
2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．

五．小结

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

教学札记