辽宁省凌海市九年级数学上册《3.1平行四边形》教案（2） 人教新课标版.doc

课题
3.1平行四边形

教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
教学
目标

1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明有关定理的结论。
3．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法

三、随堂练习

∴DE∥BC，DE＝1/2BC
利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？
做一做
如图，任意作一个四边形，并将其四边的
中点依次连接起来，得到一个新的四边形，
这个新的四边形的形状有什么特征？
课本随堂练习 1
学生独立练习。

请证明你的结论，并与同伴交流。
学生书写证明过程。

教学
重点
掌握和运用三角形中位线定理
教学
难点
三角形中位线定理的证明
教学
关键
辅助线的引入方法和技巧
教学
方法
讲练结合法
教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
一、创设情境

二 三角形定理的证明
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？
活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
已知：如图，DE是△ABC的 中位线
求证：DE∥BC，DE＝1/2 BC

想一想
三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？
学生根据提示证明猜想。
拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？
学生口述理由。
证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF
∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，
∴△ADE≌△CFE
∴AD＝CF，∠ADE＝∠F
∴BD∥CF
∵AD＝BD
∴BD＝CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC

板书设计
3.1平行四边形（3）
已知：如图，DE是△ABC的 中位线
求证：DE∥BC，DE＝1/2 BC
证明：

教学反思